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回归函数核估计的随机加权法

系统科学与数学 2001年第1期21卷 9-22页

作者：薛留根胡玉萍北京工业大学应用数理学院北京100022 郑州大学北校区数力系郑州450002

本文利用随机加权法的思想，构造了回归函数ｇ（ｘ）的核估计ｈｎ（ｘ）的随机加权统计量，证明了用随机加权统计量的分布逼近原估计量的误差分布的精度可达到或，其中０＜Ｍｎ→作为应用，我们也构造了（ｘ）和ｇ（ｘ）的置信区间．

关键词：回归函数核估计随机加权法非参数回归模型

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回归函数的小波支持向量机鲁棒估计法

南京大学学报（自然科学版） 2006年第5期42卷 528-534页

作者：张晓光张兴敢吴行标耿道华南京大学电子科学与工程系南京210093 中国矿业大学机电工程学院徐州221008 江苏天能集团陈楼煤矿徐州221000

小波网络具有小波的多尺度特性和神经网络的自学习功能,在回归估计中得到广泛的应用,但其性能受到样本中粗差的严重影响.虽然以M-估计作为目标函数可以解决这个问题,但由于其对应的影响函数由残差绝对值决定,因此如何选择初始参数值成... 详细信息

小波网络具有小波的多尺度特性和神经网络的自学习功能,在回归估计中得到广泛的应用,但其性能受到样本中粗差的严重影响.虽然以M-估计作为目标函数可以解决这个问题,但由于其对应的影响函数由残差绝对值决定,因此如何选择初始参数值成为一个关键问题.为此,提出回归函数的小波支持向量机鲁棒估计方法(小波支持向量回归,WSVR,Wavelet Support Vector Regression).该方法中首先提出并证明了一种新的小波支持向量机(WSVM,Wavelet Support Vector Machine),用于确定初始参数值方法,这种方法能够确定合理的网络结构和合适的初始参数值,保证含有粗差的样本点的残差绝对值较大;然后使用一种构造的M-估计作为目标函数,并提出了自适应确定阈值方法.仿真结果表明,使用这种方法得到的回归模型不仅具有良好的多尺度逼近特性,而且有较好的鲁棒性和较高的推广性能,具有较高的理论和应用价值.

关键词：支持向量机容许支持向量核离群点 M-估计回归函数

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回归函数改良核估计的相合性

系统科学与数学 1993年第2期13卷 141-151页

作者：胡舒合安徽大学数学系合肥230039

一、引言及若干引理设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为(X,Y)的前 n 个样本,(X,Y)为 R^d×R 上的随机向量,μ为 X 的概率分布,回归函数 m(x)=E(Y|X=x)

关键词：回归函数改良核估计核估计相容性

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回归函数的最近邻估计之大偏差概率的指数率

系统科学与数学 1989年第2期9卷 175-192页

作者：王炳章北京大学概率统计系

设(X,Y)是取值于 R^d×R^1 的随机变量,其 X 的边缘分布为 v,Y 关于 X 的条件分布函数为 F(y|x).于是变量 Y 关于 X 的回归函数即条件期望为r(x)=∫_(R^1)ydF(y|x).(1.1)设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y) 的一组独立观测值,或称为(X,Y)... 详细信息

设(X,Y)是取值于 R^d×R^1 的随机变量,其 X 的边缘分布为 v,Y 关于 X 的条件分布函数为 F(y|x).于是变量 Y 关于 X 的回归函数即条件期望为r(x)=∫_(R^1)ydF(y|x).(1.1)设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y) 的一组独立观测值,或称为(X,Y)的一组样本.对固定的 x∈R^d,记(R_(1,x)^(?),…,R_(n,x)^(?)为(1,…,n)的一个随机置换,

关键词：回归函数大偏差概率最近邻估计