Nehari流形和非线性椭圆方程正解的存在性
作者单位：安徽大学
学位级别：硕士
导师姓名：汪全珍
授予年度：2012年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：非线性椭圆方程 Nehari流形 奇异项 Fibrering映射 P-S序列 Neumann问题 正解
摘 要：本文主要是在Nehari流形的基础上研究了非线性椭圆方程正解的存在性. 第一章绪论部分首先介绍了非线性偏微分方程的发展背景,重要作用地位;其次介绍变分方法的发展历程,研究进展;最后简要说明Nehari流形的产生及运用. 第二章主要研究了含有奇异项的非线性偏微分方程Dirichlet问题多解的存在性.利用Nehari流形上的P-S序列,Nehari流形与Fibrering映射的关系以及本章的两个紧性条件,我们得到相应方程存在两个正解. 第三章主要研究讨论了临界情形下拟线性椭圆方程Neumann问题正解的多样性.文中将Nehari流形化分为三部分,并运用了一种变分技巧,运用此方法可以避免使用Nehari流形上的P-S序列,从而更方便的得到问题的两个正解.
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