余剩余格的模糊理想和模糊同余关系
作者机构：南京信息工程大学数学与统计学院
出 版 物：《河北科技大学学报》 (Journal of Hebei University of Science and Technology)
年 卷 期：2024年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金重点项目(12231007) 国家自然科学基金面上项目(12371462)
摘 要：为了拓展模糊逻辑代数的相关理论，研究了余剩余格的模糊理想和模糊同余关系及其相互关系。首先，以Heyting代数为赋值域，引入余剩余格的模糊理想和模糊同余关系概念，研究它们之间的相互诱导方式，证明二者之间具有一一对应关系；其次，利用截集和强截集方法，研究模糊理想和模糊同余关系的等价刻画。研究表明，余剩余格的模糊理想与模糊同余关系是相互等价的2个概念，将在结构和分类问题中起到相同的作用。研究结论丰富了模糊逻辑代数的相关理论，可为深入研究其他代数系统提供一定的理论参考。
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