回归函数的最近邻估计之大偏差概率的指数率
THE EXPONENTIAL RATE OF LARGF DEVIATION PROBABILITY FOR THE NEAREST NEIGHBOR ESTIMATE OF A REGRESSION FUNCTION作者机构:北京大学概率统计系
出 版 物:《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)
年 卷 期:1989年第9卷第2期
页 面:175-192页
核心收录:
学科分类:02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学(可授理学、经济学学位)] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
基 金:国家科研基金
摘 要:设(X,Y)是取值于 R^d×R^1 的随机变量,其 X 的边缘分布为 v,Y 关于 X 的条件分布函数为 F(y|x).于是变量 Y 关于 X 的回归函数即条件期望为r(x)=∫_(R^1)ydF(y|x).(1.1)设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y) 的一组独立观测值,或称为(X,Y)的一组样本.对固定的 x∈R^d,记(R_(1,x)^(?),…,R_(n,x)^(?)为(1,…,n)的一个随机置换,