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一类部分信息下带有劳动力收入的最优投资消费问题

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控制理论与应用 2021年第11期38卷 1835-1844页

作者：张盼盼王光臣山东大学控制科学与工程学院山东济南250061

最优投资消费问题属于一类典型的随机最优控制问题.劳动力收入可通过影响期望效用从而影响投资消费策略的制定.本文首次在股票收益率和劳动力收入均为不可观测过程情形下,研究了一类部分信息下的最优投资消费问题.首先综合运用Kalman滤... 详细信息

最优投资消费问题属于一类典型的随机最优控制问题.劳动力收入可通过影响期望效用从而影响投资消费策略的制定.本文首次在股票收益率和劳动力收入均为不可观测过程情形下,研究了一类部分信息下的最优投资消费问题.首先综合运用Kalman滤波和非线性滤波,得到了Zakai方程的显式解,将部分信息下的随机最优控制问题转化为完备信息下的随机最优控制问题.其次通过求解HJB方程以及证明验证定理,得到了该类最优投资消费问题的最优策略以及值函数的显式表达.最后采用真实市场数据进行仿真,对比经典完备信息模型与本文部分信息模型所得最优策略的差异,验证了本文所得最优策略在有效利用市场信息方面的优越性.

关键词：最优投资组合与消费选择自融资策略随机控制 Kalman滤波 Zakai方程 HJB方程

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股票收益为双曲分布时的欧式期权定价问题

应用概率统计 2002年第1期18卷 51-59页

作者：张翠兰叶锦春复旦大学数学研究所上海200433

本文考虑的是股票收益为双曲分布下欧式期权的定价问题．在只有一种无风险资产和一种风险资产的光滑市场上，通过自融资策略，得到权价格所满足的ＰＤＥ方程，并给出了特定情况下期权价格的显示形式．此外，还从方程的角度说明了股票... 详细信息

本文考虑的是股票收益为双曲分布下欧式期权的定价问题．在只有一种无风险资产和一种风险资产的光滑市场上，通过自融资策略，得到权价格所满足的ＰＤＥ方程，并给出了特定情况下期权价格的显示形式．此外，还从方程的角度说明了股票的波动越大，以其为标的资产的期权价格就越高．

关键词：倒向随机微分方程欧式期权自融资策略金融市场定价问题股票收益双曲分布

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等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

华东师范大学学报（自然科学版） 2003年第2期 27-31页

作者：田蓉柴俊华东师范大学数学系上海200062

在随机利率下,分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论,利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。

关键词：等价鞅测度自融资策略无套利价格双因子模型

在离散时间和具有成比例交易成本下的期权的对冲

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在离散时间和具有成比例交易成本下的期权的对冲

作者：肖敏华中师范大学

学位级别：硕士

本文主要考虑在离散时间和具有成比例交易成本的金融市场中期权的最优对冲策略问题。在具有交易成本时,超复制策略可能优于复制策略。本文主要应用辅助鞅,获得美式和欧式期权的超复制成本的下界,并且证明当交易成本足够小时,超复制成本... 详细信息

本文主要考虑在离散时间和具有成比例交易成本的金融市场中期权的最优对冲策略问题。在具有交易成本时,超复制策略可能优于复制策略。本文主要应用辅助鞅,获得美式和欧式期权的超复制成本的下界,并且证明当交易成本足够小时,超复制成本等于复制成本,复制成为最优的对冲策略,此时应用辅助鞅,将复制成本表示为与不考虑交易成本时相类似的一个期望的形式。另外在CRR模型中,获得了一些特殊的结果。主要结果如下: 欧式期权C的具有初始持有θ的超复制成本满足: 在假设3.1下,对任意可达的欧式未定权益C∈L,其复制成本与超复制成本相等且可表示为复制策略唯一且为最优的对冲策略。美式期权f的具有初始持有θ的超复制成本满足在假设3.1下,任何可达的美式期权f的复制成本与超复制成本相等且可表示为

关键词：交易成本鞅超复制复制自融资策略

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在二叉树市场下有红利和交易成本的期权定价

在二叉树市场下有红利和交易成本的期权定价

作者：谢婧婷华中师范大学

学位级别：硕士

期权复制作为期权定价问题的一种重要的思想方法,它主要是以建立动态对冲头寸为基础,通过现有的证券（包括无风险银行存款和有风险股票等）组成的投资组合,使得该投资组合支付流和期权相同,从而来解决期权定价问题。本文是在随机环... 详细信息

期权复制作为期权定价问题的一种重要的思想方法,它主要是以建立动态对冲头寸为基础,通过现有的证券（包括无风险银行存款和有风险股票等）组成的投资组合,使得该投资组合支付流和期权相同,从而来解决期权定价问题。本文是在随机环境下,研究二叉树市场带红利和交易成本的期权定价问题。在完全市场满足无套利假设以及自融资策略假定条件下,用二叉树的方法,我们建立期权定价模型,此模型对投资决策和风险管理有着重要的理论和实践意义。本文结构如下：首先,简要介绍了期权及其定价问题的发展以及无套利假设,其次,本文给出了在离散时间及概率测度空间下的二叉树市场,然后,在自融资条件下,给出相应期权复制的方法,进一步得到了期权定价公式,最后,文中给出了期权复制下自融资策略的惟一性与存在性的证明。

关键词：二叉树市场带红利交易成本期权复制自融资策略

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基于CRR模型的多维资产期权定价

基于CRR模型的多维资产期权定价

作者：陈冲华中师范大学

学位级别：硕士

在金融市场中,期权是一种基本的金融衍生产品,其定价理论及定价方法一直备受关注。二叉树方法是期权定价常用的一种数值方法,被大家广泛使用在期权定价的离散时间模型中。本文主要是在二叉树模型下研究多维资产期权的定价问题。该研究... 详细信息

在金融市场中,期权是一种基本的金融衍生产品,其定价理论及定价方法一直备受关注。二叉树方法是期权定价常用的一种数值方法,被大家广泛使用在期权定价的离散时间模型中。本文主要是在二叉树模型下研究多维资产期权的定价问题。该研究假设市场是完全的、自融资的,且多维风险资产中每个资产的价格都按照二叉树模型变化。基于在到期日卖方投资组合的价值不低于买方收益的认识下,我们建立了多维资产期权定价模型。对于二维资产的情形,先求出投资份额的取值范围,然后可以得到投资组合价值的下界,运用未定权益的价格与投资组合的最小价值相等的理论,计算出在特殊条件下的期权定价公式,随后将该方法推广到多维资产的情形。最后通过实际案例进行实证分析,实际案例来自现实金融市场,在期权定价的计算中,考虑了汇率的影响,给出了计算过程和数值结果,并对模型做出简要分析。

关键词：二叉树模型期权定价自融资策略多维资产

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含交易费用及税收的二元市场期权定价

含交易费用及税收的二元市场期权定价

作者：郑莉华中师范大学

学位级别：硕士

1976年,Cox、Ross和Rubinstein考虑不具有连续样本路径时的期权定价问题,提出了著名的二叉树模型(即CRR模型)。该模型将期权的有效期分割成n个时段,假定在每个时段股票价格只有上涨或者下跌两种变化情形,且股票价格上涨和下跌的幅度相同... 详细信息

1976年,Cox、Ross和Rubinstein考虑不具有连续样本路径时的期权定价问题,提出了著名的二叉树模型(即CRR模型)。该模型将期权的有效期分割成n个时段,假定在每个时段股票价格只有上涨或者下跌两种变化情形,且股票价格上涨和下跌的幅度相同,以及上涨或者下跌的概率均相同。在无套利的假设下,得到CRR模型的期权定价。当n→∞时,CRR模型的期权定价的极限与B-S公式的定价一致。目前二叉树方法已广泛应用到期权定价研究中。但是在二叉树模型中,并未考虑交易费用及税收对金融市场的影响。为此本文将交易费用及税收加入到经典的二叉树模型中,并在银行的贷款和储蓄利率不同的情况下,研究了欧式期权的定价问题。我们在市场是完全的情况下,对于只含有债券和股票的二元市场,给出了复制期权的自融资策略,根据无套利假设得到有交易费用及税收的欧式期权的定价。

关键词：期权定价二元市场交易费用税收自融资策略无套利假设

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含交易费用的二元市场上的期权定价研究

含交易费用的二元市场上的期权定价研究

作者：颜丹华中师范大学

学位级别：硕士

当考虑股票价格是连续随机过程时,若给定股票现价,那么它在未来某一时刻的价格是对数正态分布的,这样得到了期权的Black-Scholes定价公式。当考虑股票价格是离散随机过程时,可构造二叉树图即Cox-Ross-Rubinstein模型(以下简称CRR模型)... 详细信息

当考虑股票价格是连续随机过程时,若给定股票现价,那么它在未来某一时刻的价格是对数正态分布的,这样得到了期权的Black-Scholes定价公式。当考虑股票价格是离散随机过程时,可构造二叉树图即Cox-Ross-Rubinstein模型(以下简称CRR模型)对期权进行估值,此树图可显示股票价格在期权的有效期内可能遵循的路径。我们在为基于股票价格的衍生证券定价时,可以假设这个世界是风险中性的,即无套利的。这就意味着我们可以假设股票的预期收益率为无风险利率,然后以无风险利率贴现期望收益。本论文是在完全市场、满足无套利假设条件下研究只含债券和股票的二元市场上的期权定价问题。该研究的主要方法是二叉树模型和复制期权的思想,建立了含交易费用的二元市场期权定价模型。在原CRR模型的基础上,将证券交易附加一定比例交易费用,并且假使股价在不同时间节点上的涨、跌幅不一致。由于在完全市场里,在风险中性即无套利假设及其它限制条件下,任何一个未定权益,总存在惟一的自融资策略来复制这个权益,从而,通过对基于股票价格的未定权益期权进行自融资策略的复制,推得其价值等于自融资策略中投资组合的初始成本,从而得到期权的定价公式。

关键词：二元市场交易费用未定权益期权复制自融资策略

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带有成比例交易费用的欧式期权的对冲

带有成比例交易费用的欧式期权的对冲

作者：刘云华中师范大学

学位级别：硕士

本文对于离散时间的有摩擦的金融市场模型,研究了具有成比例交易费用的一类特殊期权的对冲及超复制问题.在Kocinski提出的CRR扩展模型基础上,探讨了在经典的CRR模型下对冲现金交易的欧式看涨期权的投资组合的集合和扩展的CRR模型下对冲... 详细信息

本文对于离散时间的有摩擦的金融市场模型,研究了具有成比例交易费用的一类特殊期权的对冲及超复制问题.在Kocinski提出的CRR扩展模型基础上,探讨了在经典的CRR模型下对冲现金交易的欧式看涨期权的投资组合的集合和扩展的CRR模型下对冲该类期权的投资组合的集合之间的关系,证明了当这类期权的执行价格K满足时,这两种对冲投资组合集是相同的.本文还运用鞅理论和方法得到了欧式看涨期权的超复制成本的下界.

关键词：未定权益交易费用摩擦市场对冲自融资策略