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余剩余格的模糊理想和模糊同余关系

河北科技大学学报 2024年

作者：韩新月姚卫南京信息工程大学数学与统计学院

为了拓展模糊逻辑代数的相关理论，研究了余剩余格的模糊理想和模糊同余关系及其相互关系。首先，以Heyting代数为赋值域，引入余剩余格的模糊理想和模糊同余关系概念，研究它们之间的相互诱导方式，证明二者之间具有一一对应关系；其... 详细信息

为了拓展模糊逻辑代数的相关理论，研究了余剩余格的模糊理想和模糊同余关系及其相互关系。首先，以Heyting代数为赋值域，引入余剩余格的模糊理想和模糊同余关系概念，研究它们之间的相互诱导方式，证明二者之间具有一一对应关系；其次，利用截集和强截集方法，研究模糊理想和模糊同余关系的等价刻画。研究表明，余剩余格的模糊理想与模糊同余关系是相互等价的2个概念，将在结构和分类问题中起到相同的作用。研究结论丰富了模糊逻辑代数的相关理论，可为深入研究其他代数系统提供一定的理论参考。

关键词：模糊数学余剩余格模糊理想模糊同余截集

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深度神经网络在四维变分同化中的应用

数学的实践与认识 2024年

作者：李景诗南京信息工程大学数学与统计学院

四维变分同化是修正初值或模式误差的有力工具,研究如何高效求解四维变分同化中的最优控制问题对数值天气预报有着重要的意义.文章针对两类最优控制问题分别构造了模型驱动的损失函数,并采用深度神经网络方法学习得到最优控制.该方法不... 详细信息

四维变分同化是修正初值或模式误差的有力工具,研究如何高效求解四维变分同化中的最优控制问题对数值天气预报有着重要的意义.文章针对两类最优控制问题分别构造了模型驱动的损失函数,并采用深度神经网络方法学习得到最优控制.该方法不仅消除了数据导向的神经网络方法需要大量训练数据的弊端,且相比于经典方法,如差分法结合共轭梯度法等,文章方法易于实现,且无需求解伴随问题.数值实验部分以Burgers方程为例展示了算法的计算效果.

关键词：四维变分同化最优控制问题深度神经网络模式驱动

具有违约顾客和部分故障的流排队均衡策略研究

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河南师范大学学报（自然科学版） 2024年第6期52卷 55-62页

作者：叶晴晴李紫晔南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

为了研究顾客违约对系统的影响,考虑了具有违约顾客和部分故障的流体排队模型,首先根据“报酬-成本”函数,分析了流体的均衡阈值策略;接着应用更新报酬定理得到了系统的稳态分布,进而推导出均衡吞吐量和均衡社会收益;最后通过数值例子... 详细信息

为了研究顾客违约对系统的影响,考虑了具有违约顾客和部分故障的流体排队模型,首先根据“报酬-成本”函数,分析了流体的均衡阈值策略;接着应用更新报酬定理得到了系统的稳态分布,进而推导出均衡吞吐量和均衡社会收益;最后通过数值例子分析了一些参数对系统指标的影响.研究发现,顾客违约对于均衡社会收益有一定的影响.特别地,当系统高负荷运转时,即流体到达率大于正常工作期的服务速率时,允许违约情形下的社会收益要优于不允许违约情形下的社会收益.

关键词：流排队均衡策略违约社会收益

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余剩余格的相对极大理想

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：张亚宁姚卫南京信息工程大学数学与统计学院

在余剩余格中引入了相对极大理想的概念,研究了相对极大理想、素理想和理想的性质及其相互关系,给出了余剩余格的理想格成为空间式frame的一个充分条件。

关键词：余剩余格相对极大理想理想格空间式frame

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平方可积系数随机微分方程强解的梯度估计

数学学报(中文版) 2024年

作者：魏金龙吕广迎南京信息工程大学数学与统计学院中南财经政法大学统计与数学学院

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪... 详细信息

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪声驱动的平方可积系数随机输运方程的唯一强可解性和随机强解的一致局部拟Lipschitz估计,并部分解决了Fedrizzi和Flandoli(***.,2013,264(6):1329-1354)提出的公开问题.

关键词：梯度估计拟Lipschitz估计强解

关于Levine-O'Sullivan序列

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数学进展 2024年第3期53卷 662-666页

作者：薛方刚南京信息工程大学数学与统计学院南京江苏210044

Levine-O’Sullivan序列Q={q1,q2,…}定义为q1=1,qn=max1≤k≤n-1{(+1)(n-qk)},n=2,3,…令Wn=(n+1)qn-nqn-1+1,s(n)=1/qn-1/(n(n+1))log(n(Wn+1))/(Wn-n).[Acta ***(Chinese Ser.),2015,58(4):529-534]中证明了s(n)>1/n1.667对于所有的n>2500均成立,从而肯定了[*** Math.,2013,56(5):951-966]中提出的猜想.本文证明了limn→∞log s(n)/log n=-√5+1/2.

关键词： Levine-O’Sullivan序列 sum-free集合 Fibonacci序列

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*-诣零McCoy环

浙江大学学报（理学版） 2024年第2期51卷 162-171页

作者：王尧李欣任艳丽南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京晓庄学院信息工程学院江苏南京211171

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-... 详细信息

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。

关键词：对合 McCoy环 *-诣零McCoy环 *-斜多项式环

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仿射协变的G-质心

计算机应用与软件 2024年第3期41卷 207-212,275页

作者：王贝贝杨建伟南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210000

图像质心保持仿射协变,但仅可用于消除平移。为方便地提取仿射不变特征,需构造保持仿射协变且异于质心的类质心点。现有算法要么计算量大,要么对二值图像不适用。针对这种情况,提出G-质心,通过改造在极坐标系中图像质心的定义得到,引入... 详细信息

图像质心保持仿射协变,但仅可用于消除平移。为方便地提取仿射不变特征,需构造保持仿射协变且异于质心的类质心点。现有算法要么计算量大,要么对二值图像不适用。针对这种情况,提出G-质心,通过改造在极坐标系中图像质心的定义得到,引入极径方向积分的变换函数,使得目前大多的类质心构造算法均是其特例。实验结果表明,通过引入中心投影类的变换函数,所得G-质心可比广义质心、交叉权重质心等算法具有更优的抗噪性能。

关键词：特征提取仿射协变仿射变换参数恢复质心抗噪性

Musielak-Orlicz Herz空间上的块分解及其应用

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数学的实践与认识 2024年第4期54卷 226-234页

作者：李宇董宝华南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

函数空间及其相关理论一直是本科阶段泛函分析课程的重要内容.聚焦函数空间块分解性质这一个问题的研究是因为函数空间上的一些算子有界性问题可归结为这些算子在该空间块上的一致有界性估计问题.为充分展示这一核心思想,我们先证明了Mu... 详细信息

函数空间及其相关理论一直是本科阶段泛函分析课程的重要内容.聚焦函数空间块分解性质这一个问题的研究是因为函数空间上的一些算子有界性问题可归结为这些算子在该空间块上的一致有界性估计问题.为充分展示这一核心思想,我们先证明了Musielak-Orlicz Herz空间上的块分解定理,再利用该定理给出了一类奇异积分算子在齐次Musielak-Orlicz Herz空间中有界性的新证明.

关键词：块分解奇异积分算子 Musielak-Orlicz Herz空间