关于Levine-O'Sullivan序列

作     者：薛方刚 XUE Fanggang

作者机构：南京信息工程大学数学与统计学院南京江苏210044 

出 版 物：《数学进展》 (Advances in Mathematics（China）)

年 卷 期：2024年第53卷第3期

页      面：662-666页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：Levine-O’Sullivan序列 sum-free集合 Fibonacci序列 

摘      要：Levine-O’Sullivan序列Q={q1,q2,…}定义为q1=1,qn=max1≤k≤n-1{(+1)(n-qk)},n=2,3,…令Wn=(n+1)qn-nqn-1+1,s(n)=1/qn-1/(n(n+1))log(n(Wn+1))/(Wn-n).[Acta ***(Chinese Ser.),2015,58(4):529-534]中证明了s(n)1/n1.667对于所有的n2500均成立,从而肯定了[*** Math.,2013,56(5):951-966]中提出的猜想.本文证明了limn→∞log s(n)/log n=-√5+1/2.