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规范权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数

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数学学报（中文版） 2022年第4期65卷 699-708页

作者：周立芳卢金湖州师范学院数学系湖州313000 安徽大学互联网学院合肥230039

设1

Toeplitz算子Tμ的本性范数等于其到紧Toeplitz算子集合的距离.更进一步,本文给出了此距离可以用无限个紧Toeplitz算子刻画.

设1 Toeplitz算子Tμ的本性范数等于其到紧Toeplitz算子集合的距离.更进一步,本文给出了此距离可以用无限个紧Toeplitz算子刻画.

关键词： Bergman空间 Toeplitz算子本性范数

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Toeplitz算子的特征值和特征向量

数学学报（中文版） 2023年第1期66卷 181-186页

作者：丁宣浩侯林李永宁重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

记L^(2)为单位圆周T上的Lebesgue平方可积函数全体.定义Hardy空间H^(2)是L^(2)中的解析多项式所张成的闭子空间.对于复平面中的单位开圆盘D中的任一点z,函数K_(z)(w)=1/(1-zw)是H^(2)中的再生核函数.对任意的f∈H^(2),众所周知T_(f)K_(z... 详细信息

记L^(2)为单位圆周T上的Lebesgue平方可积函数全体.定义Hardy空间H^(2)是L^(2)中的解析多项式所张成的闭子空间.对于复平面中的单位开圆盘D中的任一点z,函数K_(z)(w)=1/(1-zw)是H^(2)中的再生核函数.对任意的f∈H^(2),众所周知T_(f)K_(z)=f(_(z))K_(z),即K_(z)是T_(f)的属于特征值f(z)的特征向量.反过来,若存在z∈D(或对每一个z∈D),使得K_(z)是T_(f)的特征向量,是否必有f∈H∞针对这些问题,本文给出了以再生核K_(z)为特征向量的Toeplitz算子以及有界线性算子的完全刻画,还给出了以所有的f(z)(z∈D)为特征值的Toeplitz算子的部分刻画.

关键词： Hardy空间 Toeplitz算子 Coburn引理特征值

斜可交换的Toeplitz算子与Hankel算子

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数学学报(中文版) 2024年

作者：李永宁郑涵苡丁宣浩重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室

对于定义在同一个空间上的有界线性算子A和B,若满足AB=BA~*,则称A和B是斜可交换的.本文给出了单位圆盘Hardy空间上两个Toeplitz算子斜可交换的充分必要条件,以及两个Hankel算子在某个给定条件下斜可交换的充要刻画.

关键词：斜可交换 Hardy空间 Toeplitz算子 Hankel算子

向量值指数权Bergman空间上的正算子值Toeplitz算子

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数学学报(中文版) 2023年

作者：许春续何莉广州大学数学与信息科学学院

本文介绍向量值指数权Bergman空间Aφp(H)(1算子值Toeplitz算子的一些性质.首先,讨论了从Lφp(H)到Aφp(H)上的Bergman投影何时是有界的,得到了向量值指数权Bergman空间的对偶.其次,得到了Carleson条件的几种等价描述,并用之... 详细信息

本文介绍向量值指数权Bergman空间Aφp(H)(1算子值Toeplitz算子的一些性质.首先,讨论了从Lφp(H)到Aφp(H)上的Bergman投影何时是有界的,得到了向量值指数权Bergman空间的对偶.其次,得到了Carleson条件的几种等价描述,并用之来刻画Toeplitz算子在Aφp(H)上的有界性和紧性.最后,考虑了作用于Aφ2(H)上的Toeplitz算子的Schatten-p类.

关键词： Toeplitz算子指数权Bergman空间算子值符号 Carleson条件 Schatten-p类

A权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子

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数学学报(中文版) 2023年

作者：刘柚岐夏锦王晓峰重庆工商大学数学与统计学院广州大学数学与信息科学学院

本文讨论了n维实空间中有界光滑域的A2权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子.通过平均函数和Berezin变换,得到了Toeplitz算子具有有界性和紧性的等价条件.同时,也刻画了Schatten类Toeplitz算子.

关键词： A 权调和Bergman空间 Toeplitz算子有界性紧性 Schatten类

Bloch型空间上的Toeplitz算子及分数阶导数刻画

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四川大学学报（自然科学版） 2023年第3期60卷 1-9页

作者：贾策曹广福王晓峰张艺渊广州大学数学与信息科学学院广州510006 中国科学院生物物理研究所北京100101

令μ为C^(n)中单位球B_(n)上的正Borel测度.本文主要刻画了Bloch型空间B^(α)(B_(n))上以μ为符号的Toeplitz算子T_(μ)^(α)的有界性和紧性,其中0l时,本文利用分数阶导数给出了B^(α)(B_(n))空间上的函数刻画的充要条件.

关键词： Toeplitz算子分数阶导数 Bloch型空间

A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子

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数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 468-481页

作者：刘柚岐夏锦王晓峰广州大学数学与信息科学学院广州510006 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文讨论了n维实空间中有界光滑域的A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子.通过平均函数和Berezin变换,得到了Toeplitz算子具有有界性和紧性的等价条件.同时,也刻画了Schatten类Toeplitz算子.

关键词： A_(2)权调和Bergman空间 Toeplitz算子有界性紧性 Schatten类

Toeplitz算子Tz^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)的约化子空间研究

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2022年第5期52卷 139-148页

作者：陈熠石岩月中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文主要研究双圆盘Bergman空间上以φ(z,w)=z^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)(k,l是正整数)为符号的Toeplitz算子T_(φ)的约化子空间问题。该符号函数的解析部分和共轭解析部分中均含有变量z和w,具有代表性,这也给研究带来一定的难度。首先,... 详细信息

本文主要研究双圆盘Bergman空间上以φ(z,w)=z^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)(k,l是正整数)为符号的Toeplitz算子T_(φ)的约化子空间问题。该符号函数的解析部分和共轭解析部分中均含有变量z和w,具有代表性,这也给研究带来一定的难度。首先,找到了一簇两两正交的T_(φ)的极小约化子空间,且这些极小约化子空间的直和等于全空间。然后,讨论了这些极小约化子空间之间的酉等价关系。最后,给出了由T_(φ)生成的冯诺依曼代数的换位代数结构。

关键词： Toeplitz算子极小约化子空间 Bergman空间换位代数

Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性

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石河子大学学报（自然科学版） 2024年第2期42卷 238-245页

作者：富佳李然辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029

复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画... 详细信息

复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示,给出了Toeplitz算子分别相对于一类共轭算子是复对称的充分必要条件。最后对本文进行总结及展望,提出能否继续刻画Toeplitz算子相对于这类共轭算子是m-复对称的问题。

关键词： Hardy空间 Toeplitz算子共轭算子复对称算子矩阵表示