一类平面三次多项式系统的平衡点分析
An Equilibrium Point Analysis of a Class of Planar Cubic Polynomial Systems作者机构：广东技术师范大学数学与系统科学学院
出 版 物：《华南师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of South China Normal University(Natural Science Edition))
年 卷 期：2019年第51卷第6期
页 面：98-102页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金项目(11771101) 广东省科技计划项目(2016B090927009) 广东省普通高校重大科研项目(2017KZDXM054)
主 题：三次系统 无穷远 平衡点 Poincaré变换
摘 要：研究了一类平面三次多项式系统x=-y+αx ^2-αy^ 2+βx ^3-3βxy^ 2,y=x-2αxy+3βx 2y-βy 3的平衡点,证明了当|α-1|0,|β-1|0时,该系统共有4个无穷远平衡点且均为鞍点,以及共有3个有限平衡点且均为焦点,并给出了这3个焦点的位置、阶数和稳定性.
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