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山东大学学报（理学版） 2016年第1期51卷 123-127页

作者：刘洋达朝究李富明西北民族大学数学与计算机科学学院甘肃兰州730124

研究了一类半线性抛物方程的初边值问题,在具有正初始能量的情况下,通过nehari流形与凸性方法得到了解的有限时间爆破,进而刻画了初始能量与有限时间爆破的关系。

关键词：半线性抛物方程有限时间爆破 nehari流形

nehari流形和非线性椭圆方程正解的存在性

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Nehari流形和非线性椭圆方程正解的存在性

作者：赵俊华安徽大学

学位级别：硕士

本文主要是在nehari流形的基础上研究了非线性椭圆方程正解的存在性. 第一章绪论部分首先介绍了非线性偏微分方程的发展背景,重要作用地位;其次介绍变分方法的发展历程,研究进展;最后简要说明nehari流形的产生及运用. 第二章主要... 详细信息

本文主要是在nehari流形的基础上研究了非线性椭圆方程正解的存在性. 第一章绪论部分首先介绍了非线性偏微分方程的发展背景,重要作用地位;其次介绍变分方法的发展历程,研究进展;最后简要说明nehari流形的产生及运用. 第二章主要研究了含有奇异项的非线性偏微分方程Dirichlet问题多解的存在性.利用nehari流形上的P-S序列,nehari流形与Fibrering映射的关系以及本章的两个紧性条件,我们得到相应方程存在两个正解. 第三章主要研究讨论了临界情形下拟线性椭圆方程Neumann问题正解的多样性.文中将nehari流形化分为三部分,并运用了一种变分技巧,运用此方法可以避免使用nehari流形上的P-S序列,从而更方便的得到问题的两个正解.

关键词：非线性椭圆方程 nehari流形奇异项 Fibrering映射 P-S序列 Neumann问题正解

R^N上一类拟线性Schr?dinger方程的nehari流形解

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数学物理学报（A辑） 2016年第3期36卷 507-520页

作者：李静陈才生河海大学理学院南京210094 临沂大学理学院山东临沂276005

研究R^N上一类带参数的拟线性Schr?dinger方程的正解,通过nehari流形和Schwarz对称化的方法,分别证明了在两种不同条件下方程的解的存在性.

关键词：拟线性Schrodinger方程 nehari流形 Schwarz对称化

基于nehari流形的一类椭圆系统解的存在性

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云南大学学报（自然科学版） 2015年第3期37卷 345-354页

作者：段胜忠保山学院数学学院云南保山678000

研究一类具有齐次非线性项椭圆系统解的存在性与多解性.在非线性项适当的假设条件下,应用nehari流形和极大极小方法,获得了一个解的存在性结果和一个多解性结果.

关键词：椭圆系统 nehari流形极大极小方法

nehari流形在一个拟线性方程组中的应用

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纯粹数学与应用数学 2013年第1期29卷 66-74,105页

作者：杨国英冯佳佳河南理工大学数学系河南焦作454000

主要研究带有非齐次边界条件的拟线性椭圆方程组的正解问题,在合适参数条件下,用变分方法和流形方法得到该椭圆方程组正解的存在性和多解性.结论推广了近期发表的结果.

关键词： nehari流形能量泛函多重正解

nehari流形方法在变分问题中的应用概述

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中央民族大学学报（自然科学版） 2013年第4期22卷 82-85页

作者：王蒙蒙李成岳肖志伟中央民族大学理学院北京100081

本文介绍了变分问题中的nehari流形方法,重点阐述了其在变分问题中的若干应用实例.

关键词： nehari流形变分学纤维映射边值问题基态解

一类含次线性项的非线性椭圆型方程的nehari流形的性质

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四川师范大学学报（自然科学版） 2008年第2期31卷 127-130页

作者：黄娟蒲志林陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

研究了一类含次线性项的非线性椭圆型方程,运用该方程的某些性质和凹凸函数讨论了该方程的nehari流形的一些性质.

关键词：次线性项 nehari流形凹凸函数

基于nehari流形方法的次线性椭圆型方程边值问题研究

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基于Nehari流形方法的次线性椭圆型方程边值问题研究

作者：张棨中央民族大学

学位级别：硕士

本文利用nehari流形方法研究了一类2-次线性椭圆型方程边值问题其中Ω为RN中的有界光滑区域,b(x)是已知函数,且V(u)∈C2(R,R)满足下列2-次线性条件问题(1)对应的能量泛函为设λ1为-△的第一特征值,假若兄λ0的上凸函数(即fn"(t)≤0),并... 详细信息

本文利用nehari流形方法研究了一类2-次线性椭圆型方程边值问题其中Ω为RN中的有界光滑区域,b(x)是已知函数,且V(u)∈C2(R,R)满足下列2-次线性条件问题(1)对应的能量泛函为设λ1为-△的第一特征值,假若兄λ0的上凸函数(即fn"(t)≤0),并且存在t1>0使得纤维映射φu(t)满足φu(t1)≤0.则可以证明问题(1)在nehari流形s(λ)中的子集S+(λ)上存在唯一解.本文还利用z2指标理论考虑了一类p-次线性椭圆型方程边值问题其中Ω(?)BN(N≥1)为有界光滑区域,W(x,u)∈C1(Ω×R,R),Wu(x,u)=αW/αu为W(x,u)关于u的偏导数.当W(x,u)满足(i)W(x,u)=W(x,-u),(?)x∈Ω,u∈R;(ii)存在常数b>0,使得(ⅲ)存在常数ρ>0,M>0,使得进一步假设,当1

关键词：椭圆型方程 nehari流形 Z2指标理论 p-次线性临界点

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非线性椭圆型方程的nehari流形

非线性椭圆型方程的Nehari流形

作者：黄娟四川师范大学

学位级别：硕士

本文研究了非线性椭圆型方程的nehari流形.第一章研究了一类具有凹凸项的非线性椭圆型方程的nehari流形,利用nehari流形上的Palais-Smale序列,得到了该方程正解的存在性.第二章讨论了无界区域RN上具有无界系数的非线性椭圆型方程的Nehar... 详细信息

本文研究了非线性椭圆型方程的nehari流形.第一章研究了一类具有凹凸项的非线性椭圆型方程的nehari流形,利用nehari流形上的Palais-Smale序列,得到了该方程正解的存在性.第二章讨论了无界区域RN上具有无界系数的非线性椭圆型方程的nehari流形.利用该方程的nehari流形和该章的一个紧性命题得到该方程的非径向对称解的存在性.第三章研究了加权Sobolev空间的一类非线性椭圆型方程的nehari流形.运用加权Sobolev空间的嵌入定理和齐次特征值问题的性质,分析了nehari流形与fibrering映射的关系,进而讨论了nehari流形的性质,进一步,运用这些性质得到该非线性椭圆型方程正解的存在性.

关键词：非线性椭圆型方程 nehari流形 fibrering映射凹凸项无界系数加权Sobolev空间

基于nehari流形的一类指数非线性型非局部椭圆问题的多解性

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基于Nehari流形的一类指数非线性型非局部椭圆问题的多解性

作者：王根男武汉大学

学位级别：硕士

本文我们主要考虑以下带有指数非线性项的非局部椭圆问题这里的Lk算子是一般的非局部积分微分算子,Ω是Rn中的具有光滑边界的有界开子集,s∈(0,1),n = ps,p>2,10,f∈Lp-r-1/p(Ω),并且f在Ω中某一正测度集上为正.这里的h是满足一定假设... 详细信息

本文我们主要考虑以下带有指数非线性项的非局部椭圆问题这里的Lk算子是一般的非局部积分微分算子,Ω是Rn中的具有光滑边界的有界开子集,s∈(0,1),n = ps,p>2,10,f∈Lp-r-1/p(Ω),并且f在Ω中某一正测度集上为正.这里的h是满足一定假设条件的一般性的指数非线性项.我们主要研究该问题的多解性.本文共分为三章.第一章我们介绍了该问题的研究背景及现状,并给出了关于指数非线性项h的假设条件.第二章介绍了相应的算子和函数空间,并给出了需要用到的基本概念和基本引理.第三章主要利用nehari流形和纤维映射方法,通过分析nehari流形与纤维映射的关系,获得了该方程多解性的结果.具体方法是,我们证明了当入满足一定条件时,nehari流形可分成两个不相交的子集,且这两个子集上极小化(PS)序列都存在,并证明了 Euler泛函在该nehari流形上满足(PS)c条件.从而证明了存在A0>0使得当λ ∈(0,λ0)时,该方程至少存在两个非平凡解.本文是文献[3]中主要结果的推广.

关键词：非局部积分微分算子指数非线性 nehari流形纤维映射