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基于单胞代理模型的热弹性点阵结构优化方法

北京航空航天大学学报 2023年第12期49卷 3432-3444页

作者：路红波蔡玉洁李书北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

三维点阵材料是一种具有多尺度特性的新型轻质多功能材料,其有千变万化的微结构和高孔隙率,通过设计其细观尺度特征可以获得优良的宏观性能。为了发挥材料与结构的最大设计潜力,提出一种热弹性点阵结构优化方法。在材料细观研究尺度上,... 详细信息

三维点阵材料是一种具有多尺度特性的新型轻质多功能材料,其有千变万化的微结构和高孔隙率,通过设计其细观尺度特征可以获得优良的宏观性能。为了发挥材料与结构的最大设计潜力,提出一种热弹性点阵结构优化方法。在材料细观研究尺度上,实现了三维点阵材料等效热弹性性能预测,利用周期性边界条件下的代表体元法进行数值求解,利用径向基函数代理模型构建细观结构和宏观材料性能的数学关系,并进行了预测误差验证,证明了所提方法具有良好的精确度。在结构宏观研究尺度上,建立了以等效材料填充的结构优化模型,考虑了热力载荷作用,以单胞等效性能代理模型作为材料插值模型,提出最小应变能热弹性点阵结构优化数学模型。在典型三维算例中得到了细观结构变密度分布的优化结果,结构热刚度在一定体积约束下显著提高,证明了所提方法的有效性。

关键词：三维点阵材料热弹性结构代理模型等效性能结构优化

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热弹性结构全局应力约束拓扑优化设计

机械科学与技术 2019年第9期38卷 1386-1392页

作者：占金青龙良明刘敏华东交通大学机电与车辆工程学院

针对静强度失效问题,提出一种基于全局应力约束的热弹性结构拓扑优化设计方法。考虑热载荷和机械载荷共同作用下,以结构的体积最小化为目标函数,利用应力松弛方法来消除奇异解现象,采用改进的P范数方法将所有的单元应力凝聚化为一个近... 详细信息

针对静强度失效问题,提出一种基于全局应力约束的热弹性结构拓扑优化设计方法。考虑热载荷和机械载荷共同作用下,以结构的体积最小化为目标函数,利用应力松弛方法来消除奇异解现象,采用改进的P范数方法将所有的单元应力凝聚化为一个近似等于结构最大应力的全局应力,利用全局应力作为约束,建立热弹性结构全局应力约束拓扑优化模型,采用移动近似线算法进行拓扑优化问题的求解。数值算例表明热弹性结构全局应力约束拓扑优化设计方法是有效的。随着温度载荷增大,应力约束拓扑优化获得的拓扑结构不同,最优结构的用材有所增加。

关键词：热弹性结构拓扑优化全局应力约束改进的P范数热载荷

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热弹性结构渐进式拓扑优化设计方法研究

热弹性结构渐进式拓扑优化设计方法研究

作者：江华林华中科技大学

学位级别：硕士

在航空航天领域,苛刻服役环境下的热防护结构的新型轻量化设计方案一直都是结构设计领域的研究热点。伴随着计算机技术和数值仿真技术发展而日益成熟的拓扑优化技术,提高了结构轻量化设计的创新潜力,降低了结构创新设计门槛。在众多拓... 详细信息

在航空航天领域,苛刻服役环境下的热防护结构的新型轻量化设计方案一直都是结构设计领域的研究热点。伴随着计算机技术和数值仿真技术发展而日益成熟的拓扑优化技术,提高了结构轻量化设计的创新潜力,降低了结构创新设计门槛。在众多拓扑优化方法中,双向渐进结构优化方法(BESO)以其优化效率高和普适性强的特点,被广泛地应用于理论研究和工程实践。本文基于BESO方法,开展了均匀温度场下和热传导下的热弹性结构拓扑优化设计研究。论文主要工作如下:首先,开展了均匀温度场下热弹性结构柔顺度最小化设计的研究。第二章推导了热力耦合条件下热弹性结构的柔顺度表达式,基于BESO方法建立了以柔顺度最小化为目标函数的优化模型,采用伴随法求解相应的灵敏度表达式,论述变量更新和收敛准则,建立优化流程。采用数值算例探讨柔顺度对温度载荷的敏感情况以及不同温度载荷和机械载荷对拓扑优化结果的影响,验证了算法的稳定性。其次,研究了在均匀温度场下考虑热应力的拓扑优化设计方法。第三章采用P范数对结构局部应力进行凝聚,建立了以最大应力为约束柔顺度最小化的优化模型,基于伴随法推导了相应的灵敏度表达列式,提出了改进的变量更新方法和收敛准则,建立了设计优化流程。通过典型的数值算例对方法的可行性和有效性进行了验证。最后,开展了考虑热传导的结构拓扑优化设计方法研究。第四章推导了热传导微分方程和有限元方程,以应力约束柔顺度最小化设计为例建立了相应的拓扑优化数学模型和优化流程。通过不同梯度温度载荷下的数值算例对所提出方法的可行性进行验证,实现了考虑热传导的热弹性结构拓扑优化设计研究。

关键词：热弹性结构拓扑优化双向渐进结构优化法应力约束热传导

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热弹性结构的拓扑优化设计

力学学报 2009年第6期41卷 878-887页

作者：孙士平张卫红南昌航空大学航空与机械工程学院南昌330063 西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室西安710072

针对热弹性连续体拓扑优化存在的中间密度问题,以骨架式结构为研究出发点,分析了热、力耦合场作用下的结构拓扑构型设计,对比了SIMP和RAMP两种材料惩罚模型对消除中间密度值的应用效果,阐述了在相同惩罚模型下,拓扑优化解对热、力两类... 详细信息

针对热弹性连续体拓扑优化存在的中间密度问题,以骨架式结构为研究出发点,分析了热、力耦合场作用下的结构拓扑构型设计,对比了SIMP和RAMP两种材料惩罚模型对消除中间密度值的应用效果,阐述了在相同惩罚模型下,拓扑优化解对热、力两类载荷相对大小的依赖性。在此基础上,提出以不同惩罚模型应对两类载荷的处理方法,通过骨架式结构和连续体结构数值算例,验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：拓扑优化热弹性结构惩罚方法灵敏度分析中间密度值

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基于混合不确定下的热弹性结构拓扑优化研究

基于混合不确定下的热弹性结构拓扑优化研究

作者：江和昕湖南大学

学位级别：硕士

拓扑优化方法以其具有设计自由度多、资源利用效率高、应用潜力大等优点被广泛应用于实际工程领域。然而,随着工程部件服役环境的复杂性不断增加以及精确参数信息的高代价量化,依靠传统方式的拓扑设计将对服役部件产生不可预计的性能影... 详细信息

拓扑优化方法以其具有设计自由度多、资源利用效率高、应用潜力大等优点被广泛应用于实际工程领域。然而,随着工程部件服役环境的复杂性不断增加以及精确参数信息的高代价量化,依靠传统方式的拓扑设计将对服役部件产生不可预计的性能影响。一方面,对性能指标极为敏感的航空航天等重大工程领域的结构部件普遍处在高速、高压和高温等工作环境下。当热载荷和机械载荷同时作用于结构部件中时,结构的形状和拓扑变得复杂,有时甚至不直观。另一方面,大多数拓扑优化问题所涉及的参数都是在确定假设下进行的,但实际工程中,由于制造公差、材料属性、几何尺寸、负载和边界条件等各种原因,不可避免地存在着不确定性。因此,发展热力耦合下的稳健性连续体拓扑优化研究具有重要的意义。本文的主要研究内容如下:(1)探讨了一种考虑热效应的结构双尺度有限元建模与分析方法。首先,研究一类具有线弹性和各项同性的材料模型,通过引入热弹性问题平衡方程,建立其本构理论。其次,通过推导热弹性问题平衡方程,构建了宏观尺度热力耦合有限元模型,并以边界条件作为输入求得热弹性结构应力应变信息。最后,考虑到周期性材料结构有助于实现复杂环境下的性能突破,进一步引入渐进展开的均匀化方法,获取微观周期结构均质材料的有效性能,建立跨尺度问题有限元计算流程,实现对热弹性问题双尺度模型的有效分析。(2)提出了一种用于热弹性结构并行设计的拓扑优化方法。借助双向渐进结构优化(Bi-directional Evolutionary Structural Optimization,BESO)方法,将热弹性问题集成到拓扑设计中,建立基于BESO法的热力耦合拓扑优化方程。同时,根据热弹性问题双尺度模型,构建以最小柔度为目标的并行优化表达式与约束方程,实现在宏微观尺度上的同步设计。最后,通过几个数值算例验证所提方法的有效性。(3)提出了一种考虑材料属性不确定的稳健性拓扑优化(Robust Topology Optimization,RTO)方法。首先,针对结构材料属性参数的不稳定性及样本有限性,定义了一组服从正态分布的区间随机变量,建立了区间随机混合不确定模型来同时处理概率不确定性和认知不确定性。为了有效地解决不确定性传播问题,提出了一种混合不确定摄动分析方法(Hybrid Uncertainty Perturbation Analysis Method,HUPAM)以计算在不确定参数下的最坏情况。其次,将HUPAM集成到拓扑优化方程中,目标函数被表示为均值和标准差的线性组合,通过最小化目标函数的最大值,建立了RTO分析表达式。最后,通过几个数值算例说明所提算法的有效性。(4)结合热弹性结构并行拓扑优化理论和RTO方法,建立了热弹性结构RTO并行设计模型。针对结构材料参数和热膨胀系数的不确定性,开展了热效应和不确定参数对结构最终拓扑的研究,对比了热弹性结构确定性设计与稳健性设计的区别,并通过蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation,MCS)验证了稳健性优化算法的准确性。最后,通过几个数值算例说明考虑热效应的必要性以及所提方法在处理不确定性的能力。

关键词：拓扑优化方法热弹性结构双尺度模型稳健性设计区间随机混合不确定摄动分析方法

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热弹性点阵结构的多尺度团簇优化

热弹性点阵结构的多尺度团簇优化

考虑机械载荷和热载荷的温室大棚骨架结构轻量化设计

2018年全国固体力学学术会议

作者：阎军隋倩倩大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系

本文基于扩展多尺度有限元方法,研究了热弹性点阵结构宏微观并发的团簇优化问题。区别于仅有机械载荷作用时,对点阵结构进行最小柔顺性优化设计,本研究以最小应变能为目标函数,以宏观单元密度和点阵单胞内构件的截面尺寸为两个几何尺度... 详细信息

本文基于扩展多尺度有限元方法,研究了热弹性点阵结构宏微观并发的团簇优化问题。区别于仅有机械载荷作用时,对点阵结构进行最小柔顺性优化设计,本研究以最小应变能为目标函数,以宏观单元密度和点阵单胞内构件的截面尺寸为两个几何尺度上独立的设计变量,以基体材料用量为约束,研究热点阵结构在热、力载荷共同作用下多尺度团簇优化,以降低点阵结构的平均应力水平。研究中按照单胞应变能的大小对热弹性点阵结构进行分区优化,设计不同分区下的微观单胞构型,实现基体材料在两个尺度上的最优分布。通过对比热弹性点阵结构多尺度并发团簇优化与经典多尺度优化以及单尺度优化的结果可以发现,多尺度并发团簇优化结果显示出更好的热变形和热应力性能。本研究以夹支梁和L型梁为算例,分别探讨了分区数目、温度载荷、机械载荷以及体积分数对点阵结构分区优化结果的影响。为热弹性点阵结构的工程化应用提供了必要的理论模型和高效算法。

关键词：热弹性结构点阵材料多尺度优化团簇优化扩展多尺度有限元最小应变能

来源： cnki会议评论

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中国农机化学报 2024年第6期45卷 77-81,112页

作者：凡健易振峰姚兴智谢锦鹏谭文超王昱华南农业大学工程学院广州市510642 华南农业大学南方农业机械与装备关键技术教育部重点实验室广州市510642

为探究温度变化对温室大棚骨架结构安全性的影响,建立考虑机械载荷和热载荷的大棚骨架热弹性结构优化设计模型。以机械载荷和热载荷下结构的最大应力值最小化为目标,以结构的总材料用量为约束,考虑机械载荷与热载荷联合作用下的应力分布... 详细信息

为探究温度变化对温室大棚骨架结构安全性的影响,建立考虑机械载荷和热载荷的大棚骨架热弹性结构优化设计模型。以机械载荷和热载荷下结构的最大应力值最小化为目标,以结构的总材料用量为约束,考虑机械载荷与热载荷联合作用下的应力分布,实现对大棚骨架的连续体结构优化设计,使结构在满足支撑刚度的前提下最大程度缓和结构的应力集中问题。考虑到热应力优化问题中的设计依赖性和中间变量问题,采用密度过滤函数获得清晰的最优拓扑构型。通过两种典型温室大棚骨架优化算例,对比不同温度变化幅度和不同材料用量下优化结构的最大等效应力,结果表明:该模型在相同体积比下结构最大等效应力优化效率最高可达到约15%,同种载荷条件下体积比增加0.1可实现结构最大等效应力优化效果提高近1%。该研究为考虑机械载荷和热载荷的大棚骨架热弹性结构优化设计提供有效的设计方法,对工程应用中的温室大棚骨架结构设计具有指导意义。

关键词：温室结构拓扑优化热弹性结构应力

考虑温度场的改进水平集结构拓扑优化方法研究

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考虑温度场的改进水平集结构拓扑优化方法研究

作者：赖松华中科技大学

学位级别：硕士

各类热机设备及部件内往往都存在较大的热应力,运用拓扑优化方法使其在满足强度安全性前提下减少自身重量、减少体积,对提高其工作效率和运行经济性有明显实际价值,也对能源动力行业降耗、节能、减排具有促进作用。本文针对基于反应扩... 详细信息

各类热机设备及部件内往往都存在较大的热应力,运用拓扑优化方法使其在满足强度安全性前提下减少自身重量、减少体积,对提高其工作效率和运行经济性有明显实际价值,也对能源动力行业降耗、节能、减排具有促进作用。本文针对基于反应扩散方程的改进水平集拓扑优化方法,重点对应力最小拓扑优化问题进行了研究,并讨论了考虑温度场的结构拓扑优化,具体工作如下:首先通过柔度最小结构拓扑优化模型讨论了改进水平集法的性能与特点。数值算例表明,时间步长和扩散系数都有一定的取值范围,否则会导致优化收敛到奇异解甚至无法收敛。然后建立了以p范数应力函数为目标函数的应力最小拓扑优化模型,针对应力优化的不稳定性引入了灵敏度平滑机制,最后通过数值算例验证了方法的有效性。针对存在几何奇异点的L型梁讨论了不同参数p对优化结果的影响,发现算法在p值为2和4时可以得到完全的0-1分布优化结构,然而在p值大于4时会导致得到结构不连续的奇异解,通过使用平滑Heaviside函数解决了这个问题,但这也会导致无法得到0-1分布优化结构等缺点。接着建立了考虑温度场时的应力最小以及柔度最小拓扑优化模型,并推导了相应的灵敏度公式。通过数值算例,分别讨论了在均匀温度场和非均匀温度场作用下两种模型的优化情况。对于均匀温度场,当热机载荷比在1附近时,应力最小结构和柔度最小结构有很大差别;对于非均匀温度场,优化结果主要受温度场分布情况的影响。无论是均匀温度场还是非均匀温度场,应力最小结构和柔度最小结构都有很大差别,应力最小优化都表现了更好的数值稳定性,因此,对于热弹性结构,考虑应力的结构拓扑优化更加合适。

关键词：结构拓扑优化温度场改进水平集法反应扩散方程柔度应力热弹性结构

基于双向渐进结构优化法的应力约束结构拓扑优化设计

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基于双向渐进结构优化法的应力约束结构拓扑优化设计

作者：范钊华中科技大学

学位级别：硕士

拓扑优化设计作为一种设计自由度高、效率快的结构创新构型设计方法,数十年来得到各领域的研究学者的广泛关注且在工业领域获得成功应用。目前,该领域的大部分研究工作都集中于解决以柔度最小化为设计目标的结构优化问题,而关于基于应... 详细信息

拓扑优化设计作为一种设计自由度高、效率快的结构创新构型设计方法,数十年来得到各领域的研究学者的广泛关注且在工业领域获得成功应用。目前,该领域的大部分研究工作都集中于解决以柔度最小化为设计目标的结构优化问题,而关于基于应力的拓扑优化研究相对较少。相比于基于柔度的拓扑优化设计,应力拓扑优化问题存在三个主要难点:奇异现象、局部应力特性和高度非线性。本文研究工作提出一种改进的双向渐进结构优化设计方法,首次实现其在应力相关结构拓扑优化设计领域的应用,取得良好设计效果,全文主要由以下三部分组成:首先基于双向渐进结构优化法,提出一种以结构最大应力水平为优化设计目标的拓扑优化设计新方法,采用P范数全局应力测度近似最大应力,基于伴随法推导获得解析的灵敏度计算格式;通过对包括L形梁在内的经典算例的优化设计,结果显示新方法能够快速获得合理有效的结构拓扑构型,并大幅降低结构的最大应力水平。在以上改进的双向渐进结构优化法的基础上,通过引入若干拉格朗日乘子将传统柔度/应变能优化设计目标函数改造为融合P范数全局应力测度的目标函数,进而实现材料用量和强度的双重约束;优化迭代算法中采用结构的真实最大应力作为拉格朗日乘子更新的判据,实现对结构最大应力的严格约束;通过对经典算例的设计与比对,结果显示应力约束渐进结构优化设计方法在限制应力水平低于许用应力的同时,能够有效降低结构的柔度,即提升结构的刚度。将以上发展的应力约束渐进结构优化新方法应用于热弹性结构设计,考虑机械载荷与温度载荷耦合作用,基于伴随法推导了热力耦合荷载下的应力指标的灵敏度解析计算格式;设计结果显示该方法能够有效实现热弹性结构拓扑构型的设计,同时能够严格限制结构的应力水平低于许用应力。

关键词：拓扑优化渐进结构优化法应力约束热弹性结构热应力