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北华大学学报（自然科学版） 2000年第4X期1卷 287-292页

作者：杨德全王东达四平师范学院数学系吉林四平136000 北华大学师范学院吉林吉林132013

运用Liapunov第二方法，研究了有常数放养率的食饵－捕食者相互作用系统{x↑.=f(x)-φ（x）τ（y)＋H，y↑.=-eh(y)+Kh(y)φ（x)唯一正平衡点的稳定性。并利用Poincare-Bendixon环域定理、张芷芬唯一性定理及Hopf分支问题的Friedrich方... 详细信息

运用Liapunov第二方法，研究了有常数放养率的食饵－捕食者相互作用系统{x↑.=f(x)-φ（x）τ（y)＋H，y↑.=-eh(y)+Kh(y)φ（x)唯一正平衡点的稳定性。并利用Poincare-Bendixon环域定理、张芷芬唯一性定理及Hopf分支问题的Friedrich方法，论证了R2^+＝{(x,y):x>0,y>0}内极限环的存在唯一性及其稳定性。

关键词： Liapunov函数极限环 Hopf分支食饵-捕食者相互作用系统正平衡点常数放养率

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食饵有常数放养率的广义Rosenzweig-Macarthur系统

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工科数学 2000年第3期16卷 53-56页

作者：杨德全刘影四平师范学院数学系四平136000

本文运用 Liapunov第二方法 ,研究了食饵有常数放养率的广义 Rosenzweig-Macarthur系统x=f ( x) -yφ( x) +H ,y=h( y) [-e+Kφ( x) ]唯一正平衡点的稳定性 .并利用 Poincare-Bendixon环域定理及张芷芬唯一性定理 ,论证了在 R+ 2 ={... 详细信息

本文运用 Liapunov第二方法 ,研究了食饵有常数放养率的广义 Rosenzweig-Macarthur系统x=f ( x) -yφ( x) +H ,y=h( y) [-e+Kφ( x) ]唯一正平衡点的稳定性 .并利用 Poincare-Bendixon环域定理及张芷芬唯一性定理 ,论证了在 R+ 2 ={( x,y)∶x>0 ,y>0 }内极限环的存在唯一性及其稳定性 .

关键词：食饵常数放养率广义Rosenzweig-Macarthur系统

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有常数放养率的食饵-捕食者相互作用系统的极限环

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非线性动力学学报 2003年第1期10卷 58-61页

作者：杨德全张敏吉林师范大学数学系四平136000

本文对有常数放养率的食饵-捕食者相互作用系统{x=f(x)-φ（x）r（y）+H y=-eh(y)+Kh(y)φ（x）利用Poincare-Bendixon环域定理。张芷芬唯一性定理和Hopf分支问题的Friedrich方法，论证了在R2^+={(x,y)：x>0，y>0}内极限环的存在唯一性... 详细信息

本文对有常数放养率的食饵-捕食者相互作用系统{x=f(x)-φ（x）r（y）+H y=-eh(y)+Kh(y)φ（x）利用Poincare-Bendixon环域定理。张芷芬唯一性定理和Hopf分支问题的Friedrich方法，论证了在R2^+={(x,y)：x>0，y>0}内极限环的存在唯一性及其稳定性。

关键词：食饵-捕食者相互作用系统极限环存在唯一性稳定性 Poincare-Bendixon环域定理 Hopf分支 Liapunov函数常数放养率

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具有常数放养率的生态方程的稳定性

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松辽学刊（自然科学版） 1994年第1期 43-46,52页

作者：杨德全王桂芹四平师范学院长春师范学院

本文对于两种具有常数放养率的生物系统进行研究．得到结论即系统（１）及（２）的平衡点均具有全局稳定性．

关键词：常数放养率生态方程全局稳定性生物系统平衡点种群密度种群竞争

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食饵有常数放养率的食-捕系统的极限环

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安徽理工大学学报（自然科学版） 2008年第3期28卷 84-86页

作者：张翠梅安徽理工大学理学院安徽淮南232001

主要研究一类食饵种群具有常数放养率的捕食—食饵系统,分析了系统平衡点的性态。利用Pioncare切性曲线法及Dulac函数法得到极限环不存在的充分条件,同时用唯一性定理证明了存在唯一极限环的充分条件,从而推广了前人的相关结果。

关键词：捕食-食饵系统常数放养率平衡点极限环

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被开发的HollingⅠ型捕-食系统

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高校应用数学学报（A辑） 1999年第4期14A卷 445-456页

作者：刘晓红戴国仁天津大学数学系 300072 四川大学数学系

本文对食饵种群具有常数放养率、捕食者种群具有常数收获率且具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第一类功能性反应的捕食系统进行了定性分析。

关键词：捕-食系统常数放养率常数收获率极限环

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具功能性反应函数kx^θ的捕-食系统极限环的存在唯一性

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生物数学学报 2006年第4期21卷 515-520页

作者：赵育林陈海波中南大学数学学院

研究了捕食者无密度制约，食饵具有功能性反函数kx^θ（0〈θ≤1）的捕一食系统的定性行为。在食饵有（或无）常数放养率的情况下，利用Pioncare-Bendixsion环城定理。极限环的存在唯一性定理及旋转向量场理论。对此系统作了完整的定性... 详细信息

研究了捕食者无密度制约，食饵具有功能性反函数kx^θ（0〈θ≤1）的捕一食系统的定性行为。在食饵有（或无）常数放养率的情况下，利用Pioncare-Bendixsion环城定理。极限环的存在唯一性定理及旋转向量场理论。对此系统作了完整的定性分析。得到了该系统全局渐近稳定和存在唯一稳定极限环的充分条件。

关键词：捕-食系统功能性反应常数放养率极限环

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具有第类功能性反应的捕-食系统的定性分析

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上海交通大学学报 2004年第5期38卷 842-844页

作者：刘宣亮韩茂安上海交通大学数学系上海200240

研究了捕食者无密度制约,食饵有密度制约的具有Holling第类功能性反应的捕-食系统的定性行为.在食饵有(或无)常数放养率的情况下,利用Pioncare-Bendixson环域定理及极限环的唯一性定理,对此系统作了完整的定性分析.结果表明,在一定条件... 详细信息

研究了捕食者无密度制约,食饵有密度制约的具有Holling第类功能性反应的捕-食系统的定性行为.在食饵有(或无)常数放养率的情况下,利用Pioncare-Bendixson环域定理及极限环的唯一性定理,对此系统作了完整的定性分析.结果表明,在一定条件下,当正平衡点稳定时,系统为全局渐进稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一的极限环.

关键词：捕-食系统第Ⅲ类功能性反应常数放养率极限环

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