关于随机权和的一些研究

作     者：邓恒 

作者单位：电子科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王定成

授予年度：2018年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 

主      题：重尾分布 渐近估计 蒙特卡洛方法 尾概率 随机权和 

摘      要：不确定现象在现实生活中是普遍存在的。在这些不确定现象的背后,通常隐藏着某种确定的概率规律,随机权和模型是解决这类问题最有效的工具之一。在对保险风险和金融风险等问题进行研究时,随机权和模型都有着很好的应用。此外,它与极值理论、排队论和通讯等紧密相关。在过去的研究中,人们主要是对随机加权和及其最大值的渐近性进行研究,而忽略了在实际中,随机加权和式中的n也可以是一个随机变量。本文在重尾分布情况下,对随机加权和的尾部概率的渐近性进行了研究,构建了一个渐近式。全文主要研究如下内容:1.本文研究了离散时间情况下的随机加权和模型,并建立了一个新的渐近式。在随机加权和模型中n是一个随机变量,然后建立了一个新的渐近式,最后对给出的渐近式进行了严格的数学证明。2.利用随机加权和渐近式的结构特点,采用蒙特卡洛随机模拟,对给出的渐近式进行了数值模拟实验。实验结果对渐近式的合理性作了进一步的验证,从实验结果我们可知渐近式是合理的。