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有关奇完全数不存在性的若干刻画

安徽大学学报（自然科学版） 2024年第1期48卷 11-16页

作者：张四保姜莲霞喀什大学数学与统计学院现代数学及其应用研究中心新疆喀什844000

完全数是数论研究中的一个既重要又极具挑战性的研究课题,是否存在无穷多个偶完全数以及是否存在奇完全数依然是未解决的问题.为讨论奇完全数的存在性问题,讨论了4p+1形式的奇正整数n=π^(α)q^(2α)_(1)1q^(2α)_(2)2…q^(2α)_(k)k在... 详细信息

完全数是数论研究中的一个既重要又极具挑战性的研究课题,是否存在无穷多个偶完全数以及是否存在奇完全数依然是未解决的问题.为讨论奇完全数的存在性问题,讨论了4p+1形式的奇正整数n=π^(α)q^(2α)_(1)1q^(2α)_(2)2…q^(2α)_(k)k在σ(πα)≡6(mod8)条件下是否是奇完全数的问题,利用初等方法,给出了此时n不是完全数的若干刻画.

关键词：完全数奇完全数存在性刻画

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具有有限应变的非线性多孔弹性问题最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法

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中国科学:数学 2024年

作者：葛志昊何亚南娄慧河南大学数学与统计学院

本文针对有限应变的非线性多孔弹性问题提出全离散最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法.首先将原问题重建为一个关于位移矢量场以及拟压力场的广义非线性Stokes问题和一个关于其他拟压力场的扩散问题.然后,针对重建后的问题给出全离散... 详细信息

本文针对有限应变的非线性多孔弹性问题提出全离散最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法.首先将原问题重建为一个关于位移矢量场以及拟压力场的广义非线性Stokes问题和一个关于其他拟压力场的扩散问题.然后,针对重建后的问题给出全离散稳定化最低阶等阶有限元方法,即时间离散采用向后Euler法,空间上采用易于实现的最低阶等阶P1-P1-P1元对变量进行离散.此时变量(u,ξ)对应的有限元空间不满足离散的inf-sup条件,所以采用适当的稳定化技巧以保证数值解的存在唯一性.该方法不仅易于实现,可减少计算量,而且清楚地揭示了多孔弹性材料形变和扩散的多物理场过程且可以克服压力数值振荡和位移闭锁现象.本文证明了该方法具有最优误差阶.最后,通过数值算例验证了理论结果.

关键词：非线性多孔弹性模型有限应变多物理场有限元方法稳定化方法

数字普惠金融对兼业农户信贷可得的影响研究——基于CFPS微观数据的实证研究

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经济问题探索 2024年第9期 130-141页

作者：任乐陈炎赵辉河南大学商学院河南大学数学与统计学院

随着乡村产业振兴战略的推进，农户分化的态势逐渐显现，兼业农户成为农村创新创业、促进产业发展的主流群体。近年来，数字普惠金融的发展为改善农户信贷可得提供有利契机，但能否以及如何对兼业农户的信贷可得产生影响尚未可知。本文... 详细信息

随着乡村产业振兴战略的推进，农户分化的态势逐渐显现，兼业农户成为农村创新创业、促进产业发展的主流群体。近年来，数字普惠金融的发展为改善农户信贷可得提供有利契机，但能否以及如何对兼业农户的信贷可得产生影响尚未可知。本文利用中国家庭追踪调查数据实证检验数字普惠金融对兼业农户信贷可得的影响及其作用机制。研究结果表明：数字普惠金融显著促进兼业农户的信贷可得；机制检验发现，收入多样性和社会互动在数字普惠金融促进兼业农户信贷可得中具有中介效应；异质性检验发现，数字普惠金融促进兼业农户信贷可得存在地区异质性和兼业程度异质性，对中西部地区和二兼农户的促进作用最为显著。研究结论有助于明晰数字普惠金融影响兼业农户信贷可得的内在作用机理，对促进数字普惠金融均衡发展，增强主流农户信贷可得，进而实现乡村振兴具有重要的理论和实践意义。

关键词：数字普惠金融兼业农户信贷可得收入多样性社会互动

基于函数型数据分析的日均气温对冬小麦单产的影响研究

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河南大学学报(自然科学版) 2024年第5期 587-599页

作者：李哲源庞景春尤梅河南大学数学与统计学院

小麦作为我国的重要口粮，对保障国家粮食安全有重大战略意义.温度是小麦生长的关键气象要素，研究气温对小麦产量的影响，对制定生产策略、提高粮食产量极具参考价值.聚焦我国冬小麦的主产区——黄淮冬麦区，以2011-2021年间种植在河... 详细信息

小麦作为我国的重要口粮，对保障国家粮食安全有重大战略意义.温度是小麦生长的关键气象要素，研究气温对小麦产量的影响，对制定生产策略、提高粮食产量极具参考价值.聚焦我国冬小麦的主产区——黄淮冬麦区，以2011-2021年间种植在河南、河北、山东、安徽4省57市的冬小麦为研究对象，以各地、各年的小麦单位面积产量和小麦在越冬前、后2个时期所经历的日均气温为研究变量，将气温外的其他地域因素归并为随机效应，建立带随机效应的、单产对两个阶段的气温密度函数的加性函数型回归模型.模型的诊断说明模型具备科学、有效的统计意义，随机效应和越冬前、后的气温均对小麦单产有显著影响，分别解释了66.2%、12.2%和15.8%的单产差异，模型总解释度达94.2%.模型的估计结果表明：(1)越冬前的气温权重函数为“S型”曲线，其右上方拐点所对应的20℃为小麦生育的最适气温；(2)越冬后的气温权重函数为“倒U型”曲线，其峰值所对应的12℃为小麦生育的最适气温.结合新一季生产中的气温观测，该模型亦可为预测小麦产量提供依据.

关键词：黄淮冬麦区函数型回归模型加性模型随机效应气温密度函数气温权重函数最适气温产量预测

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h-重和集中的无穷项算术级数

Science China Mathematics 2024年

作者：陈永高李亚莉河南大学数学与统计学院南京师范大学数学科学学院数学研究所

设0k1.5.本文证明了:对充分小的正实数w,Ew至多有两个素因子,并且Ew>k1.9.本文也证明了:假设存在满足0 详细信息

设0k1.5.本文证明了:对充分小的正实数w,Ew至多有两个素因子,并且Ew>k1.9.本文也证明了:假设存在满足0 研究.

关键词：算术级数公差 h-重和

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有限链环上循环码的重量分布

系统科学与数学 2024年第9期 2850-2864页

作者：郑雨琦孟祥蕊高健山东理工大学数学与统计学院南开大学陈省身数学研究所

线性码的重量分布是编码理论的重要研究问题.少重量线性码在构造认证码、具有良好结构的秘密共享方案、结合方案、常量成份码、强正则图等有着广泛应用.设有限链环R=Fq+uFq,其中q是奇素数的幂次,Fq为q元有限域且u2=0.文章利用有限链环R... 详细信息

线性码的重量分布是编码理论的重要研究问题.少重量线性码在构造认证码、具有良好结构的秘密共享方案、结合方案、常量成份码、强正则图等有着广泛应用.设有限链环R=Fq+uFq,其中q是奇素数的幂次,Fq为q元有限域且u2=0.文章利用有限链环R的两个扩环构造了R上的一类循环码,通过有限域上的高斯和理论给出了这类循环码的重量分布.作为应用,通过Gray映射构造了有限域上一类最优三重量线性码,并证明它是极小的.

关键词：重量分布高斯和有限链环最优线性码

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有关奇亏完全数的一些刻画

兰州理工大学学报 2024年第1期50卷 158-167页

作者：张四保喀什大学数学与统计学院新疆喀什844000 喀什大学现代数学及其应用研究中心新疆喀什844000

为探讨具有5个相异素因数的奇亏完全数的存在性问题,通过奇亏完全数的定义以及初等方法研究了具有5个相异素因数的奇正整数n是否是奇亏完全数的问题,给出3类具有5个相异素因数的奇正整数n不是奇亏完全数的几个结论.

关键词：亏完全数奇亏完全数存在性数论函数

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与Euler函数有关的一个五元不定方程的正整数解

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华中师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期58卷 424-432页

作者：姜莲霞张四保喀什大学数学与统计学院新疆喀什844000 喀什大学现代数学及其应用研究中心新疆喀什844000

对于任意正整数n,数论函数φ(n)为Euler函数.该文讨论了与Euler函数有关的一个五元不定方程φ(x_(1)x_(2)x_(3)x_(4)x 5)=3φ(x_(1))φ(x_(2))φ(x_(3))+4φ(x_(4))φ(x 5)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的相关性质以及初等方法,得到了... 详细信息

关键词： Euler函数不定方程正整数解

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模糊集范畴中的拉回

高校应用数学学报A辑 2024年第3期 321-330页

作者：刘文俊周鑫伊犁师范大学数学与统计学院伊犁师范大学应用数学研究所

运用模糊理论的方法和原理,首先给出了模糊集范畴Set(L)的定义,并证明了范畴Set(L)中存在拉回.其次研究了范畴Set(L)双拉回的性质和单态射的性质.最后对于三类特殊的拉回进行了探讨.

关键词：模糊集范畴拉回