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基于余能原理基面力元法的轻骨料混凝土骨料均匀性分析

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土木工程 2024年第6期13卷 1111-1122页

作者：宿爽隋奕北京工业大学城市建设学部北京

本文提出一种轻骨料混凝土骨料均匀度评价方法及相应的评价指标,并运用余能原理基面力元法建立轻骨料混凝土模型并进行细观损伤分析,同时探究轻骨料混凝土中骨料分散均匀性对轻骨料混凝土性能的影响。得到的结论为:基于余能原理基面力... 详细信息

本文提出一种轻骨料混凝土骨料均匀度评价方法及相应的评价指标,并运用余能原理基面力元法建立轻骨料混凝土模型并进行细观损伤分析,同时探究轻骨料混凝土中骨料分散均匀性对轻骨料混凝土性能的影响。得到的结论为:基于余能原理基面力元法的轻骨料混凝土模型能够很好的进行轻骨料混凝土试件静态单轴受压以及受拉的模拟计算,同时清晰的展现了轻骨料混凝土试件加载后的损伤破坏过程。轻骨料混凝土试件轴心受压承载力受轻骨料分布均匀性影响较为明显,且均匀性指标值在1.6左右时,试件力学性能较好,当均匀性指标低于1.4时,轻骨料混凝土试件由于强度较弱的轻骨料相分散性较好试件整体的力学性能较差,而当大于1.6时随着数值增大试件中出现较多骨料聚集存在较多薄弱区域,试件的整体性能也在降低,同时轻骨料混凝土试件受压承载性能会随水灰比的增高明显降低。

关键词：轻骨料混凝土基面力单元法余能原理细观损伤分析

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用余能原理求解非线性静不定结构的支承反力

特种结构 2024年第2期41卷 7-11页

作者：肖珍李政欧成常德学院智能建筑学院

根据余能原理,结构的余能对任一外力的偏导数,等于外力作用点沿该力方向位移。由于非线性静不定结构支承处的支承反力方向位移为零或转角为零,可直接把结构的余能对外力求一阶偏导数来求支承反力,克服了有关文献采用广义变分原理求非线... 详细信息

根据余能原理,结构的余能对任一外力的偏导数,等于外力作用点沿该力方向位移。由于非线性静不定结构支承处的支承反力方向位移为零或转角为零,可直接把结构的余能对外力求一阶偏导数来求支承反力,克服了有关文献采用广义变分原理求非线性静不定结构支承反力时,存在增加计算量的不足。算例分析表明,采用本方法计算的支承反力与相关文献结果一致,梁截面曲率正负号判定对支承反力计算有着较大的影响。

关键词：余能原理非线性静不定支承反力

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基面力概念在余能原理有限元中的应用

北京工业大学学报 2007年第5期33卷 487-492页

作者：彭一江金明北京工业大学建筑工程学院北京100022 北京交通大学力学研究所北京100044

为了改进传统的余能原理有限元方法,利用基面力概念,提出了一种具有边中节点的单元,推导出一种余能原理有限元柔度矩阵精确表达式的具体形式和节点位移显示表达式,运用广义余能原理中的Lagrange乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原... 详细信息

为了改进传统的余能原理有限元方法,利用基面力概念,提出了一种具有边中节点的单元,推导出一种余能原理有限元柔度矩阵精确表达式的具体形式和节点位移显示表达式,运用广义余能原理中的Lagrange乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原理有限元法的支配方程,编制出相应的MATLAB语言有限元分析程序．研究结果表明数值解与理论解相吻合．

关键词：基面力余能原理 Lagrange乘子法柔度矩阵有限元

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基于余能原理的有限变形问题有限元列式

计算力学学报 2009年第4期26卷 460-465页

作者：彭一江刘应华清华大学工程力学系FML 北京100084 北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室北京100124

利用基面力概念,推导了一种基于余能原理的有限变形问题显式有限元列式,可应用于结构的大位移、大转动问题。以基面力为状态变量来表达单元的余能,将有限变形情况下的单元余能分解为变形余能部分和转动余能部分,利用Lagrange乘子法推导... 详细信息

利用基面力概念,推导了一种基于余能原理的有限变形问题显式有限元列式,可应用于结构的大位移、大转动问题。以基面力为状态变量来表达单元的余能,将有限变形情况下的单元余能分解为变形余能部分和转动余能部分,利用Lagrange乘子法推导出余能原理有限元的控制方程,编制了相应的非线性有限元程序。通过算例分析,说明该列式和程序的可靠性和精确性。

关键词：有限变形基面力余能原理有限元大位移大转动

一种基于基线力的平面几何非线性余能原理有限元模型

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固体力学学报 2008年第4期29卷 365-372页

作者：彭一江刘应华北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室北京100022 清华大学工程力学系北京100084

以基线力为状态变量,构造几何非线性问题单元的余能,该余能包括变形部分和转动部分.利用高玉臣提出的弹性大变形余能原理,以Lagrange乘子法松弛单元域内的平衡条件,得到了一个以基线力表达的修正的余能原理.在假设平面单元每一个边上的... 详细信息

以基线力为状态变量,构造几何非线性问题单元的余能,该余能包括变形部分和转动部分.利用高玉臣提出的弹性大变形余能原理,以Lagrange乘子法松弛单元域内的平衡条件,得到了一个以基线力表达的修正的余能原理.在假设平面单元每一个边上的力为均匀分布的条件下,推导出一种几何非线性平面4节点有限元模型.运用MATLAB语言编制出相应的非线性有限元分析程序.数值算例结果表明该模型具有良好的性能.

关键词：几何非线性基线力余能原理有限元 Lagrange乘子法

基于基面力概念的一种新型余能原理有限元方法

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应用力学学报 2006年第4期23卷 649-652页

作者：彭一江金明北京工业大学北京100022 北京交通大学北京100044

在高玉臣(2003)提出的单元柔度矩阵表达式的基础上,基于基面力的概念,利用余能原理和Lagrange乘子法推导出以基面力为基本未知量的余能原理有限元支配方程张量表达式和节点位移表达式,编制出相应的有限元程序,通过对一些典型的弹性理论... 详细信息

在高玉臣(2003)提出的单元柔度矩阵表达式的基础上,基于基面力的概念,利用余能原理和Lagrange乘子法推导出以基面力为基本未知量的余能原理有限元支配方程张量表达式和节点位移表达式,编制出相应的有限元程序,通过对一些典型的弹性理论问题的计算分析,数值解与理论解相吻合。研究表明,这种方法简单而有效,是有限元方法的一种新思路,具有较好的应用前景。

关键词：基面力余能原理 Lagrange乘子法柔度矩阵有限元

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准静态电磁热弹性体余能原理和广义变分原理

哈尔滨工程大学学报 2011年第1期32卷 33-37页

作者：宋海燕梁立孚周振功哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院黑龙江哈尔滨150001 哈尔滨工业大学复合材料研究所黑龙江哈尔滨150001

具有多场耦合性质的电磁热弹性体的基本方程很复杂,即使考虑最简单的情况也难求其解析解,所以需采用近似计算方法.变分原理是有限元法等近似计算方法的理论基础.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将基本方程乘上相应的虚量,积分代数... 详细信息

具有多场耦合性质的电磁热弹性体的基本方程很复杂,即使考虑最简单的情况也难求其解析解,所以需采用近似计算方法.变分原理是有限元法等近似计算方法的理论基础.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将基本方程乘上相应的虚量,积分代数相加,建立了准静态电磁热弹性体的余能原理和第一类H-R型广义变分原理,为电磁热弹多场问题的近似计算提供理论依据.驻值条件的推导结果表明,驻值条件和先决条件一起构成了适定的微分方程组,加上温度场方程和补充条件则构成了电磁热弹性体全部的微分方程,从而验证了这2个变分原理的正确性.

关键词：电磁热弹性体余能原理广义变分原理准静态

应用混合变量余能原理求解不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲

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计算力学学报 2015年第2期32卷 287-292页

作者：陈英杰李志航付宝连燕山大学建筑工程与力学学院秦皇岛066004

由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩... 详细信息

由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩值与ANSYS有限元的计算值比较,给出了一种求解四边简支矩形板的新方法。

关键词：功的互等定理混合变量余能原理不同载荷四边简支矩形板

弹性大变形问题中的应力状态描述、奇异性问题和余能原理

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力学进展 2011年第1期41卷 93-113页

作者：高玉臣金明兑关锁朱玉萍王志乔北京交通大学土建学院力学所北京100044

对弹性大变形理论中的3方面问题进行了综述.首先,对各种应变度量的共轭应力进行综述.大变形问题引起的应力状态描述的复杂性引起了许多学者的兴趣,对这个问题的研究也促进了大变形弹性理论的发展.在各种特定问题中,人们提出了不同的应... 详细信息

对弹性大变形理论中的3方面问题进行了综述.首先,对各种应变度量的共轭应力进行综述.大变形问题引起的应力状态描述的复杂性引起了许多学者的兴趣,对这个问题的研究也促进了大变形弹性理论的发展.在各种特定问题中,人们提出了不同的应力张量米描述应力状态,如Cauchy应力张量、第一类和第二类Piola-Kirchhoff应力张量以及Jaumann应力张量等.最近,第一作者提出了"基面力"的概念,可以描述不同应力张量的一些共同本质特征;和其它应力张量相比,用"基面力"描述应力状态更清晰、更容易理解.以"基面力"为出发点,对应力状态的各种描述进行了讨论和比较,给出了在各种边界条件下,用"基面力"表示的控制方程.其次,综述了大变形弹性力学中一些奇异性问题,包括橡胶类材料的裂纹和缺口尖端的应力奇异性、集中力作用点处的应力奇异性和楔体接触的奇异性问题.介绍用"基面力"的概念求解应力奇异性指数的方法,并和已有的研究结果进行比较.最后,回顾大变形弹性问题中余能原理的研究进展.此问题已经困扰着人们近百年.介绍了用"基面力"所描述的一种余能原理.

关键词：大变形弹性理论基面力奇异性问题余能原理