基于双向渐进结构优化法的应力约束结构拓扑优化设计

作     者：范钊 

作者单位：华中科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：夏凉

授予年度：2019年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：拓扑优化 渐进结构优化法 应力约束 热弹性结构 热应力 

摘      要：拓扑优化设计作为一种设计自由度高、效率快的结构创新构型设计方法,数十年来得到各领域的研究学者的广泛关注且在工业领域获得成功应用。目前,该领域的大部分研究工作都集中于解决以柔度最小化为设计目标的结构优化问题,而关于基于应力的拓扑优化研究相对较少。相比于基于柔度的拓扑优化设计,应力拓扑优化问题存在三个主要难点:奇异现象、局部应力特性和高度非线性。本文研究工作提出一种改进的双向渐进结构优化设计方法,首次实现其在应力相关结构拓扑优化设计领域的应用,取得良好设计效果,全文主要由以下三部分组成:首先基于双向渐进结构优化法,提出一种以结构最大应力水平为优化设计目标的拓扑优化设计新方法,采用P范数全局应力测度近似最大应力,基于伴随法推导获得解析的灵敏度计算格式;通过对包括L形梁在内的经典算例的优化设计,结果显示新方法能够快速获得合理有效的结构拓扑构型,并大幅降低结构的最大应力水平。在以上改进的双向渐进结构优化法的基础上,通过引入若干拉格朗日乘子将传统柔度/应变能优化设计目标函数改造为融合P范数全局应力测度的目标函数,进而实现材料用量和强度的双重约束;优化迭代算法中采用结构的真实最大应力作为拉格朗日乘子更新的判据,实现对结构最大应力的严格约束;通过对经典算例的设计与比对,结果显示应力约束渐进结构优化设计方法在限制应力水平低于许用应力的同时,能够有效降低结构的柔度,即提升结构的刚度。将以上发展的应力约束渐进结构优化新方法应用于热弹性结构设计,考虑机械载荷与温度载荷耦合作用,基于伴随法推导了热力耦合荷载下的应力指标的灵敏度解析计算格式;设计结果显示该方法能够有效实现热弹性结构拓扑构型的设计,同时能够严格限制结构的应力水平低于许用应力。