检索结果-南通市图书馆

作者：袁冬华东师范大学

学位级别：硕士

本文我们研究紧致Hausdorff空间上复值连续函数全体构成的C*-代数C(X)上的Riemann度量及其性质.在第一章中我们给出了文章的背景介绍以及一些常用的基本概念和定理.在第二章中我们给出了C(X)上一个带有一阶微积分的线性对应,并研究了它... 详细信息

本文我们研究紧致Hausdorff空间上复值连续函数全体构成的C*-代数C(X)上的Riemann度量及其性质.在第一章中我们给出了文章的背景介绍以及一些常用的基本概念和定理.在第二章中我们给出了C(X)上一个带有一阶微积分的线性对应,并研究了它和C(X)上的qCdC之间的关系,以及C(X)上的线性算子和qCdC的关系.在第三章中我们给出了C(X)上的Riemann度量.用一个忠实的迹τ定义了C(X)×C(X)上的一个能量形式,证明了这个能量形式是Markov的,并且这个能量形式导出的能量范数是强Leibniz的*-半范数.给出了C(X)上一个laplace算子的具体实例.

关键词： qCdC 黎曼度量能量范数 Markov 强Leibniz*-半范数 laplace算子

球面上Buckling问题的前两个特征值的估计

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

球面上Buckling问题的前两个特征值的估计

作者：余姝湖北大学

学位级别：硕士

流形上微分算子的特征值问题的研究,现在已成为流形上分析的前沿课题之一,在数学物理等学科中有着广泛的应用.设Ω是n维欧氏空间R“的连通有界区域,n为边界aQ上的单位法向量,特征值问题称为Buckling特征值问题,其中△为拉普拉斯算子. ... 详细信息

流形上微分算子的特征值问题的研究,现在已成为流形上分析的前沿课题之一,在数学物理等学科中有着广泛的应用.设Ω是n维欧氏空间R“的连通有界区域,n为边界aQ上的单位法向量,特征值问题称为Buckling特征值问题,其中△为拉普拉斯算子. Buckling问题描述了夹持边薄板在受到外部压力后变弯曲的临界负荷.它在工程,建筑力学上有着重要意义.早在1956年,就有数学家得出前两个特征值的估计,然后,又有学者对其结果进行不断改进.在2010年,黄广月和李兴校得到了球面上的Buckling问题的前两个特征值的较为精确的估计. 本文研究了球面上高阶的Buckling问题的前两个特征值的估计,利用[3]中的证明方法将2阶的Buckling|司题推广到l（l≥2）阶.

关键词： Buckling问题特征值黎曼流形 Ricci曲率 laplace算子重调和算子

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

子流形的等谱性和全脐性以及切球丛上的注

子流形的等谱性和全脐性以及切球丛上的注

作者：金亚东华中师范大学

学位级别：硕士

在本文中,我们主要通过谱研究了S(1)中的紧致极小超曲面和S(1)中的Clifford极小超曲面之间的关系,以及单位切球丛TM与它的底流形M之间的关系。另外,我们还研究了De Sitter空间中类空超曲面的全脐问题。第一章,我们主要介绍了子流... 详细信息

在本文中,我们主要通过谱研究了S(1)中的紧致极小超曲面和S(1)中的Clifford极小超曲面之间的关系,以及单位切球丛TM与它的底流形M之间的关系。另外,我们还研究了De Sitter空间中类空超曲面的全脐问题。第一章,我们主要介绍了子流形的一些研究。第二章,我们得到这样的结论:设M是S(1)中的紧致极小超曲面,M=S((n/n))×S((n/n))是Clifford极小超曲面。如果Spec(M)=Spec(M和Spec(M)=Spec(M其中0≤p

关键词： laplace算子切球丛切触度量结构第r型平均曲率

时标上二阶线性和非线性Δ▽-型最大值原理及其应用

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

时标上二阶线性和非线性Δ▽-型最大值原理及其应用

作者：刘冬梅江苏师范大学

学位级别：硕士

本文首先主要建立了时标上的?椭圆型方程的最大值原理:当x∈Λk k时,若有ni=1u?i i≥0,且u在DT内取到最大值M,则有u≡M,并且还讨论了广义最大值原理,并且利用这些原理解决了有关边值的一些问题.在本文中我们定义了时标上的w型区域,在此... 详细信息

本文首先主要建立了时标上的?椭圆型方程的最大值原理:当x∈Λk k时,若有ni=1u?i i≥0,且u在DT内取到最大值M,则有u≡M,并且还讨论了广义最大值原理,并且利用这些原理解决了有关边值的一些问题.在本文中我们定义了时标上的w型区域,在此区域上定义外法向导数.接着运用最大值原理研究了Green函数和Green恒等式以及特征值问题,然后把一些理论推广到了非线性算子,最后研究了时标空间的抛物型方程算子的最大值原理,且利用这些原理解决了有关边值的唯一性定理.

关键词：时标椭圆型方程 laplace算子最大值边值非线性算子抛物型算子

具紧群作用的C*-代数上的Riemann度量

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

具紧群作用的C*-代数上的Riemann度量

作者：戴天华东师范大学

学位级别：硕士

本文我们研究具紧群作用的C-代数上的Riemann度量及其性质.在第一章中我们给出了本文的研究背景及一些常用的基本概念和结论.在第二章中我们在具紧群作用的C-代数上构造了一个预准对应的微积分,从而得到了一个qCdC;给出了具紧群作用的C... 详细信息

本文我们研究具紧群作用的C-代数上的Riemann度量及其性质.在第一章中我们给出了本文的研究背景及一些常用的基本概念和结论.在第二章中我们在具紧群作用的C-代数上构造了一个预准对应的微积分,从而得到了一个qCdC;给出了具紧群作用的C-代数上的预准对应的微积分是Riemann度量的一个充分条件.在第三章中我们证明了具有紧群遍历作用的C-代数上的能量形式具有Markov性、能量范数是强Leibniz的;我们从具有紧群遍历作用的C-代数的Riemann度量得到了这个C-代数上的一个laplace算子,并利用这个laplace算子得到了这个C-代数上的一个CdC;我们得到了这个CdC是最初的CdC的条件;在第四章中我们利用能量范数得到了C-代数的态空间上的一个能量度量;证明了在一定条件下这个度量空间一定能仿射等距嵌入到一个Hilbert空间;利用C-代数上的laplace算子给出了这个度量的表达形式.在第五章中我们给出了具有紧群作用的一类交换C-代数上的CdC的一般形式.

关键词： C*-代数群作用 Riemann度量 CdC laplace算子态空间

一类Buckling问题的低阶特征值的估计

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类Buckling问题的低阶特征值的估计

作者：鲁勇能湖北大学

学位级别：硕士

流形上微分算子的特征值问题的研究,经过几十年的探索现已成为流形上分析的前沿课题之一,在数学,物理,金融等学科都有着广泛的应用. 设Ω是n维欧氏空间R“的有界区域,n为边界aQ上的单位法向量.特征值问题称为Buckling特征值问题,其中△... 详细信息

流形上微分算子的特征值问题的研究,经过几十年的探索现已成为流形上分析的前沿课题之一,在数学,物理,金融等学科都有着广泛的应用. 设Ω是n维欧氏空间R“的有界区域,n为边界aQ上的单位法向量.特征值问题称为Buckling特征值问题,其中△为拉普拉斯算子. 本文研究了n维欧氏空间中有界区域Ω上的上述Buckling(?)司题的低阶特征值估计,在前人研究的基础上得到了一个一般结果.

关键词： Buckling问题特征值 laplace算子实验函数

欧氏空间中任意有界区域的Buckling问题的特征值估计

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

欧氏空间中任意有界区域的Buckling问题的特征值估计

作者：陈云飞湖北大学

学位级别：硕士

上世纪60年代数学家们对黎曼流形上的微分算子特别是laplace算子的特征值问题的研究得出了许多有用的结论,其中以1966年M. Kac得到的结论为代表.这些结论对特征值问题的研究及发展起到了促进作用.关于流形上微分算子的特征值问题至今任... 详细信息

上世纪60年代数学家们对黎曼流形上的微分算子特别是laplace算子的特征值问题的研究得出了许多有用的结论,其中以1966年M. Kac得到的结论为代表.这些结论对特征值问题的研究及发展起到了促进作用.关于流形上微分算子的特征值问题至今任然是流形上分析的重要课题之一.特征值问题的研究成果有着广泛的应用,主要体现在数学及物理等学科中. 将满足下列条件的问题称为Buckling问题其中Ω是n维欧氏空间IRn的光滑带边连通有界区域,△为拉普拉斯算子,n为边界(?)Ω上的单位外法向量. 本文利用Wang和Xia在2007年的文章“球面上Buckling问题特征值的估计”中的方法得到了n维欧氏空间中任意有界域上的重调和算子的第k+1个特征值由前k个特征值估计的一般不等式.

关键词：黎曼流形 laplace算子重调和算子 Buckling问题特征值

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类子流形上双调和算子特征值的一致上界

一类子流形上双调和算子特征值的一致上界

作者：罗素文湖北大学

学位级别：硕士

特征值问题是微分几何和几何分析领域的一个重要研究课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文研究了欧氏空间中某类子流形的双调和算子的特征值问题,得到了其一致上界估计. 第一部分简要介绍了特征值的研究背景. ... 详细信息

特征值问题是微分几何和几何分析领域的一个重要研究课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文研究了欧氏空间中某类子流形的双调和算子的特征值问题,得到了其一致上界估计. 第一部分简要介绍了特征值的研究背景. 第二部分简要介绍了一些基本定义,特征值的基本性质及研究方向. 第三部分是本文的主要内容.首先介绍并证明了关于黎曼流形上狄利克雷双调和算子的特征值的一系列不等式,然后给出了用前面k个特征值表示第(k+1)个特征值的一致上界.

关键词：特征值双调和算子 laplace算子欧氏空间子流形

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

高光谱图像兴趣体自动提取技术研究

高光谱图像兴趣体自动提取技术研究

作者：王鹤桥辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

作为高光谱成像技术的产物之一,高光谱图像的实质是一个由二维空间维与一维光谱维结合而形成的三维数据立方体。虽然它具有着极高的光谱分辨率,但与之相对应的是高维度、大信息量的缺陷。而这些缺陷在其自身的压缩降维处理过程中将会诱... 详细信息

作为高光谱成像技术的产物之一,高光谱图像的实质是一个由二维空间维与一维光谱维结合而形成的三维数据立方体。虽然它具有着极高的光谱分辨率,但与之相对应的是高维度、大信息量的缺陷。而这些缺陷在其自身的压缩降维处理过程中将会诱发诸多问题,甚至有可能引发维数灾难。因此,如何从信息繁冗的高光谱图像数据立方体中提取含有高质量空间信息及光谱信息的感兴趣数据立体(即兴趣体),成为了迫在眉睫的研究需求。文章首先在高光谱数据立方体的光谱维运用一种创新的波段选择算法,该方法引入灰色关联决策理论,进一步优化了单一波段选择所得的结果;然后在所得波段选择结果的空间维进行图像分割,以确定其空间感兴趣区域,进而获取到最终结果——兴趣体;接着通过将各算法封装为兴趣体的自动提取算法,进行仿真实验;最终将实验所得结果与已有的传统方法进行对比,结果表明该方法实现了兴趣体的自动提取,同时有效提高了高光谱图像的降维质量,为后续进行更深层次的操作提供了有力的数据支持。

关键词：高光谱图像兴趣体 Bhattacharyya距离灰色关联决策 laplace算子二维最大熵

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

杨洪苍不等式的推广

杨洪苍不等式的推广

作者：赵新暖北京交通大学

学位级别：硕士

laplace算子是一种线性算子，它是微分几何中最重要的算子。这是由于很多重要的非线性算子在线性化后，往往是某个Riemann度量的laplace算子。设D为n维Euclid空间R的一个有界区域，且0<λ<λ≤λ≤L≤λ≤L，是l阶laplace算子的Dirich... 详细信息

laplace算子是一种线性算子，它是微分几何中最重要的算子。这是由于很多重要的非线性算子在线性化后，往往是某个Riemann度量的laplace算子。设D为n维Euclid空间R的一个有界区域，且0laplace算子的Dirichlet问题的特征值。其中l是正整数，n表示边界(?)D的外法向量。该文得到了该问题用其前k个特征值来估计第(k+1)个特征值λ的不等式此不等式不依赖于区域D。u是相应与特征值λ的特征函数。当l=1时我们得到了杨洪苍不等式，即当l=1时，杨洪苍1991年在文献[4]中关于该问题所得的不等式。所以上述不等式是杨洪苍不等式的一个推广。

关键词：特征值 laplace算子 Dirichlet问题黎曼流形 Ricci曲率