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大规模多目标优化问题的算法研究与设计

大规模多目标优化问题的算法研究与设计

作者：田帅西安电子科技大学

学位级别：硕士

多目标优化问题广泛存在于现实生活中的各行各业,与我们的生活密切相关。近年来,诸多学者提出了许多优秀的算法框架解决多目标优化问题,取得了不错的效果。然而,这些算法在解决大规模多目标优化问题时,求解效果明显下降。这主要是因为... 详细信息

多目标优化问题广泛存在于现实生活中的各行各业,与我们的生活密切相关。近年来,诸多学者提出了许多优秀的算法框架解决多目标优化问题,取得了不错的效果。然而,这些算法在解决大规模多目标优化问题时,求解效果明显下降。这主要是因为随着问题决策变量维数增加,搜索空间急剧增大。随着社会的发展,现实世界的问题越来越复杂,建立的模型的决策空间维度也随之增多,因此,研究和设计解决大规模多目标优化问题的高效算法是具有重要意义的。本文提出了三种新型算法解决大规模多目标优化问题,主要工作如下:第一,提出了一种基于败者自适应更新策略和方向指导进化的竞争粒子群算法。首先,该算法设计了一种败者自适应更新策略,将粒子群通过竞争机制分为胜出者和失败者后,让败者利用自适应更新策略沿着胜出者的方向进行更新,该策略能保证距离胜出者较远的失败者以更大的步长进行更新,从而提高算法的收敛性,对胜出者利用变异策略以增加解的多样性。其次,该算法设计了一种基于方向指导的新解生成策略。该策略先对粒子群利用非支配排序方法进行排序,将第一层的非支配解按照拥挤度距离降序排序,选取一定数量的最优解集。然后,该策略构建由胜出者粒子指向最优解集的搜索方向,在搜索方向上生成新解辅助进化,该策略增强了算法全局搜索的能力。同时,为了提升种群的多样性和算法的收敛性,所提算法采用了两个环境选择策略来选择下一代种群。本文将提出的算法在广泛使用的测试基准上与几种算法进行了对比实验,结果表明,本文所提算法在解决大规模多目标优化问题具有一定的潜力。第二,提出了一种基于参考点选择和多向搜索的算法。该算法首先设计了一种基于中心对称的参考点选取策略。该策略先利用环境选择策略选取一部分参考点,然后确定决策空间的中心,选取这些参考点及其关于中心的对称点作为问题转换的参考点,该策略选取的参考点具有更好的分布性。然后,该算法构造并选取了决策变量的边界点,利用边界点和所选取的参考点,构建多个搜索方向,将大规模多目标优化问题转换成低维的单目标优化问题。最后,该算法改进了基于中心变异的差分进化算法,利用改进的算法对转换后问题进行优化,加快了转换后问题的收敛性,提升了算法性能。本文将提出的算法在广泛使用的测试基准上与几种算法进行了对比实验,结果表明本所文提算法能够很好地解决大规模多目标优化问题。第三,提出了一种基于交叉方向采样的算法。该算法首先设计了一种样本点对的构造策略。该策略利用方向向量将目标空间进行分解,然后利用非支配排序方法选取一部分优秀的解,按照两次分配的方法为每个方向向量分配优解和次优解,构成样本点对。然后,该算法设计了一种收敛性方向采样策略。对于同一方向向量上的一对样本点,根据支配关系和与该方向向量的夹角较小的两个原则,构建出收敛性方向,在该方向上采样生成收敛性解。最后,该算法设计了一种多样性方向采样策略。对于在每个方向向量上分配的第一批优解,将其两两连接构成多样性方向,然后在多样性方向上采样生成多样性解。本文将提出的算法在广泛使用的测试基准上与几种算法进行了对比实验,结果表明本文所提算法能够加快算法收敛,同时保持种群多样性。

关键词：大规模多目标优化粒子群优化问题转化多向搜索方向采样

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透过高考试题阐释解析几何备考策略

中学数学教学参考 2024年第1期 72-75页

作者：冯爱龙湖北省武汉中学

在解析几何教学中,教师要把握好学生解题能力的生长轨迹,注重培养学生的逻辑推理和数学运算素养,帮助其理解算理,强化算法意识,总结典型试题的解法并挖掘其本质,提升转化与化归能力。从切线问题、极点与极线问题、定值与定点问题及中点... 详细信息

在解析几何教学中,教师要把握好学生解题能力的生长轨迹,注重培养学生的逻辑推理和数学运算素养,帮助其理解算理,强化算法意识,总结典型试题的解法并挖掘其本质,提升转化与化归能力。从切线问题、极点与极线问题、定值与定点问题及中点弦与定比分点弦问题四个角度剖析历年高考中圆锥曲线知识考查的命题特点,以期对解析几何备考提供帮助。

关键词：解析几何核心素养思路多元问题转化

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基于谐波和能量特征的单声道浊语音分离方法

声学学报 2012年第2期37卷 218-224页

作者：赵立恒汪增福中国科学技术大学自动化系合肥230027 中国科学院合肥智能机械研究所合肥230031

提出了一种基于谐波和能量特征的单声道浊语音分离方法。该方法将浊语音分离问题转化为声音在时频域的分类问题。首先,在已有谐波特征的基础上,引入能量特征。然后,对于谐波特征明显且能量大的时频单元,在分类器训练阶段复制它们的特征... 详细信息

提出了一种基于谐波和能量特征的单声道浊语音分离方法。该方法将浊语音分离问题转化为声音在时频域的分类问题。首先,在已有谐波特征的基础上,引入能量特征。然后,对于谐波特征明显且能量大的时频单元,在分类器训练阶段复制它们的特征。实验结果表明该方法相比之前的方法有更好的信噪比增益。通过引入能量特征和特征复制,改善了浊语音的分离效果。

关键词：能量特征语音分离谐波特征分离方法单声道信噪比增益分类问题问题转化

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我国Human Library研究述评

图书馆工作与研究 2017年第4期 36-40页

作者：林增兴广东技术师范学院图书馆

文章基于对近年来我国"Human Library"研究成果的系统梳理,发现该研究在一定程度上呈现出研究主题的阶段性变化,即"Human Library"推广性试探——问题与理论的梳理——制度化的发展机制,并揭示其发展背后的历史需求。但"Human Library"... 详细信息

文章基于对近年来我国"Human Library"研究成果的系统梳理,发现该研究在一定程度上呈现出研究主题的阶段性变化,即"Human Library"推广性试探——问题与理论的梳理——制度化的发展机制,并揭示其发展背后的历史需求。但"Human Library"的研究根植于图书馆服务拓展的本质属性,在未来研究的发展取向上应被视为一个"服务问题",呼唤多角度审视,催生多种研究范式,聚焦深化研究内容,以期为"Human Library"实践层面的推进提供理论范式。

关键词： Human Library 进展问题转化发展趋向

教材二次加工的情境填补、问题转化与立体设计

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教育理论与实践 2018年第17期38卷 43-45页

作者：赵惠岩鞍山师范学院高等职业技术学院管理系辽宁鞍山114000

教材能稳定地、系统化地呈现学科知识,并有秩序地把握一门课程的目标、性质和任务,依据相关线索构建学科知识网络。而教师的课程实施过程对教材的创造性应用则是"二次加工"的过程,教师不仅要考虑教材内容,还要兼顾教材预设和课堂生成的... 详细信息

教材能稳定地、系统化地呈现学科知识,并有秩序地把握一门课程的目标、性质和任务,依据相关线索构建学科知识网络。而教师的课程实施过程对教材的创造性应用则是"二次加工"的过程,教师不仅要考虑教材内容,还要兼顾教材预设和课堂生成的结合,恰当地运用情境填充和替换方法,将程序性教材转化为生成性教材,促使"教教材"和"用教材"相结合,从根本上动摇"理想的教材"观,通过"二次加工",转向对实践性教材的探索,以立体化设计思维增加教材的开放性、协作性及策略性。

关键词：教材 “二次加工” 情境填补问题转化多模态教材立体化设计

挖掘特征深思致远--对一道空间截面问题的拓展探究

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2022年第4期26卷 42-44页

作者：朱清波广州市执信中学 510080

挖掘有价值的数学问题是构建情境、引发认知冲突进而提升关键能力的最好素材.通过探究一道试题的解法,在顺应学生数学水平的基础上逐步拓展,反思问题背景,利用由特殊到一般的研究思路帮助学生构建知识体系,促进其数学核心素养的养成.

关键词：向量截点问题转化

数学解题过程的关键:问题转化——基于一类含根式的二元函数最值问题的思考

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2023年第2期 28-31页

作者：孔令磊湖北省武汉市华中科技大学同济附中 430030

G.波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.问题转化是数学解题过程的关键,它是基于知识、方法、思想,形成的一种数学直观.本文借助两道含根式的二元函数最值问题,剖析问题转化的思维过程,一方面为此类问题的求解提供参考,另一方面为促... 详细信息

G.波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.问题转化是数学解题过程的关键,它是基于知识、方法、思想,形成的一种数学直观.本文借助两道含根式的二元函数最值问题,剖析问题转化的思维过程,一方面为此类问题的求解提供参考,另一方面为促成问题合理的转化积累经验.

关键词：数学解题问题转化含根式二元函数最值问题

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浅谈函数思想在高中数学解题中的应用

数理化解题研究 2022年第18期 26-28页

作者：张宏斌新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县第二中学 844100

数学思想是人类在长期的社会实践以及理论推理中得出来的现实世界与数学公式之间的关系.而函数思想就是数学思想中的一种,在高中学习中,函数思想对学生们的解题做题有很重要的影响.可以这样说函数思想贯穿学生高中学习的整个阶段,数列... 详细信息

数学思想是人类在长期的社会实践以及理论推理中得出来的现实世界与数学公式之间的关系.而函数思想就是数学思想中的一种,在高中学习中,函数思想对学生们的解题做题有很重要的影响.可以这样说函数思想贯穿学生高中学习的整个阶段,数列问题、空间几何问题,以及三角函数等学生们都可以转化为函数进行解决.老师要养成学生们运用函数解题的思想,在遇到新题型之后,探索是否能运用函数解决问题.同样函数教学在高中阶段也非常的重要,因为它是很多问题解题的基础.

关键词：高中数学函数思想问题转化

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超多目标大规模演化算法及其应用研究

超多目标大规模演化算法及其应用研究

作者：张雅甜河北工业大学

学位级别：硕士

随着科技的不断进步,推荐系统引起了越来越多的人关注。很多的社交网站和旅游网站都开始使用推荐系统,为人们的生活带来了便利。推荐系统中的矩阵分解模型虽然拥有较好的理论基础,但是也存在推荐效率低、推荐准确性差等问题。因此,本文... 详细信息

随着科技的不断进步,推荐系统引起了越来越多的人关注。很多的社交网站和旅游网站都开始使用推荐系统,为人们的生活带来了便利。推荐系统中的矩阵分解模型虽然拥有较好的理论基础,但是也存在推荐效率低、推荐准确性差等问题。因此,本文参考了多个矩阵分解模型,以构建具有F1度量、推荐新颖性、推荐覆盖率、用户满意度、地标相似性和过拟合项六个优化目标的矩阵分解优化模型。然而,在求解该优化模型时,传统的演化算法在计算成本、处理效率等方面都遇到了很大的挑战,并且还会面临维度灾难等问题。因此,提出基于问题转化策略的超多目标大规模演化算法(LSMaOA)以更好地处理复杂的大规模优化问题并增加算法的收敛性。并且本文提出一种基于角度惩罚距离的非支配排序策略来提升算法的多样性。本文将LSMaOA应用到本文改进的矩阵分解优化模型中,选择Kn EA、Gr EA、RVEA、LSMOF四种其他演化算法作为对比算法。实验结果表明LSMaOA与四种演化算法相比可以将F1度量分别提升7.78%、13.63%、21.85%、28.63%。本文主要工作包括:(1)本文提出的LSMaOA通过问题转化策略来将复杂的高维大规模优化问题分解为多组低维小规模优化问题,增加了优化效率从而提升了算法的收敛性。在两种测试函数集上,按照不同条件与九种演化算法进行对比实验。实验结果表明本文提出的算法与其他九种演化算法相比具有较好的收敛性与多样性。(2)本文在RVEA的环境选择策略的基础上进行改进,提出了一种基于角度惩罚距离的非支配排序策略。它的目的是将非支配排序策略与角度惩罚距离相结合,从而更好地选择非支配最优解。实验结果表明,本文提出的算法比RVEA具有更高的收敛性和多样性。(3)本文建立了一种用于个性化地标推荐的矩阵分解优化模型。同时考虑了六个优化目标,包括F1度量、推荐新颖性、推荐覆盖率、客户满意度、地标相似性和过拟合项。将提出的LSMaOA应用到推荐模型中并与四种演化算法进行对比实验,实验结果表明LSMaOA具有较好的优化性能。

关键词：超多目标演化算法问题转化演化算法矩阵分解