具有两种修复方法的可修复系统解研究

作     者：周莉 芦雪娟 王伟华 ZHOU Li;LU Xuejuan;WANG Weihua

作者机构：齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006 

出 版 物：《大连理工大学学报》 (Journal of Dalian University of Technology)

年 卷 期：2017年第57卷第4期

页      面：424-429页

核心收录：

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0802[工学-机械工程] 0704[理学-天文学] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家科技支撑计划课题资助项目(2013BAK12B0803) 黑龙江省教育厅基本业务专项理工面上项目(135109229) 

主　　题：可修复系统 半离散化 收敛 数值计算 

摘      要：将半离散算法应用到具有两种修复方法的可修复系统模型中,在[0,x_0]上对其修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型.进一步利用泛函分析中算子半群理论将半离散后的偏微分方程转化为抽象Cauchy问题,即转化为矩阵常微分方程组;再根据Trotter逼近定理证明了矩阵常微分方程组的解收敛于原方程的解.最后在故障率和修复率均为常数的前提下,利用Matlab对该系统的稳定性和可靠性等进行了数值试验并得到了该模型的数值解,同时给出了相应的图形趋势.结果表明,对具有两种修复方法的可修复系统模型进行半离散化研究,既可以为利用计算机进一步进行数值计算打下理论基础,又有助于研究和分析系统的可靠性.