交换C*-代数上的黎曼度量
作者单位：华东师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：吴畏
授予年度：2018年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：qCdC 黎曼度量 能量范数 Markov 强Leibniz*-半范数 Laplace算子
摘 要：本文我们研究紧致Hausdorff空间上复值连续函数全体构成的C*-代数C(X)上的Riemann度量及其性质.在第一章中我们给出了文章的背景介绍以及一些常用的基本概念和定理.在第二章中我们给出了C(X)上一个带有一阶微积分的线性对应,并研究了它和C(X)上的qCdC之间的关系,以及C(X)上的线性算子和qCdC的关系.在第三章中我们给出了C(X)上的Riemann度量.用一个忠实的迹τ定义了C(X)×C(X)上的一个能量形式,证明了这个能量形式是Markov的,并且这个能量形式导出的能量范数是强Leibniz的*-半范数.给出了C(X)上一个Laplace算子的具体实例.
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