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舰船装备多状态可修复系统可靠性通用生成函数解算方法

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系统工程与电子技术 2016年第9期38卷 2215-2220页

作者：史跃东陈砚桥金家善海军工程大学科研部湖北武汉430033 海军工程大学动力工程学院湖北武汉430033

远洋舰船装备结构复杂、系统庞大,可靠性要求高。开展舰船装备复杂系统可靠性研究,对于科学控制装备成本、实施维修决策,具有重要意义。针对舰船装备复杂系统,以可修复双锅汽轮发电系统为例,开展多状态系统可靠性建模。在此基础上,通过... 详细信息

远洋舰船装备结构复杂、系统庞大,可靠性要求高。开展舰船装备复杂系统可靠性研究,对于科学控制装备成本、实施维修决策,具有重要意义。针对舰船装备复杂系统,以可修复双锅汽轮发电系统为例,开展多状态系统可靠性建模。在此基础上,通过引入通用生产算子和通用生产函数,完成多状态复杂系统可用度、期望性能、性能失效等可靠性指标解算,并给出稳态、瞬态数值分析结果。研究表明,解算方法通用性强、适用范围广、计算资源依赖程度低,远优于马尔可夫直接法;多状态模型建立合理,有效反映复杂装备系统可靠性变化规律,能为可靠性评估、装备采购及维修决策提供技术借鉴。

关键词：多状态可修复系统可靠性通用生成函数舰船装备

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多状态燃气发电可修复系统的稳定性分析

多状态燃气发电可修复系统的稳定性分析

作者：杨翔宇长春师范大学

学位级别：硕士

多状态可修复系统模型因能够更真实、更精确地描述工程系统,所以多状态可修复系统模型正受到越来越多的关注.本文在假设系统修复率为常数的情形下,研究了通过补充变量法和马尔可夫过程建立的多状态燃气发电可修复系统.首先,本文介绍了... 详细信息

多状态可修复系统模型因能够更真实、更精确地描述工程系统,所以多状态可修复系统模型正受到越来越多的关注.本文在假设系统修复率为常数的情形下,研究了通过补充变量法和马尔可夫过程建立的多状态燃气发电可修复系统.首先,本文介绍了多状态燃气发电可修复系统的数学模型,并将系统模型转化为Banach空间上的抽象Cauchy问题.其次利用C0半群等理论,证明了多状态燃气发电可修复系统的主算子为稠定的预解正算子.进一步对主算子的谱上界进行了估值,并利用共尾理论证得主算子的谱上界与生成半群的增长界相等.其次通过分析系统算子性质及预解集,得到了多状态燃气发电可修复系统存在唯一非负时间依赖解.最后通过系统算子的谱分析,发现0是虚轴上的唯一谱点.从而得到了多状态燃气发电可修复系统的渐近稳定性.

关键词：可修复系统 C0-半群渐近稳定性共尾

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可修复系统数学模型及其可靠性分析

可修复系统数学模型及其可靠性分析

作者：路振国信阳师范学院

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性理论及可靠性数学的重要研究对象.本学位论文主要利用随机过程理论和增补变量方法,建立一类具有修理设备的两相同部件温贮备可修系统的数学模型,并利用线性算子半群理论,研究了系统算子的半群特征;利用泛函分析理论,... 详细信息

可修复系统是可靠性理论及可靠性数学的重要研究对象.本学位论文主要利用随机过程理论和增补变量方法,建立一类具有修理设备的两相同部件温贮备可修系统的数学模型,并利用线性算子半群理论,研究了系统算子的半群特征;利用泛函分析理论,研究一类可修复计算机系统模型系统算子的几何重数和代数重数,并讨论了系统算子的谱特征.因此,本学位论文的研究目的是为进一步讨论可修复系统模型解的适定性、稳定性、可靠性等系统特性,并在此基础上获取系统的可靠度、首次故障前的平均时间等可靠性指标提供理论依据.

关键词：可修复系统数学模型随机过程线性算子半群理论可靠性指标

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可修复系统适定性和稳定性

数学的实践与认识 2012年第14期24卷 239-244页

作者：宋丽郑福渤海大学经法学院辽宁锦州121002 渤海大学数学系辽宁锦州121002

为了研究可修复系统适定性和稳定性,首先利用Co半群理论,研究了Volterra方程的适定性和渐进行为.其次利用特征线法求得系统方程的时间依赖解,通过边界条件将其转化为有限维空间上的Volterra方程.最后,由所建立的Volterra方程的相关结果... 详细信息

为了研究可修复系统适定性和稳定性,首先利用Co半群理论,研究了Volterra方程的适定性和渐进行为.其次利用特征线法求得系统方程的时间依赖解,通过边界条件将其转化为有限维空间上的Volterra方程.最后,由所建立的Volterra方程的相关结果,得到了可修复系统的适定性和稳定性.

关键词：可修复系统 Volterra方程适定性稳定性

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具有两种修复方法的可修复系统解研究

大连理工大学学报 2017年第4期57卷 424-429页

作者：周莉芦雪娟王伟华齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006

将半离散算法应用到具有两种修复方法的可修复系统模型中,在[0,x_0]上对其修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型.进一步利用泛函分析中算子半群理论将半离散后的偏微分方程转化为抽象Cauchy问题,即转化为矩阵常微分方程组;再根据T... 详细信息

将半离散算法应用到具有两种修复方法的可修复系统模型中,在[0,x_0]上对其修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型.进一步利用泛函分析中算子半群理论将半离散后的偏微分方程转化为抽象Cauchy问题,即转化为矩阵常微分方程组;再根据Trotter逼近定理证明了矩阵常微分方程组的解收敛于原方程的解.最后在故障率和修复率均为常数的前提下,利用Matlab对该系统的稳定性和可靠性等进行了数值试验并得到了该模型的数值解,同时给出了相应的图形趋势.结果表明,对具有两种修复方法的可修复系统模型进行半离散化研究,既可以为利用计算机进一步进行数值计算打下理论基础,又有助于研究和分析系统的可靠性.

关键词：可修复系统半离散化收敛数值计算

具预警状态的两相同部件并联冗余可修复系统可靠度研究

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大连理工大学学报 2020年第3期60卷 325-330页

作者：周莉魏连锁芦雪娟齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006 齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院黑龙江齐齐哈尔161006

研究了具有预警状态的两相同部件并联冗余可修复系统的可靠度.可修复系统的可靠度是指系统在规定条件下和时间内完成规定功能的概率.利用泛函分析理论及c0半群理论将原系统的偏微分、积分方程组转化成Banach空间中抽象的Cauchy问题,得... 详细信息

研究了具有预警状态的两相同部件并联冗余可修复系统的可靠度.可修复系统的可靠度是指系统在规定条件下和时间内完成规定功能的概率.利用泛函分析理论及c0半群理论将原系统的偏微分、积分方程组转化成Banach空间中抽象的Cauchy问题,得到系统的瞬态可靠度和稳态可用度;并证明了该系统具有可靠性和零状态可控性.最后利用Maple软件模拟出系统瞬态可靠度和稳态可用度相应的图形.结果表明:数值模拟和数值计算所得的结论和上述理论证明的结果是一致的,从而可以为两相同部件并联等一类可修复系统的最优控制研究提供参考依据.

关键词：预警状态可修复系统可靠度数值计算

具有K个储备部件和N个故障状态可修复系统主算子性质

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数学的实践与认识 2019年第8期49卷 181-187页

作者：赵志欣乔兴任寒景长春师范大学数学学院吉林长春130032 吉林大学数学学院吉林长春130012 大庆师范学院数学系黑龙江大庆150001 中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室北京100190

研究了具有N个故障状态和K个储备部件的可修复系统.将系统转化为Bancah空间中的Cauchy问题,分析了系统主算子的谱特征.运用正算子及共尾等理论,证明了系统主算子的增长界和谱上界相等.

关键词：共尾谱上界可修复系统

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两不同故障状态可修复系统的稳定性分析

吉林大学学报（理学版） 2020年第2期58卷 285-292页

作者：赵志欣唐慧长春师范大学数学学院长春130032 吉林大学数学学院长春130012

用算子半群理论讨论两不同故障状态可修复系统的稳定性问题。通过将模型方程转化为抽象Cauchy问题,分析系统算子的谱点分布情况,从而证明系统算子的谱点均位于复平面的左半平面,且虚轴上除0点外无谱点,并进一步给出系统解的渐近稳定性... 详细信息

用算子半群理论讨论两不同故障状态可修复系统的稳定性问题。通过将模型方程转化为抽象Cauchy问题,分析系统算子的谱点分布情况,从而证明系统算子的谱点均位于复平面的左半平面,且虚轴上除0点外无谱点,并进一步给出系统解的渐近稳定性。最后从特征向量的角度分析系统的稳态指标。

关键词：稳定性可修复系统谱分析可靠性指标

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可修复系统的稳定性分析

可修复系统的稳定性分析

作者：金雪梅延边大学

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质,并证明了系统是指数稳定的,这对系统的可靠性有非常重要的意义。国内... 详细信息

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质,并证明了系统是指数稳定的,这对系统的可靠性有非常重要的意义。国内外许多学者已对该问题作了大量研究,取得了丰富的成果,证明了修复系统模型解的存在唯一性和渐进稳定性。但是这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决。本文以WINDOWS XP操作系统为例,详细介绍了不带积分边界的可修复系统数学模型解的存在唯一性和指数稳定性。首先,对于可修复系统模型,可将其转化成Banach空间中的Volterra积分方程,证得模型解的存在唯一性。其次,系统算子均能生成L空间中正的压缩C半群,故模型的解为非负的,具有概率性质的解,符合实际的物理意义。此外,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面,且虚轴上除0点外无别的谱点。进一步分析系统算子和其生成半群的谱性质,可证得该半群是拟紧的,并且0是孤立的代数重数为1的简单特征值。最后,通过证明该半群的不可约性,得到了系统模型时间依赖的非负解指数收敛到其静态解。

关键词：可修复系统 C0半群拟紧性不可约性稳定性