3维空间中的无压两相流模型整体适定性及长时间行为

作     者：郭柏灵 汤厚志 赵斌 

作者机构：北京应用物理与计算数学研究所 中国科学院数学与系统科学研究院 

出 版 物：《Science China Mathematics》 (中国科学:数学(英文版))

年 卷 期：2024年

核心收录：

学科分类：080704[工学-流体机械及工程] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11731014和11571254) 中国博士后科学基金(批准号:2023M733691和2023M740334)资助项目 

主　　题：无压Euler-Navier-Stokes系统 负Sobolev空间 长时间行为 

摘      要：本文研究由流体动理学(fluid-kinetic)耦合模型通过渐近分析推导出的无压Euler-Navier-Stokes两相流系统的整体适定性及长时间行为. Euler方程中缺少压力项给密度ρ(t, x)的一致估计带来很大挑战.为了克服这个困难,本文采取的办法是假设Navier-Stokes方程的初始扰动(n0-1, v0)属于某个负Sobolev空间H-s(R3)(s∈(1, 3/2));然后利用能量法得到Euler方程中速度∥▽u∥H3的时间衰减率(1+t)-1+s/2,结合上述估计和特征线方法得到无压Euler方程密度的一致估计;最后,借助对∥▽u∥H3的时间衰减估计,本文建立该模型经典解的整体适定性.同时,本文证明解(u, n, v)在L2范数意义下以代数衰减率衰减到平衡状态(0, 1, 0).