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3维空间中的无压两相流模型整体适定性及长时间行为

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Science China Mathematics 2024年

作者：郭柏灵汤厚志赵斌北京应用物理与计算数学研究所中国科学院数学与系统科学研究院

本文研究由流体动理学(fluid-kinetic)耦合模型通过渐近分析推导出的无压Euler-Navier-Stokes两相流系统的整体适定性及长时间行为. Euler方程中缺少压力项给密度ρ(t, x)的一致估计带来很大挑战.为了克服这个困难,本文采取的办法是假设... 详细信息

本文研究由流体动理学(fluid-kinetic)耦合模型通过渐近分析推导出的无压Euler-Navier-Stokes两相流系统的整体适定性及长时间行为. Euler方程中缺少压力项给密度ρ(t, x)的一致估计带来很大挑战.为了克服这个困难,本文采取的办法是假设Navier-Stokes方程的初始扰动(n0-1, v0)属于某个负Sobolev空间H-s(R3)(s∈(1, 3/2));然后利用能量法得到Euler方程中速度∥▽u∥H3的时间衰减率(1+t)-1+s/2,结合上述估计和特征线方法得到无压Euler方程密度的一致估计;最后,借助对∥▽u∥H3的时间衰减估计,本文建立该模型经典解的整体适定性.同时,本文证明解(u, n, v)在L2范数意义下以代数衰减率衰减到平衡状态(0, 1, 0).

关键词：无压Euler-Navier-Stokes系统负Sobolev空间长时间行为

区分内外资企业的国际产业转移测度模型及对中国的实证研究

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系统工程理论与实践 2024年第5期44卷 1421-1436页

作者：尹杰高翔杨翠红中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学北京100049 中国科学院管理决策与信息系统重点实验室北京100190

内资和外资企业在经营决策、对国际经济形势变化的敏感程度等方面均存在较大差异,参与国际产业转移时也将呈现截然不同的模式特征.因此,在当前国际重大突发事件频发及其导致的全球价值链深度调整的背景下,厘清内、外资企业在国际产业转... 详细信息

内资和外资企业在经营决策、对国际经济形势变化的敏感程度等方面均存在较大差异,参与国际产业转移时也将呈现截然不同的模式特征.因此,在当前国际重大突发事件频发及其导致的全球价值链深度调整的背景下,厘清内、外资企业在国际产业转移中的异质性,将是推动双循环格局、保障供应链安全的重要前提.本文构建了测度区分内、外资企业的产业转移价值量的模型方法,对2005–2016年间中国内、外资企业参与国际产业转移的异质性情况进行了探讨.结果表明:1)从规模分布来看,中国内、外资企业整体上均为生产活动承接者,前期呈稳定增长态势,但2014年以后增长势头趋缓,甚至出现对外净转出趋势;内资企业参与的国际产业转移规模始终保持在产业转移总量的80.0%左右,但从转移产出比来看,内资企业始终远低于外资企业,两者之差在2005–2016年达到14.1个百分点.2)从转移类型来看,内资企业主要通过中间产品参与国际产业转移,外资企业通过最终产品参与国际产业转移的比重远高于内资企业.3)从行业构成来看,内资企业主要通过承接资本密集型制造业参与国际产业转移,而外资企业则以技术密集型制造业为主.4)从内外资企业的相互替代来看,内资企业总体上对在华外资企业产品存在较强的替代效应,但技术密集型制造业仍呈现出内资企业产品持续被在华外资企业替代的态势.

关键词：产业转移内外资企业投入产出技术

强度调制宽带激光对受激拉曼散射动理学爆发的抑制

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物理学报 2024年第5期73卷 228-236页

作者：刘庆康张旭蔡洪波张恩浩高妍琦朱少平北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国工程物理研究院研究生院北京100088 北京计算科学研究中心北京100088 上海激光等离子体研究所上海201899

激光等离子体不稳定性是困扰惯性约束聚变的难题之一.宽带激光作为抑制激光等离子体不稳定性的有效手段,近年来受到广泛关注.然而,宽带激光在动理学区域驱动的受激拉曼散射等高频不稳定性存在非线性爆发,使抑制效果不及预期.本文提出一... 详细信息

激光等离子体不稳定性是困扰惯性约束聚变的难题之一.宽带激光作为抑制激光等离子体不稳定性的有效手段,近年来受到广泛关注.然而,宽带激光在动理学区域驱动的受激拉曼散射等高频不稳定性存在非线性爆发,使抑制效果不及预期.本文提出一种外加强度调制的宽带激光模型.通过选择适当的强度调制包络,能够打断背散光在强脉冲中的放大过程,降低高强度脉冲诱发剧烈爆发的概率,并大幅减少背散光份额和热电子产额.数值模拟表明,强度调制激光对受激拉曼散射具有较好的抑制能力.对于平均功率为1.0×10^(15)W/cm^(2),带宽为0.6%的二倍频宽带激光,使用强度调制技术后,反射率下降了1个数量级,20 keV以上热电子能量份额也由7.34%下降至0.31%.上述研究证实了使用强度调制宽带激光抑制高频不稳定性的可行性,并有望为后续宽带激光驱动聚变实验设计提供参考.

关键词：惯性约束聚变动理学效应宽带激光受激拉曼散射

基于X射线荧光光谱的温稠密物质离化分布实验方法研究

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物理学报 2024年第1期73卷 241-247页

作者：张志宇赵阳青波张继彦林成亮杨国洪韦敏习熊刚吕敏黄成武朱托宋天明赵妍张玉雪张璐李丽灵杜华冰车兴森黎宇坤詹夏宇杨家敏中国工程物理研究院激光聚变研究中心绵阳621900 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

受温度及密度等环境效应影响,温稠密物质的电子结构发生显著变化,其理论描述非常复杂,精密实验测量亦极其困难.本文发展了基于X射线荧光光谱研究温稠密物质离化分布的实验方法,结合理论研究有助于深入理解温稠密物质的电子结构变化.在... 详细信息

受温度及密度等环境效应影响,温稠密物质的电子结构发生显著变化,其理论描述非常复杂,精密实验测量亦极其困难.本文发展了基于X射线荧光光谱研究温稠密物质离化分布的实验方法,结合理论研究有助于深入理解温稠密物质的电子结构变化.在万焦耳激光装置上,设计特殊构型黑腔复合加载产生数十eV、近固体密度的稠密Ti物质,利用激光辐照V产生的热发射线泵浦Ti的荧光,并采用晶体谱仪诊断样品的X射线荧光光谱.实验中获得冷样品和加载样品的荧光光谱,观测到加载样品K_(α)及K_(β)荧光谱线相对于冷样品光谱在高能侧的显著变化,结合理论计算解释了加载样品荧光谱线的变化主要来源于其温度上升后离化分布的改变,建立了基于X射线荧光光谱的温稠密物质离化分布实验研究能力.

关键词：温稠密物质电子结构离化分布 X射线荧光光谱

基于冲击Hugoniot关系的爆压性质和不确定度量化

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兵工学报 2024年第5期45卷 1673-1680页

作者：梁霄王瑞利山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590 北京应用物理与计算数学研究所北京100094

精确评估炸药冲击Hugoniot参数的可信区间,有效量化冲击起爆、状态方程等唯象模型的不确定度,提高模型的鲁棒性和可靠性,会极大地降低爆压标定的成本。利用线性回归拟合方法得到冲击Hugoniot参数,采用参数估计法推导出Hugoniot参数的置... 详细信息

精确评估炸药冲击Hugoniot参数的可信区间,有效量化冲击起爆、状态方程等唯象模型的不确定度,提高模型的鲁棒性和可靠性,会极大地降低爆压标定的成本。利用线性回归拟合方法得到冲击Hugoniot参数,采用参数估计法推导出Hugoniot参数的置信区间,使用国内试验数据确认方法的有效性。在合理假设的基础上,结合Chapman-Jouguet理论和冲击Hugoniot关系,导出爆压与装药厚度、冲击波走时、初始密度、Hugoniot斜率和0-压声速之间的函数关系式。分别用对数正态分布和Beta分布表征输入不确定度,通过Rosenblatt变换将输入不确定度转化成相互独立的标准正态分布,使用自适应基函数多项式混沌不确定度传播量化方法,给出了爆压的概率密度函数和置信区间。研究结果表明,爆压与样品厚度、爆轰走时、爆速具有拟单调性,在特殊前提下证实了前人的判断。应用于PBX9502炸药,发现给出的置信区间较宽,与试验专家的先验论断吻合。该研究发展了一套有效量化爆轰不确定度的传播量化方法,为发展可信、强预测能力爆轰模拟软件提供了技术支撑。

关键词：冲击Hugoniot关系不确定度量化爆压 Chapman-Jouguet理论自适应基函数多项式混沌拟单调性

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一个基于插值函数极小值点估计的优化算法

运筹学学报(中英文) 2024年

作者：李雨芯袁亚湘 1.清华大学数学科学系 2.中国科学院数学与系统科学研究院清华大学数学科学系中国科学院数学与系统科学研究院

无约束优化问题的求解是计算数学领域中重要的研究课题之一,其主要求解方法包括梯度下降法、拟牛顿法、信赖域方法等。本文以插值方法得出无约束优化问题的目标函数的近似函数,探讨了二维情况下该函数的极小值点与目标函数极小值点之间... 详细信息

无约束优化问题的求解是计算数学领域中重要的研究课题之一,其主要求解方法包括梯度下降法、拟牛顿法、信赖域方法等。本文以插值方法得出无约束优化问题的目标函数的近似函数,探讨了二维情况下该函数的极小值点与目标函数极小值点之间的误差,由此提出了一个二维情况下的迭代算法,并给出了它的收敛性证明和数值验证。

关键词：数学优化数值逼近插值方法

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

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浙江大学学报（理学版） 2024年第1期51卷 5-13页

作者：曾云辉孙文杰罗李平俞元洪衡阳师范学院数学与统计学院湖南衡阳421002 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系湖南衡阳421008 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说... 详细信息

关键词：振动准则阻尼方程中立型微分方程 Emden-Fowler方程半线性微分方程

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胶囊聚合注意力机制求解车辆路径规划问题

Science China Mathematics 2024年

作者：师瑞阳牛凌峰戴彧虹中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室中国科学院大学经济与管理学院中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所中国科学院大学数学科学学院

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem, VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一... 详细信息

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem, VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种新的胶囊聚合注意力机制.它使用胶囊存储更多的信息,应用动态路由机制进行信息聚合,利用软门控胶囊选择器来区分不同胶囊的重要性,并修改解码过程中的上下文节点向量以反映状态变化.基于上述改进,本文设计了一种强化学习框架下求解VRP的新型图注意力网络,并通过大量数值实验证明了所提出方法的有效性.

关键词：车辆路径规划问题胶囊网络注意力机制

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面向渗流力学应用特征的预条件方法

计算物理 2024年第1期41卷 98-109页

作者：冯春生李仕哲刘生豪张晨松赵梨湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭量411105 湖南国家应用数学中心湖南韶峰应用数学研究院湖南湘潭量411105 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

渗流力学模型由多个偏微分方程非线性耦合而成。在不同的应用问题中,渗流力学问题的特性并不完全相同,相应的求解方法也不相同。本文以油气藏开发中的典型数学模型为例,介绍多孔介质中的多相多组分渗流力学方程的数学形式、应用特征以... 详细信息

渗流力学模型由多个偏微分方程非线性耦合而成。在不同的应用问题中,渗流力学问题的特性并不完全相同,相应的求解方法也不相同。本文以油气藏开发中的典型数学模型为例,介绍多孔介质中的多相多组分渗流力学方程的数学形式、应用特征以及其离散线性方程组的高效求解方法,特别是一些常用的预条件方法。此外,对标准算例进行适当的修改,对部分预条件方法的共享内存并行效率进行了测试。

关键词：渗流力学达西方程多孔弹性方程不完全LU分解代数多重网格法