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通信业务的分布特征及建模

通信业务的分布特征及建模

作者：李瑞冰北京邮电大学

学位级别：硕士

研究人类行为分布对社会的发展、城市建设、市场经济发展、信息传播、技术革新等都有着极其重要的作用,例如通过分析用户收发邮件的时间间隔分布判断病毒传播机制,通过分析用户移动步长的分布来规划交通等。对于人类行为分布的研究,经... 详细信息

研究人类行为分布对社会的发展、城市建设、市场经济发展、信息传播、技术革新等都有着极其重要的作用,例如通过分析用户收发邮件的时间间隔分布判断病毒传播机制,通过分析用户移动步长的分布来规划交通等。对于人类行为分布的研究,经历了从人类行为分布服从指数分布到最近几年的主流思想——人类行为分布服从重尾分布,从群体到个体,从最初的简单排队模型到现在可以综合考虑多种因素的复杂模型的过程。自2005年BARABASIA L在Nature上发表的一篇名为The origin of bursts and heavy tails in human dynamics 的文章中提到人类行为具有非泊松特性,越来越多的研究表明人类行为分布符合重尾分布而不是指数分布。对于使用何种函数能够更好地拟合人类行为分布这一问题,大多数学者认为幂律分布能够很好地对其进行拟合,但针对不同业务,也有学者提出Lognormal分布、两段分布等能较好拟合。对于人类行为非泊松特性是如何产生的这一问题,研究人员又提出了许多模型来解释。如经典的任务队列模型、基于人类兴趣的模型、基于记忆的模型、偏好返回模型、周期性随机游走模型以及一些混合模型。随着智能手机的普及以及移动互联网业务的飞速发展,越来越多的人们开始使用手机浏览网页、观看视频、上网聊天、网上购物等等。因此,分析用户使用移动互联网业务分布对于深入研究人类行为特性具有重要意义。同时,新兴移动互联网业务呈爆炸性增长,大规模移动互联网业务的涌现很大可能会带来新的分布规律。因此,本文分析了两个城市所有移动网络业务用户的上网记录,从时间域、流量域来研究不同通信业务的分布规律,具体如下:首先,本文研究了两个城市用户访问即时通信业务的时间特性,分析了用户使用不同类型即时通信业务的时间间隔分布。发现该分布可以用指数和幂律分布相混合的分布来拟合,并可通过指数模型和兴趣模型相混合的模型来模拟,经验证该模型模拟效果较好。同时,发现不同地区、不同业务两段分布的拟合参数并不相同,推出这与业务的流行度有关。一般情况下,流行度越高,分布的拟合参数越大。其次,本文研究了用户使用流媒体业务、即时通信业务的流量特性,分析了用户使用不同类型业务的流量分布。发现这些业务的流量分布均服从两段幂律分布,同时用户行为具有周期性特征,分析这是造成流量分布重尾特性的原因之一。最后,研究了用户使用不同业务的流量比重分布,发现业务类型的使用流量比重分布符合三种分布类型:U型分布、跳尾分布和长尾分布,并分析了不同业务和分布的对应关系。

关键词：移动互联网业务时间间隔分布流量分布重尾分布人类行为模型

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不同观测点重尾参数的估计

西南师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期44卷 29-33页

作者：张茜彭作祥西南大学数学与统计学院重庆400715

根据位置不变的Hill型估计量的渐近性质,提出了一个关于极端降雨不同观测点的位置不变的估计量c∧n(k0,k),并讨论了其弱相合性及其分布的渐近正态展开.

关键词：重尾分布极值指数位置不变 Hill估计

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基于稳定分布的AR(1)模型的单位根检验

应用概率统计 2013年第4期29卷 443-448页

作者：盛子宁林倍羽张世斌上海海事大学数学系上海201306

本文考虑误差项为稳定分布的一阶自回归过程Yt=βYt-1+∈t(t=1,2,...,N)的单位根检验,其中t是服从稳定分布的随机误差,β是自回归参数.若β=1成立,则当N→∞时,N(bN-1)的极限分布可表示为Lévy过程的一个泛函形式,其中bN为β的最小二乘... 详细信息

本文考虑误差项为稳定分布的一阶自回归过程Yt=βYt-1+∈t(t=1,2,...,N)的单位根检验,其中t是服从稳定分布的随机误差,β是自回归参数.若β=1成立,则当N→∞时,N(bN-1)的极限分布可表示为Lévy过程的一个泛函形式,其中bN为β的最小二乘估计.因为该形式不依赖于除特征指数α以外的多余参数,可把N(bN-1)作为检验原假设H0:β=1的检验统计量.Chan和Tran(1989)通过直接模拟N(bN-1),给出N(bN-1)的经验分位数表.但N(bN-1)的取值与Yt有关,给使用带来影响.本文构造了一个与Yt的取值无关的随机变量EN,n,证明了EN,n与N(bN-1)有相同的极限分布.通过模拟EN,n,得到N(bN-1)的经验分位数表.最后,通过三个数值例子说明了方法的有效性.

关键词：一阶自回归单位根检验稳定分布重尾分布经验分位数

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广义分位数的渐近性质

西南师范大学学报（自然科学版） 2023年第5期48卷 37-41页

作者：杨茜彭作祥西南大学数学与统计学院重庆400715

Bellini等人提出了广义分位数并研究了其基本性质,特别针对重尾分布分析了期望分位数与一般分位数的渐近关系.本文在假设广义分位数为正规变化函数的基础上,研究广义分位数与一般分位数的渐近关系.

关键词：广义分位数重尾分布正规变化函数一般分位数渐近关系

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基于LRU的大流检测算法

电子与信息学报 2007年第10期29卷 2487-2492页

作者：王洪波裴育杰林宇程时端金跃辉北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室北京100876

高速网络中,检测大流是进行准确流量测量的一种重要可扩展解决方案。该文提出了一种新的基于LRU大流检测算法。它通过引入"小流早期丢弃"和"大流预保护"机制以提高测量准确性。算法分析表明:新算法具有10Gbps线速处理能力。该文基于实... 详细信息

高速网络中,检测大流是进行准确流量测量的一种重要可扩展解决方案。该文提出了一种新的基于LRU大流检测算法。它通过引入"小流早期丢弃"和"大流预保护"机制以提高测量准确性。算法分析表明:新算法具有10Gbps线速处理能力。该文基于实际互联网数据进行了实验比较,结果显示:与已有算法相比,新算法具有更高的测量准确性和实用性。

关键词：流量测量大流重尾分布最近最久未使用

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一种针对WWW业务的移动台状态转移方案

上海交通大学学报 2007年第5期41卷 698-703页

作者：史宏逵戎蒙恬上海交通大学电子工程系

针对WWW业务的非连续特性,提出了一种根据业务参数的变化动态确定移动用户设备信令连接释放时刻的算法.该算法兼顾了会话过程中的信令连接重建概率、信令连接占用效率以及信令负荷三方面因素,网页下载时间和阅读时间的预测采用了具有重... 详细信息

针对WWW业务的非连续特性,提出了一种根据业务参数的变化动态确定移动用户设备信令连接释放时刻的算法.该算法兼顾了会话过程中的信令连接重建概率、信令连接占用效率以及信令负荷三方面因素,网页下载时间和阅读时间的预测采用了具有重尾特性的Pareto模型.此外,算法的输入参数还包括每次会话中网页请求的平均次数,从而进一步增强了优化效果.在信令负荷的预测上同时考虑了状态转移信令和移动性管理信令.仿真结果表明,这一动态算法对信令连接重建概率和信令连接占用效率两方面性能提供了良好的平衡机制,并使控制信令总量维持在一个较低的水平.

关键词：状态转移移动性管理重尾分布 Pareto分布

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带有金融风险的保险风险模型的破产概率估计

带有金融风险的保险风险模型的破产概率估计

作者：高苗苗苏州科技大学

学位级别：硕士

在金融保险中,风险的估计和防范是一个重要问题。而破产概率很好的刻化了保险业务的风险。本文则重点讨论了带有金融风险的保险风险模型的破产概率,重点讨论了如下三个问题。第一,为了给风险模型的破产概率的估计做好准备,本文首先讨论... 详细信息

在金融保险中,风险的估计和防范是一个重要问题。而破产概率很好的刻化了保险业务的风险。本文则重点讨论了带有金融风险的保险风险模型的破产概率,重点讨论了如下三个问题。第一,为了给风险模型的破产概率的估计做好准备,本文首先讨论了具有不同分布的宽相依随机变量部分和的精致大偏差。相比已有结果,本文在一些较容易验证的条件下,得到宽相依随机变量部分和的精致大偏差的上下界。第二,在带有金融风险的离散时风险模型中,在金融风险和保险风险之间具有二元Sarmanov分布时,讨论了保险风险具有轻尾分布时,上述风险模型的有限时破产概率的渐近估计。第三,在带有金融风险的连续时风险模型中,讨论了投资回报为随机的情形,重点讨论了投资组合的价格过程为一个几何Lévy过程的情况。对于索赔额具有次指数分布的情况下,本文讨论了上述风险模型的有限时破产概率。进一步验证重尾索赔风险模型的扰动项对破产概率不产生影响。

关键词：精致大偏差离散时风险模型连续时风险模型重尾分布二元Sarmanov分布

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关于随机权和的一些研究

关于随机权和的一些研究

作者：邓恒电子科技大学

学位级别：硕士

不确定现象在现实生活中是普遍存在的。在这些不确定现象的背后,通常隐藏着某种确定的概率规律,随机权和模型是解决这类问题最有效的工具之一。在对保险风险和金融风险等问题进行研究时,随机权和模型都有着很好的应用。此外,它与极值理... 详细信息

不确定现象在现实生活中是普遍存在的。在这些不确定现象的背后,通常隐藏着某种确定的概率规律,随机权和模型是解决这类问题最有效的工具之一。在对保险风险和金融风险等问题进行研究时,随机权和模型都有着很好的应用。此外,它与极值理论、排队论和通讯等紧密相关。在过去的研究中,人们主要是对随机加权和及其最大值的渐近性进行研究,而忽略了在实际中,随机加权和式中的n也可以是一个随机变量。本文在重尾分布情况下,对随机加权和的尾部概率的渐近性进行了研究,构建了一个渐近式。全文主要研究如下内容:1.本文研究了离散时间情况下的随机加权和模型,并建立了一个新的渐近式。在随机加权和模型中n是一个随机变量,然后建立了一个新的渐近式,最后对给出的渐近式进行了严格的数学证明。2.利用随机加权和渐近式的结构特点,采用蒙特卡洛随机模拟,对给出的渐近式进行了数值模拟实验。实验结果对渐近式的合理性作了进一步的验证,从实验结果我们可知渐近式是合理的。

关键词：重尾分布渐近估计蒙特卡洛方法尾概率随机权和

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具有投资策略的破产概率研究

具有投资策略的破产概率研究

作者：谈冬梨电子科技大学

学位级别：硕士

风险模型是关于保险公司资金剩余过程的一种随机模型,它是保险公司经营管理的理论基础。长久以来,随着对经典破产理论模型以及相应的经典结论的研究程度不断深入,研究的领域也在不断扩大。然而,经典破产模型是关于“小索赔”情形的理论... 详细信息

风险模型是关于保险公司资金剩余过程的一种随机模型,它是保险公司经营管理的理论基础。长久以来,随着对经典破产理论模型以及相应的经典结论的研究程度不断深入,研究的领域也在不断扩大。然而,经典破产模型是关于“小索赔”情形的理论研究,对于“大索赔”情形的破产概率的研究,更确切地说,是对重尾分布破产理论的研究就必须寻找新方法,运用新的工具。眼下对重尾分布的研究主要关注两个方面:一方面是想办法建立破产概率的尾渐近等价关系式;二是在尾渐近等价的基础上想办法去建立局部的等价关系式。由于投资形式的日趋复杂化,将投资策略体现到模型中变得越来越必要,同时也将保险产品的相依性结构反映到风险模型之中,也是同等重要的。本文是在经典风险模型以及参考学者研究成果的基础上,考虑保险公司将自己的保险资金投资于单一的风险资产而获得投资收益的情形。本文是在理赔到达过程为更新计数过程,索赔额服从重尾分布的前提下,得到了破产概率的渐近表达式,从而扩展了前人相关的研究成果。本论文的主要贡献在于三个方面:（1）着眼于投资策略,考虑调节风险投资和无风险投资的比例,建立折现因子具有一般函数形式且带有投资策略的离散风险模型（2）着眼于考察索赔额和随机贴现因子具有相依关系,建立具有相依结构的离散时间投资风险模型,并研究对应的无限时间破产概率的渐近表达式,并就相关结果进行仿真。（3）在更新风险模型基础上,着眼于考察索赔额和索赔到达时间间隔具有相依关系,以及随机贴现因子具有一般的函数形式,建立具有相依结构的连续时间投资风险模型,进一步得出具有一般函数形式的随机折现因子满足的条件以及对应模型下的破产概率渐近表达式。下是上述成果的简介:1.考虑索赔额分布属于重尾分布族,且索赔额序列和随机折现因子具有相依结构的离散时间风险模型,研究其对应的最终破产概率的渐近表达式,并对模型的破产概率进行仿真估计。2.在索赔额序列服从重尾分布的前提条件下,考虑索赔额序列和索赔到达时间间隔具有相依结构,并且随机贴现因子是关于时间t和投资策略θ具有一般形式的函数情形,构建模型,并对随机贴现因子满足的条件和连续时间风险模型破产概率的渐近表达式进行了研究。

关键词：风险模型投资组合重尾分布相依结构破产概率数值估计