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在用字母表示数的教学中融入数学史知识的行动研究

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在用字母表示数的教学中融入数学史知识的行动研究

作者：李星星上海师范大学

学位级别：硕士

“用字母表示数”作为整式的第一课时,是学生学习代数式的重要基础,如何帮助学生理解“用字母表示数”的各种意义,一直以来都是教师教学的难题。新课程标准中已将数学文化放在一个比较重要的地位,要求数学教师在课堂中多融入数学文化元... 详细信息

“用字母表示数”作为整式的第一课时,是学生学习代数式的重要基础,如何帮助学生理解“用字母表示数”的各种意义,一直以来都是教师教学的难题。新课程标准中已将数学文化放在一个比较重要的地位,要求数学教师在课堂中多融入数学文化元素,提高学生的人文素养。“用字母表示数”这一内容有着丰富的数学史知识,本研究试图设计出数学史融入“用字母表示数”的教学课例,探索一种能改善“用字母表示数”的教学方法,希望通过数学史的恰当融入,不仅帮助学生更好地学习“用字母表示数”的知识,又可以让学生获得积极的情感体验,树立正确的数学观。本研究试图将“用字母表示数”的发展史融于教学中,主要考察融入数学史的教学设计能否促进学生对“用字母表示数”的理解和认知?对学生的情感、态度、价值观能否产生积极的影响?本文采用行动研究法,研究数学史融入“用字母表示数”的教学实践。行动研究法是一种将课堂教学中的教学理论与教学实践结合起来,从而提供有效教学的一种方法,也是促进课程改革和教师发展的有效途径之一。本研究进行了两轮,每一轮研究都经历计划、行动、反馈、反思四个过程。第一轮课堂实施后,结合课堂实录、专家教师的意见以及调查问卷的结果进行了教学设计改进,改进后的教学设计用于第二轮的研究。通过课堂观察、问卷调查、访谈,我们得出:数学史的融入让学生了解到“用字母表示数”发生发展的过程;学生仿照历史,经历“用字母表示数”的三个重要发展阶段,帮助学生理解“用字母表示数”的意义;丢番图、韦达等人的故事让学生体会到知识发展的曲折和数学家们的勇敢,提高了学生的学习自信心和坚持不懈的学习态度。

关键词：用字母表示数数学史课堂教学行动研究

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小学数学“用字母表示数”的教学设计研究

小学数学“用字母表示数”的教学设计研究

作者：郑苑桦广州大学

学位级别：硕士

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中用“符号意识”替换了实验稿中的“符号感”,并将其列入十个数学核心概念之一,进而突出和强调学生主动领会和应用符号的心理特征。“用字母表示数”是培养学生符号意识的重要转折点,但大量研究表... 详细信息

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中用“符号意识”替换了实验稿中的“符号感”,并将其列入十个数学核心概念之一,进而突出和强调学生主动领会和应用符号的心理特征。“用字母表示数”是培养学生符号意识的重要转折点,但大量研究表明学生对“用字母表示数”中字母的意义存在着理解困难。鉴于此,笔者立足学生现有的认知障碍和数学史的基础上制定教学设计,希望促进学生符号意识的建立,研究工作如下:一、梳理用字母表示数的历史发展。探究教学内容的数学本质,并由此指导课堂活动的设计。二、调查学生刚接触“用字母表示数”教学后的认知障碍。从五年级中选取4个班级作为调查对象进行测试,了解学生的认知困难。三、“用字母表示数”教学设计的制定。结合历史启示、学生的认知障碍以及教材内容的分析,制定符合现有学情的教学设计。四、检验教学设计的有效性。对选取的班级具体实施教学设计,从质性分析和量化分析两个方面检验教学设计的有效性。本文得到的研究结论如下:一、字母表示数的历史揭示了其数学本质并不是简单地用字母代替数量,而是数量符号化。学生的认知发展分为两个阶段,一是从“具体的数”进化到“未知数”,二是从“未知数”进化到“变量”。二、学生普遍存在以下认知困难:不理解含有字母式子的二重性;固有的算术思维引起负迁移效应;对字母的认识出现“功能固着”的现象;习惯于文字表述,缺乏符号意识;仅停留在用字母替代数,并非真正理解用字母表示数的意义。三、根据数学史及学生的认知困难,设计教学活动,包括四个环节:用字母表示未知量;用字母表示变量;认识概念的二重性;用字母表示运算定律和计算公式。四、具体实施的教学设计有着较好的效果。对教师的课堂教学进行质性分析,发现以下优点:根据历史发展的主线设计教学步骤;结合“=”的意义重构了含有字母式子的二重性;设置适当的例子实现思维的真正提升;让学生亲身经历并体会相应规则的必要性和合理性,摆脱被动学习;设下种种疑问,促使学生自己寻求解决问题的办法;在问题解决中渗透数学思想。对学生测试的结果进行量化分析,通过设置对照组和实验组来检验教学设计的有效性。结果表明实验班只有少部分学生在比较字母大小时会受到数字的迷惑,出现“功能固着”的状态相对较少;更多学生能够理解简单的含有字母式子的二重性,但对于稍加复杂的情况就开始混乱;仍倾向于文字表述,短期的训练还不能显著加强学生对字母的应用。另外,在促进学生理解含有相同字母式子之间的数量关系方面无显著差异。

关键词：数学史符号意识用字母表示数实践研究认知水平

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谈“用字母表示数”蕴含的三个前提

江苏教育 2023年第35期 33-36页

作者：徐文彬陈蒨南京师范大学课程与教学研究所南京210097 江苏省常州市武进区实验小学江苏常州213161

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在小学阶段加强了“用字母表示数”的相关内容,这部分内容的教学将有助于学生代数思维的发展,并指向学生核心素养的发展。但是,一线教师只有厘清“用字母表示数”相关内容所蕴含的“已知与未知”“... 详细信息

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在小学阶段加强了“用字母表示数”的相关内容,这部分内容的教学将有助于学生代数思维的发展,并指向学生核心素养的发展。但是,一线教师只有厘清“用字母表示数”相关内容所蕴含的“已知与未知”“确定与不确定”“常量与变量”这三对关系,才有可能深度理解教学内容,从而更好地设计教学,培养学生的代数思维与核心素养。

关键词：小学数学代数思维用字母表示数已知与未知确定与不确定常量与变量

学为中心:导引“教材”向“学材”转型的罗盘——以“用字母表示数”教学为例

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小学教学参考 2023年第23期 23-25页

作者：戴芬江苏南京市江宁未来科技城小学 211100

教材是教师日常教学内容的依据与根本,教师需要以“学为中心”的视角结合教材与学生的实际情况将教材变为学材。文章以“用字母表示数”一课的学材研究为例,从学习素材的选择、学习活动的展开以及学习成果的得出这三个方面进行探索,以... 详细信息

教材是教师日常教学内容的依据与根本,教师需要以“学为中心”的视角结合教材与学生的实际情况将教材变为学材。文章以“用字母表示数”一课的学材研究为例,从学习素材的选择、学习活动的展开以及学习成果的得出这三个方面进行探索,以取得有效发展学生数学思维的学材。

关键词：用字母表示数教材学材学为中心

锤炼数学语言提升“疑思”品质——以“用字母表示数”一课为例

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小学教学研究 2023年第31期 47-50页

作者：张春新江苏省海安市教师发展中心附属小学

文章基于核心素养的培养,对“用字母表示数”一课的教学过程进行了解析,通过激趣中生疑、探究中解疑、释疑中深化、反思中再生疑这四个方面展示以问引思、以问促思、以问活思、以问深思的疑思教学的实施过程。

关键词：用字母表示数案例分析疑思教学

核心素养背景下小学生符号意识培育研究——以“用字母表示数”教学为例

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重庆第二师范学院学报 2023年第4期36卷 71-76,128页

作者：张熙章光虎肖锐重庆市沙坪坝区儿童艺术学校重庆400031 四川外国语大学附属小学校重庆400031

符号意识是《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的核心素养之一,符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。如何让核心素养真正落地,是当前亟待解决的问题。通过对符号、意识、符号意识,以及3个版本课程标准对符号意识描述的分... 详细信息

符号意识是《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的核心素养之一,符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。如何让核心素养真正落地,是当前亟待解决的问题。通过对符号、意识、符号意识,以及3个版本课程标准对符号意识描述的分析,厘清核心素养背景下培育符号意识的内涵,并以“用字母表示数”教学为例,从课标、教材、学情、目标等多维度对课堂教学开展深度研究,探索课堂教学中培育符号意识的教学范式,促进学生核心素养的发展。

关键词：符号意识核心素养小学数学用字母表示数

激疑引思:带领学生走出惰性学习的困境——以“用字母表示数”的教学为例

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小学数学教育 2023年第2期 38-39页

作者：张春新江苏省海安市教师发展中心附属小学

在教学中发现,一些学生中存在着惰性学习的现象。所谓惰性学习,是指对学习缺乏积极性,往往只是被动参与;对学习内容只知其然不知其所以然,从不主动思考知识的来龙去脉,也较少发现或提出数学问题;学习方法上以机械记忆为主,不会主动进行... 详细信息

在教学中发现,一些学生中存在着惰性学习的现象。所谓惰性学习,是指对学习缺乏积极性,往往只是被动参与;对学习内容只知其然不知其所以然,从不主动思考知识的来龙去脉,也较少发现或提出数学问题;学习方法上以机械记忆为主,不会主动进行迁移、比较、推理等。随着年级升高,惰性学习的学生往往会越来越多,并可能转变为学困生。

关键词：用字母表示数惰性学习

以问促思,培养学生核心素养——特级教师顾志能“用字母表示数”教学片段赏析

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江西教育 2022年第34期 66-68页

作者：张彬李庆海浙江省杭州市临平区育才实验小学

在小学阶段,“用字母表示数”一课隶属“数与代数”领域,“数量关系”这一主题,作为方程这一单元的“种子课”,为后续学习方程奠定基础,同时为算术思维顺利向代数思维过渡提供保障。浙江省特级教师顾志能在杭州2021年“白马湖之秋”名... 详细信息

在小学阶段,“用字母表示数”一课隶属“数与代数”领域,“数量关系”这一主题,作为方程这一单元的“种子课”,为后续学习方程奠定基础,同时为算术思维顺利向代数思维过渡提供保障。浙江省特级教师顾志能在杭州2021年“白马湖之秋”名师新课堂活动中执教了“用字母表示数”一课,这节课顾老师充分尊重学生已有知识基础,以学生“提问、释问”串联课堂,学生在“自问”中激发内驱力进行理性思考。

关键词：省特级教师数与代数用字母表示数代数思维学生核心素养课堂活动算术思维白马湖

借助几何画板促进思维跨越——“用字母表示数”教学案例分析

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小学数学教育 2022年第18期 56-60页

作者：缪玉婷江苏省无锡市尚贤万科小学

纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数... 详细信息

纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数内容的“种子课”,是学生发展符号意识的关键,也是感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程的重要契机。经历从算术到代数的过程.

关键词：从具体到抽象符号意识教学案例分析用字母表示数数学思想方法几何画板数学发展史数学思维方式