k-桥图匹配最大根的极值
作者机构：青海民族大学数学与统计学院
出 版 物：《山东大学学报(理学版)》 (Journal of Shandong University(Natural Science))
年 卷 期：2023年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目(11561056) 青海省自然科学基金资助项目(2022-ZJ-924)
摘 要：设G是有n个点的图,μ(G,x)表示图G的匹配多项式,M1(G)表示多项式μ(G,x)的最大根,称为匹配最大根。把k条路Pa1+2,Pa2+2,…,和Pak+2的左右两个端点分别黏结成2个点后得到的图称为k-桥图,记为θk(a1,a2,…,ak)。有n个点且每一条路上的点数几乎相等的k-桥图记为θk*(n)。本文证明了在n个点的k-桥图中匹配最大根取得最小的图是θk*(n),最大的图是θk(0,1,1...,1,n-k)(k-2)。在n个点的任意k-桥图中匹配最大根取得最小的图是2-桥图(圈)Cn,最大的图是(n-1)-桥图θn-1(0,1,1…,1)。
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