检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

(F_1,F_2)-攀援集的一些注记

数学学报（中文版） 2010年第4期53卷 727-732页

作者：李占红汪火云熊金城广州大学数学与信息科学学院广州510006 华南师范大学数学科学学院广州510631

研究(F_1,F_2)-攀援集的迭代不变性.定义了与正整数k相关的Furstenberg族的性质P(k)和Q(k).指出:对任意介于0,1之间的实数s而言,Furstenberg族M(s)具有性质P(k)和Q(k),其中■(s)表示非负整数集的所有上密度不小于s的无限子集构成的集族... 详细信息

研究(F_1,F_2)-攀援集的迭代不变性.定义了与正整数k相关的Furstenberg族的性质P(k)和Q(k).指出:对任意介于0,1之间的实数s而言,Furstenberg族M(s)具有性质P(k)和Q(k),其中■(s)表示非负整数集的所有上密度不小于s的无限子集构成的集族.据此证明了:对任意正整数k,S为系统(X,f)的(■(s),■(t))-攀援集当且仅当S为系统(X,f^k)的(■(s),■(t))-攀援集,其中s,t是介于0,1之间的任意给定的实数.

关键词： Furstenberg族攀援集混沌

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

攀援集及相关问题的一些研究

攀援集及相关问题的一些研究

作者：李占红广州大学

学位级别：硕士

本文讨论了Furstenberg族意义下的攀援集的一些性质、有限型子转移的攀援集的基数等问题.在引言中,首先,回顾了拓扑动力系统的产生和发展近况;其次,着重介绍了本文的研究目的和主要内容.在第二章中,介绍了有关拓扑动力系统、Furstenber... 详细信息

本文讨论了Furstenberg族意义下的攀援集的一些性质、有限型子转移的攀援集的基数等问题.在引言中,首先,回顾了拓扑动力系统的产生和发展近况;其次,着重介绍了本文的研究目的和主要内容.在第二章中,介绍了有关拓扑动力系统、Furstenberg族和符号空间有限型子转移的一些基础知识.在第三章中,讨论了Furstenberg族意义下攀援集的一些性质.定义了与正整数k相关的Furstenberg族的性质P(k)和Q(k).指出:对任意介于0,1之间的实数s而言, Furstenberg族M(s)具有性质P(k)和Q(k),其中M(s)表示非负整数集的所有上密度不小于s的无限子集构成的集族.据此证明了:对任意正整数k, S为系统(X,f)的(M(s),M(t))-攀援集当且仅当S为系统(X,fk)的(M(s),M(t))-攀援集,其中s,t是介于0,1之间的任意给定的实数.在第四章中,研究了Furstenberg族意义下的有限型子转移的极大攀援集的基数.证明了对于第l行和第l列全为1的N阶0,1方阵所决定的有限型子转移而言,其中l∈{0,1,···,N ? 1},若它有正拓扑熵,则它的每一个极大Li-Yorke攀援集的基数为c;对于每行至少有两个元素为1且1在对角线上至少出现两次的N阶0,1方阵所决定的有限型子转移而言,若它是拓扑传递的,则存在ε> 0,使得它的每一个极大(F1,F2)-ε-攀援集的基数为c,其中F1与F2是与它的乘积系统兼容的Furstenberg族且kB ? F1, kB ? F2.

关键词：攀援集基数有限型子转移混沌 Furstenberg族

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

攀援集与Furstenberg族

攀援集与Furstenberg族

作者：黄林广州大学

学位级别：硕士

本文主要讨论了Furstenberg族意义下弱混合系统的攀援集的存在性,动力系统中传递属性的提升性质和Syndetic子半群的包络半群的一些应用等问题.详细叙述如下：在引言中,我们首先回顾了拓扑动力系统的起源及其发展的内容和方向,然后阐述了... 详细信息

本文主要讨论了Furstenberg族意义下弱混合系统的攀援集的存在性,动力系统中传递属性的提升性质和Syndetic子半群的包络半群的一些应用等问题.详细叙述如下：在引言中,我们首先回顾了拓扑动力系统的起源及其发展的内容和方向,然后阐述了Furstenberg族在动力系统中的应用,最后介绍半群在动力系统中作用的有关内容.在第二章中,介绍了关于拓扑动力系统,有限型子转移,Furstenberg族和半群作用的一些基本知识.在第三章中,用Furstenberg族研究了攀援集.证明了：对每一个有不动点的弱混合系统(X,f)而言,存在一个不变的稠密的(TFinf,Finf)-攀援集,其中f是一个同胚,TFinf为非负整数集的全体thick集组成的族,Finf为非负整数集的全体无限子集组成的族.此外,我们还证明了：对每一个弱混合的周期吸附系统(X,f)而言,存在某个ε>0,存在一个不变的稠密的(TFinf,Finf)-ε——攀援集.在第四章中,我们先讨论了Furstenberg族意义下族传递性的提升性质,接着讨论了符号空间中有限型子转移的一个动力学性质的提升.最后一章,我们给出syndetic子半群的包络半群的某些应用.证明了：如果(X,S)是一个交换半群作用的动力系统,T是S的一个g-syndetic子半群,则有AP(T)DAP(S),其中AP(T)表示所有几乎周期点组成的集合.

关键词： Furstenberg族攀援集传递子半群

β-变换下攀援集和distal集的测度性质

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

数学的实践与认识 2017年第5期47卷 247-250页

作者：张颖华南理工大学数学学院广东广州510641

设β>1为实数,T_β为[0,1]的β变换.攀援集的任何两个点随着时间的转移会越来越接近但同时又总能在任意长时间后保持一定的距离.证明了在Lebesgue测度意义下关于T_β的攀援集是一个零测集.Distal点对的两个点表示随着时间的转移始终保... 详细信息

设β>1为实数,T_β为[0,1]的β变换.攀援集的任何两个点随着时间的转移会越来越接近但同时又总能在任意长时间后保持一定的距离.证明了在Lebesgue测度意义下关于T_β的攀援集是一个零测集.Distal点对的两个点表示随着时间的转移始终保持着一定的距离.如果固定其中一个点x_0,所有满足x∈[0,1)且lim inf n→∞|T_β~n(x)-T_β~n(x_0)|>0的点称为关于x_0的distal集,如果把这个集合记为R_β(x_0),根据Borel-Cantelli引理得到R_β(x_0)的Lebesgue测度为零.

关键词： T_β-变换 Lebesgue测度攀援集

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

具有零拓扑熵的图映射的攀援集的测度

数学进展 2021年第2期50卷 315-319页

作者：匡锐梁先娟华南理工大学数学学院广州广东510641 汕头大学数学系汕头广东515063

本文研究了具有零拓扑熵的图映射f的性质,证明了在任意有限f-不变的Borel测度μ下,其攀援集的外μ-测度都是零.

关键词：图映射混沌攀援集拓扑熵不变测度

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

关于攀援集的几点注记

华南师范大学学报（自然科学版） 2010年第2期42卷 36-39页

作者：谭枫华南师范大学数学科学学院广东广州510631

设(X,f)是一个动力系统,其中X是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射.得到如下结果:(1)如果Borel集DX是f的一个分布攀援集,并且存在一个不变概率测度μ使得μ(D)>0,那么μ是一个原子测度.(2)强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性.

关键词：攀援集 Furstenberg族测度

Beta-变换动力系统中攀援集和distal集的性质

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Beta-变换动力系统中攀援集和distal集的性质

作者：张颖华南理工大学

学位级别：硕士

本文研究ββ-变换动力系统中的混沌性质及相关集合的Hausdorff维数（β>1),该系统是Li-York混沌的,即存在攀援集是不可数的.我们证明了对所有β>1,攀援集的Lebesgue测度是零.攀援对是指对中两点的轨道无穷多次地靠近,而又无穷多次地远... 详细信息

本文研究ββ-变换动力系统中的混沌性质及相关集合的Hausdorff维数（β>1),该系统是Li-York混沌的,即存在攀援集是不可数的.我们证明了对所有β>1,攀援集的Lebesgue测度是零.攀援对是指对中两点的轨道无穷多次地靠近,而又无穷多次地远离.一个给定点xx的distal集是指轨道总是远离x0的轨道的点组成的集合,根据Borel-Cantelli引理和Parry测度的性质,我们得到在[0,1)上任何给定点的distal集都是Lebesgue零测集.进一步,我们研究该集合的Hausdorff维数,给出了一个相关集合的Hausdorff维数的下界.本文的具体内容安排如下:在第一部分序言中,先是回顾了拓扑动力系统和混沌的起源与发展的现状,随后说明了攀援集和distal集合的研究意义和研究现状.在第二章,我们介绍了符号空间、测度、维数的定义及其性质,并给出了一些关于混沌的定义,包括:Li-York混沌,Devaney混沌等,由此引出了攀援集,distal集,为后文研究在ββ-变换下攀援集和distal集的性质做铺垫.在第三章中,先介绍了β-变换的定义和相关性质,然后结合已有的研究成果主要证明了在变换ββ-下攀援集和distal集的测度性质.在第四章,用质量分布原理等证明了在ββ-变换下,轨道与给定点xx0轨道总是远离的点的集合Pβm(x0)的维数性质.

关键词： β-展式攀援集 distal集混沌维数测度