检索结果-南通市图书馆

Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的准对称性与分数阶Noether定理

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

力学学报 2017年第3期49卷 693-702页

作者：张毅苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011

应用分数阶模型可以更准确地描述和研究复杂系统的动力学行为和物理过程,同时Birkhoff力学是Hamilton力学的推广,因此研究分数阶Birkhoff系统动力学具有重要意义.分数阶Noether定理揭示了Noether对称变换与分数阶守恒量之间的内在联系,... 详细信息

应用分数阶模型可以更准确地描述和研究复杂系统的动力学行为和物理过程,同时Birkhoff力学是Hamilton力学的推广,因此研究分数阶Birkhoff系统动力学具有重要意义.分数阶Noether定理揭示了Noether对称变换与分数阶守恒量之间的内在联系,但是当变换拓展为Noether准对称变换时,该定理的推广遇到了很大的困难.本文基于时间重新参数化方法提出并研究Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量.首先,将时间重新参数化方法应用于经典Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量研究,建立了相应的Noether定理;其次,基于分数阶Pfaff作用量分别在时间不变的和一般单参数无限小变换群下的不变性给出分数阶Birkhoff系统的Noether准对称变换的定义和判据,基于Frederico和Torres提出的分数阶守恒量定义,利用时间重新参数化方法建立了分数阶Birkhoff系统的Noether定理,从而揭示了分数阶Birkhoff系统的Noether准对称性与分数阶守恒量之间的内在联系.分数阶Birkhoff系统的Noether对称性定理和经典Birkhoff系统的Noether定理是其特例.最后以分数阶Hojman-Urrutia问题为例说明结果的应用.

关键词：分数阶Birkho 系统 Noether准对称性 Frederico-Torres分数阶守恒量 Caputo导数

Caputo导数下分数阶Hamilton系统的Noether准对称性定理

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

南京理工大学学报 2018年第3期42卷 374-379页

作者：刘艳东张毅苏州科技大学数理学院江苏苏州215009 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011

为了探究分数阶模型下非保守动力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,该文提出并研究Caputo导数下分数阶Hamilton系统的Noether准对称性与分数阶守恒量问题。建立分数阶模型下Hamilton系统的Noether准对称性的定义和判据。基于Freder... 详细信息

为了探究分数阶模型下非保守动力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,该文提出并研究Caputo导数下分数阶Hamilton系统的Noether准对称性与分数阶守恒量问题。建立分数阶模型下Hamilton系统的Noether准对称性的定义和判据。基于Frederico-Torres分数阶守恒量概念,利用重新参数化方法导出Noether准对称性定理。以某分数阶Hamilton系统为例,给出该系统的准对称性及其相应的分数阶守恒量。该文研究方法和结果具有普遍性,可进一步推广到非完整非保守动力学系统等。

关键词： Caputo导数分数阶Hamilton系统 Noether准对称性非保守动力学系统分数阶守恒量

Caputo导数下分数阶Lagrange系统的Noether准对称性与守恒量

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中山大学学报（自然科学版） 2018年第3期57卷 149-154页

作者：刘艳东张毅苏州科技大学数理学院江苏苏州215009 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011

利用时间重新参数化方法,研究分数阶Lagrange系统的Noether准对称性与守恒量。首先,导出Caputo导数下的分数阶Lagrange方程。其次,给出分数阶Lagrange系统的分数阶守恒量的定义,在时间不变的特殊无限小变换群下给出分数阶Lagrange系统的... 详细信息

利用时间重新参数化方法,研究分数阶Lagrange系统的Noether准对称性与守恒量。首先,导出Caputo导数下的分数阶Lagrange方程。其次,给出分数阶Lagrange系统的分数阶守恒量的定义,在时间不变的特殊无限小变换群下给出分数阶Lagrange系统的Noether准对称性的定义和判据,并建立Noether准对称性定理。然后,利用时间重新参数化方法,给出在时间变化的一般无限小变换群下分数阶Lagrange系统的Noether准对称性的定义和判据,建立Noether准对称性定理。最后,举例说明结果的应用。

关键词：时间重新参数化 Caputo导数 Lagrange系统 Noethei准对称性守恒量

基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

云南大学学报（自然科学版） 2019年第5期41卷 953-959页

作者：周颖张毅苏州科技大学数理学院江苏苏州 215009 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州 215011

研究基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.首先,建立分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶广义Birkhoff方程.其次,研究时间不变的特殊无限小变换下的分数阶Noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系... 详细信息

研究基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.首先,建立分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶广义Birkhoff方程.其次,研究时间不变的特殊无限小变换下的分数阶Noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.再次,研究时间变化的一般无限小变换下的分数阶Noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理,并利用时间重参数方法给出其证明.最后,给出了一个算例以说明其应用.

关键词：分数阶广义Birkhoff系统 Noether对称性分数阶守恒量 Caputo导数

基于Caputo导数下的含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether理论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中山大学学报（自然科学版） 2016年第6期55卷 79-85页

作者：丁金凤金世欣张毅苏州科技大学数理学院江苏苏州215009 南京理工大学理学院江苏南京210094 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215009

提出并讨论了Caputo导数定义下的含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether对称性与守恒量。根据含时滞的Hamilton系统的分数阶Hamilton原理,建立了相应的含时滞的分数阶Hamilton正则方程;依据分数阶Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,... 详细信息

提出并讨论了Caputo导数定义下的含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether对称性与守恒量。根据含时滞的Hamilton系统的分数阶Hamilton原理,建立了相应的含时滞的分数阶Hamilton正则方程;依据分数阶Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,得到了含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether对称性;最后,建立了系统的含时滞的分数阶Noether理论,并举例说明结果的应用。

关键词：时滞 Hamilton系统 Caputo导数 Noether对称性守恒量

Caputo导数的一种高精度算法及其在扩散现象中的应用

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

湖南文理学院学报:自然科学版 2023年第4期35卷 6-10页

作者：吴娟张华罗卫华湖南文理学院信息与现代教育技术中心湖南常德415000 湖南文理学院数理学院湖南常德415000

利用二次Lagrange插值函数研究了caputo分数阶导数算子的一种高精度离散方法,给出了相应的递归公式,证明了该算法的全局数值精度为O(τ^(3-β))。并应用此离散算法对时间分数阶扩散方程进行了数值求解,验证了该算法的可行性和高效性。

关键词： Caputo导数扩散问题 Lagrange插值

具有Caputo导数的分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学 2020年第1期33卷 202-208页

作者：吴桐张志信蒋威安徽大学数学科学学院

本文通过构建新的Lyapunov泛函,并利用Caputo导数的相关性质以及广义的Gronwall不等式研究了同时带有扰动和脉冲因素的分数阶退化线性系统在Caputo导数意义下的有限时间稳定性问题.在此基础上给出了在没有扰动的情形下分数阶退化脉冲微... 详细信息

本文通过构建新的Lyapunov泛函,并利用Caputo导数的相关性质以及广义的Gronwall不等式研究了同时带有扰动和脉冲因素的分数阶退化线性系统在Caputo导数意义下的有限时间稳定性问题.在此基础上给出了在没有扰动的情形下分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性的判据,所获得的结果推广了相关文献的结论.最后针对不同的情况给出具体数值例子验证了定理条件的有效性.

关键词：分数阶 Caputo导数退化脉冲有限时间稳定性

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton系统的Noether对称性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

华中师范大学学报（自然科学版） 2016年第3期50卷 353-357页

作者：何胜鑫朱建青张毅苏州科技学院数理学院江苏苏州215009 苏州科技学院土木工程学院江苏苏州215009

提出并研究了基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton系统的Noether对称性与守恒量.首先,由Hamilton原理导出了分数阶Hamilton正则方程;其次,依据分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,定义了系统的Noether对称变换和Noether准对... 详细信息

提出并研究了基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton系统的Noether对称性与守恒量.首先,由Hamilton原理导出了分数阶Hamilton正则方程;其次,依据分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,定义了系统的Noether对称变换和Noether准对称变换;最后,给出了分数阶Hamilton系统的Noether定理.文末,举例说明结果的应用.

关键词：分数阶Hamilton系统 Caputo导数 Noether对称性守恒量

具Caputo导数分数阶微分方程边值问题正解的存在性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

山东大学学报（理学版） 2013年第10期48卷 62-67,77页

作者：秦小娜贾梅刘帅上海理工大学理学院上海200093

研究了一类具有Caputo导数的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,其中边界条件中含有分数阶导数,并且非线性项f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)满足Caratheodory条件。利用Krasnosel’skii锥上的不动点定理,得到了该边值问题至少存在一个正... 详细信息

研究了一类具有Caputo导数的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,其中边界条件中含有分数阶导数,并且非线性项f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)满足Caratheodory条件。利用Krasnosel’skii锥上的不动点定理,得到了该边值问题至少存在一个正解和两个正解的充分条件。

关键词：正解 Caputo导数边值问题不动点定理