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基于循环置换矩阵构造的LDPC码

基于循环置换矩阵构造的LDPC码

作者：宋紫溪北京交通大学

学位级别：硕士

低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码是一种接近香农限的码,其译码复杂度仅随码长成线性增加。LDPC码是由其奇偶校验矩阵确定的。奇偶校验矩阵的结构直接影响着LDPC码的性能。根据构造方法的不同,可将LDPC码分为随机构造... 详细信息

低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码是一种接近香农限的码,其译码复杂度仅随码长成线性增加。LDPC码是由其奇偶校验矩阵确定的。奇偶校验矩阵的结构直接影响着LDPC码的性能。根据构造方法的不同,可将LDPC码分为随机构造型和结构构造型,而后者已然成为近年来的研究热点。本文以循环置换矩阵(circulent permutation matrix, CPM)为基础,提出了两种结构型LDPC码的构造方法。首先,基于欧氏几何(Euclidean Geometry, EG)中相交于同一点的两条直线及其交点构造出一个矩阵,然后用CPM替换该矩阵中的域元素,可以得到一类规则准循环(quasi-cyclic, QC) LDPC码。与周长为6的EG-LDPC码相比,此类码的周长至少为8,这对LDPC码的性能提高大有裨益。同时,此类码还保留了EG-LDPC码的准循环特性,从而可以实现较低复杂度的编码。其次,通过选择不同大小的CPM进行适当排列,可以获得一个较大的矩阵。然后按照列重不小于3的规则从该矩阵中提取子矩阵,作为LDPC码的奇偶校验矩阵。这种方法异常简单,也容易满足奇偶校验矩阵的行列约束条件,可获得行重不同或者行重和列重都不同的非规则LDPC码。由于CPM的大小可以任意选择,因此得到的LDPC码的码率和码长具有较大的选择空间。由于CPM中1的比例非常小,所以通过这种方法可以构造出极其稀疏的奇偶校验矩阵。这两种方法构造出的LDPC码的码长可以从数十到几千,甚至更长,而码率的取值范围大约为0.2至0.9。在AWGN信道下的仿真结果表明,与随机构造型的Gallager码和Mackay码相比,这些码均有相当的甚至更好的误码性能、相似的译码收敛速度和更低的的错误平台。

关键词：非规则LDPC码循环置换矩阵准循环LDPC码欧氏几何错误平台

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基于PEG算法的准循环扩展LDPC码构造

通信学报 2008年第9期29卷 103-110页

作者：雷菁王建辉唐朝京国防科学技术大学电子科学与工程学院湖南长沙410073

推导证明了准循环结构的LDPC码(low-density parity-check code)一致校验矩阵与其对应Tanner图环结构之间的一些重要关系。在此基础上提出了一种基于PEG(progress edge growth)算法的准循环扩展LDPC码构造算法,利用PEG算法产生基矩阵,... 详细信息

推导证明了准循环结构的LDPC码(low-density parity-check code)一致校验矩阵与其对应Tanner图环结构之间的一些重要关系。在此基础上提出了一种基于PEG(progress edge growth)算法的准循环扩展LDPC码构造算法,利用PEG算法产生基矩阵,再对基矩阵进行准循环扩展。该扩展算法可以在不改变基矩阵度分布比例情况下,有效消除基矩阵中的短环。仿真结果表明,在码长相同、码率和度分布近似情况下,新算法得到的码在经典BP和MS译码算法下性能不亚于PEG等方法构造的码。通过对比分析认为,在给定度分布的情况下,优化设计的环结构可明显改善译码性能,此算法利用准循环码环结构交叠较少特点,较好地实现了编码复杂度和译码性能之间的统一。

关键词： PEG算法准循环扩展循环置换矩阵编码复杂度本地围长环结构

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递归构造低密度校验(LDPC)码的方法

清华大学学报（自然科学版） 2007年第10期47卷 1638-1641页

作者：刘斌彬白栋梅顺良清华大学电子工程系北京100084 北京大学电子学系北京100871

针对Tanner图中圈的增加会影响码的性能的问题,提出了一种递归构造低密度校验(LDPC)码的方法。该方法利用一个短的LDPC码的校验矩阵作为其母矩阵,在此基础上采用循环置换矩阵构造一个长的LDPC码。通过对循环转置矩阵的参数进行约束,可... 详细信息

针对Tanner图中圈的增加会影响码的性能的问题,提出了一种递归构造低密度校验(LDPC)码的方法。该方法利用一个短的LDPC码的校验矩阵作为其母矩阵,在此基础上采用循环置换矩阵构造一个长的LDPC码。通过对循环转置矩阵的参数进行约束,可以保证所构造的长码的Tanner图中指定长度的圈的个数等于或者小于其短码,且可以构造规则或者非规则的LDPC码。仿真结果表明,采用该方法构造的LDPC码具有较低的误码平台,其性能与好的随机LDPC码几乎相同。

关键词：低密度校验(LDPC)码构造循环置换矩阵圈

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一种LDPC码校验矩阵消短环算法

计算机工程与科学 2009年第9期31卷 156-158页

作者：胡新桂孙刚同济大学计算机科学与技术系上海201804

LDPC码是一种逼近香农限、易实现和系统复杂度低的优秀的线性纠错码。本文中提到的LDPC码中的0-1矩阵问题就是:对给定的校验矩阵H(0-1矩阵),找到一个同阶的最好的循环置换扩张矩阵E以及适当最小正整数q,使得校验矩阵H中的所有短环(长度... 详细信息

LDPC码是一种逼近香农限、易实现和系统复杂度低的优秀的线性纠错码。本文中提到的LDPC码中的0-1矩阵问题就是:对给定的校验矩阵H(0-1矩阵),找到一个同阶的最好的循环置换扩张矩阵E以及适当最小正整数q,使得校验矩阵H中的所有短环(长度为4或不超过6)被消去,也即对应的E中整数的正负和不为q的倍数。最后实现了该算法。

关键词：循环置换矩阵短环消环

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一种低复杂度的准循环LDPC码构造

计算机工程 2011年第13期37卷 83-85,88页

作者：彭世章赵泽茂包建荣曹海燕杭州电子科技大学通信工程学院杭州310018

基于RU算法校验矩阵的结构,提出一种准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,即合理选择各子阵,使Φ?1和T?1均为下双对角矩阵,从而实现复杂度为O(n)的编码。仿真结果表明,构造的QC-LDPC码不但编码简单,而且在加性高斯白噪声信道中的... 详细信息

基于RU算法校验矩阵的结构,提出一种准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,即合理选择各子阵,使Φ?1和T?1均为下双对角矩阵,从而实现复杂度为O(n)的编码。仿真结果表明,构造的QC-LDPC码不但编码简单,而且在加性高斯白噪声信道中的纠错性能优于采用随机构造的QC-LDPC和实用化的Block-LDPC码。在误比特率为10-6时,可获得0.3 dB的信噪比增益。

关键词：循环置换矩阵高效编码准循环低密度奇偶校验码信噪比增益

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压缩型QC-LDPC码的编码构造

中国科学技术大学学报 2008年第7期38卷 787-791页

作者：孙书琪周武旸中国科学技术大学电子工程与信息科学系安徽合肥230027

提出了一种压缩构造准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的方法,它利用一个圈长(girth)较大的QC-LDPC码作为基准码,对其校验矩阵中的循环置换矩阵进行压缩,从而构造出较短的码字.通过优化,可使这些码字具有较大的圈长和较少的环,且可以保... 详细信息

提出了一种压缩构造准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的方法,它利用一个圈长(girth)较大的QC-LDPC码作为基准码,对其校验矩阵中的循环置换矩阵进行压缩,从而构造出较短的码字.通过优化,可使这些码字具有较大的圈长和较少的环,且可以保证它们的码长是在较大范围内连续变化的.分析和仿真结果表明,采用这种方法构造出的码字具有优越的误码性能,并可大大地节约码字的存储空间.

关键词：低密度奇偶校验码圈长循环置换矩阵压缩

基于中国剩余定理和贪婪算法扩展的QC-LDPC码

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电讯技术 2014年第11期54卷 1528-1533页

作者：黄胜庞晓磊田方方贾雪婷重庆邮电大学光纤通信技术重点实验室重庆400065

在缩短阵列码的基础上运用中国剩余定理(CRT)和贪婪算法提出了一种新颖的大围长、码长更加灵活的QC-LDPC构造方法,且所构造的码字的校验矩阵采用楼梯矩阵循环置换而成。与传统CRT构造方法相比,只需已知一个分量码——缩短阵列码,同时新... 详细信息

在缩短阵列码的基础上运用中国剩余定理(CRT)和贪婪算法提出了一种新颖的大围长、码长更加灵活的QC-LDPC构造方法,且所构造的码字的校验矩阵采用楼梯矩阵循环置换而成。与传统CRT构造方法相比,只需已知一个分量码——缩短阵列码,同时新构造QC-LDPC码码长与码率选择比较灵活,围长更大,如果围长一样,则使最短环数量尽可能地少。仿真分析表明:在误码率为10-6时,在相同码率和码长的条件下,利用所提出的构造方法所构造的girth-8(4,k)QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)和瑞利衰落信道中分别与缩短阵列码相比可获得约1.2 d B和2.0 d B的净编码增益,与CRT码相比分别改善了0.3 d B和0.7 d B的净编码增益,且性能与Gallager随机码性能相似但编码复杂度大大降低。

关键词： QC-LDPC码楼梯矩阵循环置换矩阵中国剩余定理贪婪算法大围长

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可快速编码的大围长QC-LDPC码构造

现代电子技术 2018年第11期41卷 1-4页

作者：刘原华何华西安邮电大学通信与信息工程学院陕西西安710121

为保证LDPC码在低编码复杂度的同时,减少短环对其迭代译码性能的影响,提出一种可快速编码的大围长准循环LDPC码构造方法。该方法将校验矩阵分成两部分,其中右半部分具有准双对角线结构,使其可利用校验矩阵直接进行快速编码,有效降低了L... 详细信息

为保证LDPC码在低编码复杂度的同时,减少短环对其迭代译码性能的影响,提出一种可快速编码的大围长准循环LDPC码构造方法。该方法将校验矩阵分成两部分,其中右半部分具有准双对角线结构,使其可利用校验矩阵直接进行快速编码,有效降低了LDPC码的编码复杂度;左半部分通过逐个设置其循环置换子矩阵以确保当前矩阵中的短环数最少,有效避免了短环的出现,保证了大围长的特性。仿真结果表明,与IEEE 802.16e中的LDPC码相比,新方法构造的LDPC码具有更大的围长和更少的短环,在低编码复杂度的基础上获得了更优的纠错性能。

关键词： LDPC码准循环循环置换矩阵快速编码校验矩阵编码复杂度

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利用完备差集构造QC-LDPC码

电讯技术 2016年第5期56卷 471-475页

作者：袁建国李媛媛梁梦琪尚晓娟王永重庆邮电大学光通信与网络重点实验室重庆400065

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中循环置换矩阵的移位次数的确定问题,提出了一种利用组合设计中完备差集(PDF)构造QC-LDPC码的新颖方法。当循环置换矩阵的维度大于一定值时,该方法所构造的规则QC-LDPC码围长至少为6,具有灵活选择... 详细信息

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中循环置换矩阵的移位次数的确定问题,提出了一种利用组合设计中完备差集(PDF)构造QC-LDPC码的新颖方法。当循环置换矩阵的维度大于一定值时,该方法所构造的规则QC-LDPC码围长至少为6,具有灵活选择码长和码率的优点,且所需的存储空间更少,降低了硬件实现的复杂度。仿真结果表明:在误码率为10-5时,所构造的码率为3/4的PDF-QC-LDPC(3136,2352)与基于最大公约数(GCD)构造的GCD-QC-LDPC(3136,2352)码和基于循环差集(CDF)构造的CDF-QC-LDPC(3136,2352)码相比,其净编码增益(NCG)分别有0.41 d B和0.32 d B的提升;且在码率为4/5时,所构造的PDF-QC-LDPC(4880,3584)码比GCD-QC-LDPC(4880,3584)码和CDF-QC-LDPC(4880,3584)码的NCG分别改善了0.21 d B和0.13 d B。

关键词：准循环低密度校验码循环置换矩阵完备差集净编码增益