一类子流形上双调和算子特征值的一致上界
作者单位：湖北大学
学位级别：硕士
导师姓名：李光汉
授予年度：2012年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：特征值 双调和算子 Laplace算子 欧氏空间 子流形
摘 要：特征值问题是微分几何和几何分析领域的一个重要研究课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文研究了欧氏空间中某类子流形的双调和算子的特征值问题,得到了其一致上界估计. 第一部分简要介绍了特征值的研究背景. 第二部分简要介绍了一些基本定义,特征值的基本性质及研究方向. 第三部分是本文的主要内容.首先介绍并证明了关于黎曼流形上狄利克雷双调和算子的特征值的一系列不等式,然后给出了用前面k个特征值表示第(k+1)个特征值的一致上界.
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