检索结果-南通市图书馆

浙江大学学报（理学版） 2022年第5期49卷 540-548页

作者：代丽丽通化师范学院数学学院吉林通化134002

运用截断函数方法以及变指数在加权Sobolev空间中的嵌入关系,通过选取适当的检验函数,证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性。

关键词：非线性椭圆方程截断函数加权Sobolev空间权函数

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

非线性椭圆方程的正解的渐近行为

非线性椭圆方程的正解的渐近行为

作者：王学锋湖南师范大学

学位级别：硕士

本文主要讨论一类非线性椭圆方程在无穷远处的性质和它的一些渐近性态.其中-2＜l＜0,1＜p＜q,△=(?)是拉普拉斯算子. 这类方程起源于黎曼几何,被人们称为在数量曲率方程.最初的简化形式为方程这类方程在物理中也有着广泛的应用,由于正... 详细信息

本文主要讨论一类非线性椭圆方程在无穷远处的性质和它的一些渐近性态.其中-2＜l＜0,1＜p＜q,△=(?)是拉普拉斯算子. 这类方程起源于黎曼几何,被人们称为在数量曲率方程.最初的简化形式为方程这类方程在物理中也有着广泛的应用,由于正解的对称性,绝大多数数学家研究径向对称正解的存在性和它们的一些性质,例如解的单调分层性,无穷远处衰减等.在1992年,M.K.Mong,J.B.Mcleod,L.A.Peleter和W.C.Troy[19]在R空间中研究了方程-△u=u-u,当q＞p＞(n+2)/(n-2)时,方程存在唯一正对称解,其中n＞2.在R空间中研究椭圆方程的正径向解的渐近性,这些方程来源于很多数学应用问题,例如:在方程相位变换,核科学及近来发展起来的生物种群模型.在本文中,我们考虑方程的径向对称形式,令r=|x|于是方程化简为:特别的我们将研究非线性方程(1)在正无穷大处的正径向解的渐近行为,其中p,q,l为常数,对一些正常数m和L,使得(?)=L.对于方程(2),我们还研究了它在零点的先验估计.

关键词：渐近展开径向解非线性椭圆方程

研究具有分数阶拉普拉斯算子的非线性椭圆方程解的性质

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

研究具有分数阶拉普拉斯算子的非线性椭圆方程解的性质

作者：彭松江西师范大学

学位级别：硕士

本文研究带有凹凸项的非线性分数阶椭圆方程解的存在性,多解的存在性和解的集中性质,其中02α,10.全文共分为三章.在第一章中,介绍文章的研究背景和主要结果.在第二章中,介绍预备知识和主要引理.在第三章中,用变分方法研究方程非平凡解... 详细信息

本文研究带有凹凸项的非线性分数阶椭圆方程解的存在性,多解的存在性和解的集中性质,其中02α,10.全文共分为三章.在第一章中,介绍文章的研究背景和主要结果.在第二章中,介绍预备知识和主要引理.在第三章中,用变分方法研究方程非平凡解的存在性、多解性和集中性.

关键词：分数阶拉普拉斯算子非线性椭圆方程 Nehari流形凹凸项

边界爆破的非散度型非线性椭圆型方程解的边界行为

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

边界爆破的非散度型非线性椭圆型方程解的边界行为

作者：高璐烟台大学

学位级别：硕士

本文主要研究如下形式的边界blow-up的非线性椭圆型问题解在边界附近的渐近行为.其中,Ω是RN(（V ≥ 2）中的有界光滑区域,L是具有非散度形式的一致椭圆型算子,k在上非负连续,f是连续的单调递增函数,且满足Keller-Osserman条件.本文应... 详细信息

本文主要研究如下形式的边界blow-up的非线性椭圆型问题解在边界附近的渐近行为.其中,Ω是RN(（V ≥ 2）中的有界光滑区域,L是具有非散度形式的一致椭圆型算子,k在上非负连续,f是连续的单调递增函数,且满足Keller-Osserman条件.本文应用摄动方法、Karamata正规变化理论和比较原理,在k,f满足进一步的条件下,通过构造恰当的上解和下解,得到了该问题解在（?）Ω附近的渐近行为。

关键词：非线性椭圆方程解的边界行为摄动方法 Karamata正规变化理论上解下解

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类非线性椭圆方程解的存在性问题

一类非线性椭圆方程解的存在性问题

作者：虞逸飞江苏师范大学

学位级别：硕士

本文主要通过山路引理和环绕定理来讨论一类非线性椭圆方程解的存在性问题.通过对非线性项f(x,u)做不同的假设,我们分别讨论了方程(?)和(?)的解的存在性问题.根据内容本文主要分为以下三章:第一章本章主要介绍了本文的研究背景和在证明... 详细信息

本文主要通过山路引理和环绕定理来讨论一类非线性椭圆方程解的存在性问题.通过对非线性项f(x,u)做不同的假设,我们分别讨论了方程(?)和(?)的解的存在性问题.根据内容本文主要分为以下三章:第一章本章主要介绍了本文的研究背景和在证明过程中所用到基础知识.第二章本章主要利用了环绕定理讨论了方程-?u+a(x)u=λf(x,u)解的存在性问题.第三章本章利用了山路引理讨论了方程-?u+ξ|u|u=f(x,u)解的存在性问题.

关键词：非线性椭圆方程山路引理局部环绕定理

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理（英文）

数学杂志 2017年第5期37卷 977-986页

作者：向妮陈勇湖北大学数学与统计学院湖北武汉430062

设(M^n,g)是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程?fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些... 详细信息

设(M^n,g)是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程?fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果.

关键词：梯度估计非线性椭圆方程刘维尔型定理极大值原理

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

带有负指数的非线性椭圆方程解的存在性

带有负指数的非线性椭圆方程解的存在性

作者：汤厚志浙江师范大学

学位级别：硕士

本文研究了如下带有负指数的非线性椭圆方程（?）其中p＞1,Ω（?）RN为有界开集且具有光滑边界,N≥ 1.我们先建立解的存在性结果:假设函数kk（x）∈ L∞（Ω）为一个非负函数,函数h（x）∈L1（Ω）且h＞0几乎处处成立,函数g ∈ C1,g（u... 详细信息

本文研究了如下带有负指数的非线性椭圆方程（?）其中p＞1,Ω（?）RN为有界开集且具有光滑边界,N≥ 1.我们先建立解的存在性结果:假设函数kk（x）∈ L∞（Ω）为一个非负函数,函数h（x）∈L1（Ω）且h＞0几乎处处成立,函数g ∈ C1,g（u）关于u是奇的且单调递减,以及存在C＞0,使得∫Ωk（x）G（u）dx≤C时,我们通过变分法和约束流形法证明了方程（1）存在一个解u €H01（Ω）.然后,在解的存在性结果的基础上,我们考虑解的局部估计:假设h＞0且h∈ Llocα（Ω）∩L1（Ω）,α＞N/2,,满足（?）ω（?）Ω（?）cω:h（x）≥cω＞0,x ∈ω.且{un}（?）H01（Ω）∩Cloc0（Ω）是方程（?）的一个解序列并满足兼容性条件n∈N sup∫Ωh（x）|un|1-pdx＜+∞.我们利用迭代法得出方程（2）解的局部估计,即对任意的紧集K（?）Ω,存在CK＞0使得对任意的n∈N有x∈K max un（x）≤CK.

关键词：负指数非线性椭圆方程约束流形解的存在性解的局部估计

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

平面上一类非线性椭圆方程的最低能量解

吉首大学学报（自然科学版） 2019年第1期40卷 12-17页

作者：王倩扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

通过求条件极值的方法,证明了平面上的一类非线性椭圆方程有一个具有紧支撑集的最低能量解,这个解是球对称的且关于r=|x|单调递减.

关键词：非线性椭圆方程最低能量解次线性紧支撑集

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

二非线性椭圆方程的非平凡无穷多解

曲阜师范大学学报（自然科学版） 2020年第3期46卷 9-17页

作者：鲁一宪钱爱侠曲阜师范大学数学科学学院山东省曲阜市273165

研究了非线性椭圆型方程-Δu+λu=μ|u|^q-2 u+f(x,u),u∈H 10(Ω),λ>-λ1,(Q 1)对于λ≤-λ1这类情况,考虑一个更为一般的方程(P 1):-Δu+λu=f(x,u),u∈H^10(Ω),λ≤-λ1.(P 1)其中Ω是RN中的有界光滑区域,μ>0是参数,λ1是-Δ在H ... 详细信息

研究了非线性椭圆型方程-Δu+λu=μ|u|^q-2 u+f(x,u),u∈H 10(Ω),λ>-λ1,(Q 1)对于λ≤-λ1这类情况,考虑一个更为一般的方程(P 1):-Δu+λu=f(x,u),u∈H^10(Ω),λ≤-λ1.(P 1)其中Ω是RN中的有界光滑区域,μ>0是参数,λ1是-Δ在H 10(Ω)中的第一特征值,1方程(Q 1)和(P 1)中的f∈C(Ω×ℝ,ℝ)作适当假设.由于给出的条件中缺少(AR)条件并且在方程(P 1)中λ≤-λ1,因此,不能用山路定理来解决问题,而是先利用(C)^*条件下的局部环绕定理证明方程(P 1)非平凡解的存在性.接着,应用(Cerami)条件下的喷泉定理证明带有凹凸非线性项的椭圆方程(Q 1)无穷多解的存在性.

关键词：非线性椭圆方程凹凸非线性喷泉定理局部环绕定理 (C)^*条件 (Cerami)条件

一类不适定非线性椭圆方程柯西问题的正则化方法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学杂志 2020年第4期40卷 395-407页

作者：张宏武张晓菊北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川750021

本文研究了一类不适定的非线性椭圆方程柯西问题.利用一种正则化方法克服其不适定性,获得了正则化解的存在唯一性,稳定性及收敛性结果,并构造一种迭代格式计算了正则化解,推广了已有文献在椭圆方程柯西问题正则化理论与算法方面的相关... 详细信息

本文研究了一类不适定的非线性椭圆方程柯西问题.利用一种正则化方法克服其不适定性,获得了正则化解的存在唯一性,稳定性及收敛性结果,并构造一种迭代格式计算了正则化解,推广了已有文献在椭圆方程柯西问题正则化理论与算法方面的相关研究结果.

关键词：不适定问题柯西问题非线性椭圆方程正则化方法