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拟伪补双重MS-代数

模糊系统与数学 2019年第4期33卷 77-85页

作者：方捷吴瑞春孙中举广东技术师范大学数学与系统科学学院

本文将介绍一类称之为拟伪补双重MS-代数的代数类,即代数(L;∧,∨,°,+,^*).其中(L;°,+)是双重MS-代数,(L;^*)是拟伪补代数,并且一元运算由恒等式x°^*=x^*°及x^+*=x^*+所确定.特别地,我们将证明,这样一个代数是真次直不可约,当且仅... 详细信息

本文将介绍一类称之为拟伪补双重MS-代数的代数类,即代数(L;∧,∨,°,+,^*).其中(L;°,+)是双重MS-代数,(L;^*)是拟伪补代数,并且一元运算由恒等式x°^*=x^*°及x^+*=x^*+所确定.特别地,我们将证明,这样一个代数是真次直不可约,当且仅当其同余格是一个3-元素链或4-元素链.

关键词：拟伪补代数双重MS-代数次直不可约

基于SOLO分类理论的初三数学项目学习评价

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中学数学研究(华南师范大学版) 2023年第4期 24-26页

作者：邱彬彬梁海华广东技术师范大学数学与系统科学学院

从项目学习和SOLO理论的发展及特点出发,聚焦二者在初三数学课堂教学的融合,结合学生对2022年广州各区模拟题和中考复习题的解答情况,利用SOLO理论梳理归纳其在不同思维水平下的表现.

关键词： SOLO分类理论项目学习学习评价

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一类平面三次多项式系统的平衡点分析

华南师范大学学报（自然科学版） 2019年第6期51卷 98-102页

作者：龙能梁海华广东技术师范大学数学与系统科学学院

研究了一类平面三次多项式系统x=-y+αx ^2-αy^ 2+βx ^3-3βxy^ 2,y=x-2αxy+3βx 2y-βy 3的平衡点,证明了当|α-1|<<0,|β-1|<<0时,该系统共有4个无穷远平衡点且均为鞍点,以及共有3个有限平衡点且均为焦点,并给出了这3个焦点的位置... 详细信息

研究了一类平面三次多项式系统x=-y+αx ^2-αy^ 2+βx ^3-3βxy^ 2,y=x-2αxy+3βx 2y-βy 3的平衡点,证明了当|α-1|系统共有4个无穷远平衡点且均为鞍点,以及共有3个有限平衡点且均为焦点,并给出了这3个焦点的位置、阶数和稳定性.

关键词：三次系统无穷远平衡点 Poincaré变换

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一类平面等时中心的极限环分支

高校应用数学学报（A辑） 2021年第4期36卷 398-410页

作者：魏怡倩梁海华广东技术师范大学数学与系统科学学院广东广州510665

考虑具有等时中心的2n+3次平面多项式微分系统x^(·)=-y+x^(2)y(x^(2)+y^(2))n;y^(·)=x+xy^(2)(x^(2)+y^(2))^(n):利用一阶平均法研究了该系统在m次多项式扰动下从中心的周期环域分支出来的极限环的最大个数(记为H(m)).首先证明了当n ... 详细信息

考虑具有等时中心的2n+3次平面多项式微分系统x^(·)=-y+x^(2)y(x^(2)+y^(2))n;y^(·)=x+xy^(2)(x^(2)+y^(2))^(n):利用一阶平均法研究了该系统在m次多项式扰动下从中心的周期环域分支出来的极限环的最大个数(记为H(m)).首先证明了当n 2 N时,对任何正整数k均有H(2k¡1)=H(2k);其次,对n=1,利用Chebyshev判据,Sturm定理及定性分析技巧证明了H(1)=H(2)=1;H(3)=H(4)=4;H(5)=H(6)=8:该结果揭示了同一系统在不同次数的扰动下产生的极限环最大个数的某些规律.

关键词：极限环分支平均法等时中心

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一类拟齐次多项式中心的极限环个数

数学的实践与认识 2019年第9期49卷 311-320页

作者：何泽涔梁海华广东技术师范大学数学与系统科学学院广东广州510665

考虑一类具有全局中心的(m,1)型拟齐次多项式平面微分系统,通过探讨阿贝尔积分的零点个数,分别研究该系统在n次多项式和在(n,1)型拟齐次多项式扰动下,从中心的周期环域分支出来的极限环个数,给出了这些个数的上界并证明它们是可达的.

关键词：拟齐次多项式系统中心极限环阿贝尔积分

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有限型的首次返回例外集的测度和维数

数学学报（中文版） 2022年第2期65卷 235-242页

作者：危纯娄曼丽中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 广东技术师范学院数学与系统科学学院广州510665

设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,... 详细信息

设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,且E_(α,β)={x∈∑_(M):lim inf_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=α,lim sup_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=β}.我们证明了:当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合E_(α,β)的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数.

关键词：常返有限型 Markov测度 Hausdorff维数

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一类齐次Moran集的上盒维数

数学物理学报（A辑） 2020年第3期40卷 676-683页

作者：张婧茹李彦哲娄曼丽广西大学数学与信息科学学院南宁530004 广东技术师范大学数学与系统科学学院广州510665

该文利用连通分支与其间隔构造了一类特殊的齐次Moran集:{mk}-拟齐次完全集,并证明该集合在sup{mk}有限的条件下其上盒维数与packing维数可以达到所有齐次Moran集的最小值,并得到该集合在一定条件下上盒维数取值范围,并找到了上盒维数... 详细信息

该文利用连通分支与其间隔构造了一类特殊的齐次Moran集:{mk}-拟齐次完全集,并证明该集合在sup{mk}有限的条件下其上盒维数与packing维数可以达到所有齐次Moran集的最小值,并得到该集合在一定条件下上盒维数取值范围,并找到了上盒维数取到精确表达式所需的一个充分条件.

关键词：齐次Moran集拟齐次完全集上盒维数

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对角线传递蕴含按序列对角线分布混沌

数学学报（中文版） 2021年第5期64卷 857-864页

作者：钟兴富陈志景广东外语外贸大学数学与统计学院广州510006 广东技术师范大学数学与系统科学学院广州510665

本文介绍了按序列对角线分布混沌的概念.运用Kuratowski-Mycielski定理,证明了对角线传递系统有稠密的Mycielski按序列对角线分布混沌集.

关键词：对角线传递按序列对角线分布混沌分布混沌

耦合前包钦格复合体神经元中复杂混合簇放电的动力学

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物理学报 2021年第12期70卷 30-40页

作者：赵雅琪刘谋天赵勇段利霞北方工业大学理学院北京100144 广东技术师范大学数学与系统科学学院广州510665

位于新生和成年哺乳动物延髓腹外侧区的前包钦格复合体被认为是呼吸节律产生的中枢.正常状态下呼吸节律是均匀而整齐的,而病理状态下呼吸节律会发生变化,因此研究呼吸节律产生的动力学机制及其控制有重要意义.本文基于前包钦格复合体中... 详细信息

位于新生和成年哺乳动物延髓腹外侧区的前包钦格复合体被认为是呼吸节律产生的中枢.正常状态下呼吸节律是均匀而整齐的,而病理状态下呼吸节律会发生变化,因此研究呼吸节律产生的动力学机制及其控制有重要意义.本文基于前包钦格复合体中胞体-树突耦合神经元模型,利用相平面分析、分岔分析、快慢动力学分析以及ISI(峰峰间期)分岔序列等方法,研究了在钙离子动力学及LIP3(内质网泄漏渗透率)的影响下,LIP3的变化对耦合前包钦格复合体神经元放电节律的重要影响,并研究了模型中反相簇放电的模式及其转迁机制.结果表明,钙的周期性波动是混合簇放电产生的关键因素,但不是混合簇放电产生的必要条件.本文的研究方法也可以应用于其他多时间尺度的神经系统中.

关键词：前包钦格复合体混合簇放电分岔快慢分析