欧氏空间中任意有界区域的Buckling问题的特征值估计
作者单位：湖北大学
学位级别：硕士
导师姓名：吴传喜
授予年度：2012年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：黎曼流形 Laplace算子 重调和算子 Buckling问题 特征值
摘 要：上世纪60年代数学家们对黎曼流形上的微分算子特别是Laplace算子的特征值问题的研究得出了许多有用的结论,其中以1966年M. Kac得到的结论为代表.这些结论对特征值问题的研究及发展起到了促进作用.关于流形上微分算子的特征值问题至今任然是流形上分析的重要课题之一.特征值问题的研究成果有着广泛的应用,主要体现在数学及物理等学科中. 将满足下列条件的问题称为Buckling问题其中Ω是n维欧氏空间IRn的光滑带边连通有界区域,△为拉普拉斯算子,n为边界(?)Ω上的单位外法向量. 本文利用Wang和Xia在2007年的文章“球面上Buckling问题特征值的估计中的方法得到了n维欧氏空间中任意有界域上的重调和算子的第k+1个特征值由前k个特征值估计的一般不等式.
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