热弹性结构渐进式拓扑优化设计方法研究

作     者：江华林 

作者单位：华中科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：夏凉

授予年度：2021年

学科分类：08[工学] 

主      题：热弹性结构 拓扑优化 双向渐进结构优化法 应力约束 热传导 

摘      要：在航空航天领域,苛刻服役环境下的热防护结构的新型轻量化设计方案一直都是结构设计领域的研究热点。伴随着计算机技术和数值仿真技术发展而日益成熟的拓扑优化技术,提高了结构轻量化设计的创新潜力,降低了结构创新设计门槛。在众多拓扑优化方法中,双向渐进结构优化方法(BESO)以其优化效率高和普适性强的特点,被广泛地应用于理论研究和工程实践。本文基于BESO方法,开展了均匀温度场下和热传导下的热弹性结构拓扑优化设计研究。论文主要工作如下:首先,开展了均匀温度场下热弹性结构柔顺度最小化设计的研究。第二章推导了热力耦合条件下热弹性结构的柔顺度表达式,基于BESO方法建立了以柔顺度最小化为目标函数的优化模型,采用伴随法求解相应的灵敏度表达式,论述变量更新和收敛准则,建立优化流程。采用数值算例探讨柔顺度对温度载荷的敏感情况以及不同温度载荷和机械载荷对拓扑优化结果的影响,验证了算法的稳定性。其次,研究了在均匀温度场下考虑热应力的拓扑优化设计方法。第三章采用P范数对结构局部应力进行凝聚,建立了以最大应力为约束柔顺度最小化的优化模型,基于伴随法推导了相应的灵敏度表达列式,提出了改进的变量更新方法和收敛准则,建立了设计优化流程。通过典型的数值算例对方法的可行性和有效性进行了验证。最后,开展了考虑热传导的结构拓扑优化设计方法研究。第四章推导了热传导微分方程和有限元方程,以应力约束柔顺度最小化设计为例建立了相应的拓扑优化数学模型和优化流程。通过不同梯度温度载荷下的数值算例对所提出方法的可行性进行验证,实现了考虑热传导的热弹性结构拓扑优化设计研究。