具有投资策略的破产概率研究

作     者：谈冬梨 

作者单位：电子科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王定成

授予年度：2018年

学科分类：12[管理学] 120202[管理学-企业管理（含：财务管理、市场营销、人力资源管理）] 1202[管理学-工商管理] 

主      题：风险模型 投资组合 重尾分布 相依结构 破产概率 数值估计 

摘      要：风险模型是关于保险公司资金剩余过程的一种随机模型,它是保险公司经营管理的理论基础。长久以来,随着对经典破产理论模型以及相应的经典结论的研究程度不断深入,研究的领域也在不断扩大。然而,经典破产模型是关于“小索赔情形的理论研究,对于“大索赔情形的破产概率的研究,更确切地说,是对重尾分布破产理论的研究就必须寻找新方法,运用新的工具。眼下对重尾分布的研究主要关注两个方面:一方面是想办法建立破产概率的尾渐近等价关系式;二是在尾渐近等价的基础上想办法去建立局部的等价关系式。由于投资形式的日趋复杂化,将投资策略体现到模型中变得越来越必要,同时也将保险产品的相依性结构反映到风险模型之中,也是同等重要的。本文是在经典风险模型以及参考学者研究成果的基础上,考虑保险公司将自己的保险资金投资于单一的风险资产而获得投资收益的情形。本文是在理赔到达过程为更新计数过程,索赔额服从重尾分布的前提下,得到了破产概率的渐近表达式,从而扩展了前人相关的研究成果。本论文的主要贡献在于三个方面:(1)着眼于投资策略,考虑调节风险投资和无风险投资的比例,建立折现因子具有一般函数形式且带有投资策略的离散风险模型(2)着眼于考察索赔额和随机贴现因子具有相依关系,建立具有相依结构的离散时间投资风险模型,并研究对应的无限时间破产概率的渐近表达式,并就相关结果进行仿真。(3)在更新风险模型基础上,着眼于考察索赔额和索赔到达时间间隔具有相依关系,以及随机贴现因子具有一般的函数形式,建立具有相依结构的连续时间投资风险模型,进一步得出具有一般函数形式的随机折现因子满足的条件以及对应模型下的破产概率渐近表达式。下是上述成果的简介:1.考虑索赔额分布属于重尾分布族,且索赔额序列和随机折现因子具有相依结构的离散时间风险模型,研究其对应的最终破产概率的渐近表达式,并对模型的破产概率进行仿真估计。2.在索赔额序列服从重尾分布的前提条件下,考虑索赔额序列和索赔到达时间间隔具有相依结构,并且随机贴现因子是关于时间t和投资策略θ具有一般形式的函数情形,构建模型,并对随机贴现因子满足的条件和连续时间风险模型破产概率的渐近表达式进行了研究。