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“M”型曲线与直线间交点个数问题

初中生天地 2023年第23期 50-53页

作者：侯怀有张恩军不详

把抛物线在x轴上方的图象翻折到x轴的下方,会得到形如“M”的曲线.求“M”型曲线与直线的交点个数问题是各地中考考查的热点之一.解决这类问题通常是先作出符合要求的图形,然后通过数形结合的方法进行计算求解.根据已知直线的条件.

关键词：数形结合抛物线中考交点个数计算求解直线曲线

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聊聊直线交点个数的那些事儿

中学生数学 2021年第16期 33-35页

作者：顾丁绮吴伟(指导) 大目湾实验学校浙江宁波315700 大目湾实验学校

学完初一数学,我们知道在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交.在这里,我通过一道作业中的原题和几道小变式,和大家聊聊在不同情形下直线相交时交点个数,会有一些有趣的结论哦.原题在平面内画出6条直线,使交点数恰好是12.思路形... 详细信息

学完初一数学,我们知道在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交.在这里,我通过一道作业中的原题和几道小变式,和大家聊聊在不同情形下直线相交时交点个数,会有一些有趣的结论哦.原题在平面内画出6条直线,使交点数恰好是12.思路形成如果所有直线两两相交,且交点互不重合,那么交点数肯定会大于12.为减少交点数,可以采用使其中一些直线平行或使某些交点重合的办法减少交点数量.

关键词：初一数学交点个数相交原题直线重合

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“曲直联姻”研究函数图象交点个数问题

理科考试研究 2017年第3期24卷 11-12页

作者：邢怀勇山东省东阿县实验高中

"曲直联姻"实质是我们在高中数学解题时经常提到的研究两个函数图象的交点时应本着"易直不易曲(易平不易弯)"的原则.

关键词：函数图象交点个数

从一道高三模拟题谈函数曲线与切线的交点个数

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中学生数学 2021年第21期 34-35,33页

作者：童继稀彭世髦长沙市雷锋学校湖南长沙410217 雅礼外国语学校湖南长沙410015

初中平面几何中用交点个数定义圆的切线,但直线与曲线交点的个数不是切线的本质,不适用于一般曲线.我们熟知圆锥曲线的切线与曲线只有一个交点,但切线与曲线不一定只有一个交点,如函数y=x^(3)-3x与切线y=2有两个交点,函数y=sinx与切线y=... 详细信息

初中平面几何中用交点个数定义圆的切线,但直线与曲线交点的个数不是切线的本质,不适用于一般曲线.我们熟知圆锥曲线的切线与曲线只有一个交点,但切线与曲线不一定只有一个交点,如函数y=x^(3)-3x与切线y=2有两个交点,函数y=sinx与切线y=1有无数个交点.

关键词：函数曲线切线交点个数模拟题曲线交点高三

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求两个二次曲线交点个数的解决策略

沧州师范学院学报 2010年第3期26卷 127-128页

作者：张向东沧州市第一中学

学习平面解析几何最重要的是树立解析思想,抓住几何问题如何适当地用代数方法解决,以及代数运算的过程中表达了怎样的几何现象.例如曲线C1:f1(x,y)=0与曲线C2:f2(x,y)=0有交点的充要条件是方程组{f1(x,y)=0(1)f2(x,y)=0(2)有实数解,而... 详细信息

学习平面解析几何最重要的是树立解析思想,抓住几何问题如何适当地用代数方法解决,以及代数运算的过程中表达了怎样的几何现象.例如曲线C1:f1(x,y)=0与曲线C2:f2(x,y)=0有交点的充要条件是方程组{f1(x,y)=0(1)f2(x,y)=0(2)有实数解,而通常方程组要转化为一元二次方程f(x)=0,再利用判别式法讨论实数解的情况.这种转化是否等价,是解答正确与否的关键.

关键词：二次曲线交点个数平面解析几何决策代数方法几何问题代数运算充要条件