2K_(1)∪I_(n)的匹配等价图类

作     者：高尚 马海成 GAO Shang;MA Haicheng

作者机构：青海民族大学数学与统计学院西宁810007 

出 版 物：《西南大学学报（自然科学版）》 (Journal of Southwest University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2022年第44卷第2期

页      面：82-88页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(11561056,11661066) 青海省自然科学基金项目(2016-ZJ-914) 青海民族大学研究生创新项目(07M2021001). 

主　　题：匹配多项式 匹配等价 匹配唯一 

摘      要：匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系.对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式.每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不同构的图可能共享一个匹配多项式.如果一个图的匹配多项式唯一确定这个图,则称这个图是匹配唯一的.如果两个不同构的图拥有相同的匹配多项式,则称这两个图是匹配等价的.自提出匹配等价的概念以来,虽然已经有了许多研究,但对于给定的图G,想要完全刻画出它的匹配等价图类仍是十分困难的.本文在前人的研究基础之上,通过组合计数和数学归纳法计算了2K_(1)∪I_(n)的匹配等价图的个数,并且利用组合分析的方法刻画了2K_(1)∪I_(n)以及它的补图的匹配等价图类.