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K∪P∪I的匹配等价图类

山东大学学报(理学版) 2022年

作者：高尚马海成青海民族大学数学与统计学院

匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系。对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式。每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不...

匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系。对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式。每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不同构的图可能共享一个匹配多项式。如果一个图的匹配多项式唯一确定这个图,则称这个图是匹配唯一的。如果两个不同构的图拥有相同的匹配多项式,则称这两个图是匹配等价的。利用组合分析的方法刻画了K∪P∪I以及它的补图的匹配等价图类,并且通过组合计数的方法计算了K∪P∪I的匹配等价图的个数。

关键词：

双圈图的(无符号)拉普拉斯积和多项式的刻画性质

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山东大学学报（理学版） 2023年第12期58卷 151-160页

作者：吴廷增周田青海民族大学数学与统计学院西宁青海810007

令G为n个顶点的图,L(G)与Q(G)分别表示图G的拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵。多项式π(L(G);x)=per(xI-L(G))(或π(Q(G);x)=per(xI-Q(G)))称为G的拉普拉斯积和多项式(或无符号拉普拉斯积和多项式)。在本文中,证明了两类双圈图是(无符... 详细信息

令G为n个顶点的图,L(G)与Q(G)分别表示图G的拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵。多项式π(L(G);x)=per(xI-L(G))(或π(Q(G);x)=per(xI-Q(G)))称为G的拉普拉斯积和多项式(或无符号拉普拉斯积和多项式)。在本文中,证明了两类双圈图是(无符号)拉普拉斯积和多项式确定的。

关键词：积和式 (无符号)拉普拉斯矩阵 (无符号)拉普拉斯积和多项式 (无符号)拉普拉斯积和同谱

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一个点并路的补图的色等价图类

西南大学学报（自然科学版） 2022年第4期44卷 110-116页

作者：李丹阳马海成青海民族大学数学与统计学院西宁810007

设G是一个n阶图.众所周知,两个图G和H色等价当且仅当它们的补图伴随等价.可见伴随多项式是研究图的色多项式的一种有效途径.本文通过比较伴随多项式的最小根,最终计算了K_(1)∪P_(m)的伴随等价图的个数以及它的伴随等价图类.进一步,计算... 详细信息

设G是一个n阶图.众所周知,两个图G和H色等价当且仅当它们的补图伴随等价.可见伴随多项式是研究图的色多项式的一种有效途径.本文通过比较伴随多项式的最小根,最终计算了K_(1)∪P_(m)的伴随等价图的个数以及它的伴随等价图类.进一步,计算了K_(1)∪P_(m)的色等价图的个数以及它的色等价图类,这里K_(1)和P_(m)分别表示一个孤立点和m个点的路.

关键词：色多项式伴随多项式色等价伴随等价色唯一伴随唯一

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2K_(1)∪I_(n)的匹配等价图类

西南大学学报（自然科学版） 2022年第2期44卷 82-88页

作者：高尚马海成青海民族大学数学与统计学院西宁810007

匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系.对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式.每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不同... 详细信息

匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系.对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式.每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不同构的图可能共享一个匹配多项式.如果一个图的匹配多项式唯一确定这个图,则称这个图是匹配唯一的.如果两个不同构的图拥有相同的匹配多项式,则称这两个图是匹配等价的.自提出匹配等价的概念以来,虽然已经有了许多研究,但对于给定的图G,想要完全刻画出它的匹配等价图类仍是十分困难的.本文在前人的研究基础之上,通过组合计数和数学归纳法计算了2K_(1)∪I_(n)的匹配等价图的个数,并且利用组合分析的方法刻画了2K_(1)∪I_(n)以及它的补图的匹配等价图类.

关键词：匹配多项式匹配等价匹配唯一

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