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职前数学教师对“负负得正”模型理解水平的调查研究

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中学数学杂志 2023年第8期 34-38页

作者：张芳铭巩子坤江春莲杭州师范大学经亨颐教育学院 311121 澳门大学教育学院中国澳门999078

调查职前数学教师对“负负得正”模型的理解水平,结果发现:细胞、相反数、向后转模型是职前数学教师能较好理解的模型;职前数学教师对常见现实情境、符号含义单一的模型理解较好,对基于算法的模型的理解水平要好过基于算理的模型,数学... 详细信息

调查职前数学教师对“负负得正”模型的理解水平,结果发现:细胞、相反数、向后转模型是职前数学教师能较好理解的模型;职前数学教师对常见现实情境、符号含义单一的模型理解较好,对基于算法的模型的理解水平要好过基于算理的模型,数学素养存在提升空间.职前数学教师、在职数学教师和学生在相反数模型上存在一致性.基于调查结果提出“负负得正”教学建议:注重现实情境模型与“说理”相结合,使用多样化的模型,不拘泥于教材.

关键词：职前数学教师负负得正数学模型理解水平

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初中生一次函数理解水平的调查研究

初中生一次函数理解水平的调查研究

作者：盛朝阳四川师范大学

学位级别：硕士

数学理解是数学核心素养培养的基础,函数理解是数学理解中重要且困难的内容之一,而一次函数的理解是函数理解的基础,可见一次函数在数学教与学研究中的重要性。目前,有关一次函数的研究主要是从教学设计、教学策略等教师“教”的角度进... 详细信息

数学理解是数学核心素养培养的基础,函数理解是数学理解中重要且困难的内容之一,而一次函数的理解是函数理解的基础,可见一次函数在数学教与学研究中的重要性。目前,有关一次函数的研究主要是从教学设计、教学策略等教师“教”的角度进行研究,很少从学生“学”的角度进行分析。鉴于学生的理解水平既是教师教学反馈的一个窗口也是学生后续学习的基础,有必要对学生一次函数的理解水平深入研究。本研究在划分一次函数理解水平的基础上,设计调查工具,实施调查并分析、讨论学生一次函数理解水平的现状。本文主要研究如下:第一章,问题提出。介绍了研究背景,综述了数学理解的概念、过程、评价及一次函数的教学研究,确定了以初中生一次函数理解水平的调查为研究切入点,并拟定了研究内容、方法及思路。第二章,一次函数理解框架的建构。梳理了有关数学理解水平的文献,发现R.Skemp的工具性理解和关系性理解能清晰划分学生理解的层次;整理了有关函数理解的文献,发现基于David Tall理论的函数理解框架不便直接应用于一次函数,但其从内容和水平建构的方式值得借鉴。在此基础上,根据教材内容和课标要求,从三个维度、两个水平建构了“一次函数理解的框架”（图2.5）。第三章,一次函数理解水平的划分。在一次函数理解框架下,分析了一次函数概念形式、表示方法分别在工具性理解和关系性理解两个水平下的具体表现,分类整理出一次函数概念理解水平的划分（表3.2）;分析了四种建模类型分别在两个理解水平下的具体表现,分类整理出一次函数模型理解水平的划分（表3.3）;分析了一次函数本身内容间关系、不同板块内容间关系分别在两个理解水下的具体表现,分类整理出一次函数与相关知识间关系理解水平的划分（表3.4）。第四章,调查方式的选择及其工具开发。根据一次函数理解的特征及水平划分,选用传统测试题、概念图相结合的调查方式并对应开发了传统测试卷和构图测试卷。为考察学生对一次函数概念、模型的理解水平,利用教材例、习题初步编制传统测试卷（附录1）,经历2次预测试的检验,修改后形成Cronbach’s Alpha系数为0.801的正式测试卷（附录2）;为考察学生对一次函数与相关知识间关系的理解水平,利用绘制的一次函数概念图初步编制构图测试卷（附录3）,通过预测及专家咨询,修改后形成正式测试卷（附录4）。第五、六章,调查及结果分析。选择C学校初二学生为调查对象,在2018年1月,利用传统测试卷和构图测试卷先后进行调查,并分析其结果。1月2日利用“数学周测”时间发放452份传统测试卷进行测试,收回408份有效样本,通过spss16.0整理、分析数据,得到所测初中生一次函数概念、模型的理解水平及不同性别、不同层次班级学生的差异性;1月9日利用“自习课”时间发放452份构图测试卷进行测试,收回412份有效样本,通过统计学生所制作概念图中连线数、出入度、可接受命题比,得到所测初中生一次函数与相关知识间关系的理解水平。第七章,研究总结与讨论。首先,为系统地理解一次函数,建构了一次函数理解框架,为教师理解一次函数提供参考且为函数理解的评价带来启示。其次,为全面、有效测试学生一次函数的理解水平,采用了传统测试与概念图相结合的调查方式并对应开发了传统测试卷和构图测试卷（附录3、4）,为评价学生理解水平提供了可靠的工具。最后,通过数据分析发现所测初中生一次函数理解水平较低,针对该现状从学生测试卷的作答情况和教师一次函数的教学情况两方面进行原因探讨,并提出了相应的建议,希望能为改进教学带来启示。

关键词：一次函数理解水平测试调查概念图

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高中生对函数单调性的理解水平研究

高中生对函数单调性的理解水平研究

作者：董慧莉新疆师范大学

学位级别：硕士

函数是高中数学课程最为重要的内容之一,函数单调性是高中函数的第一个性质,也是贯穿函数体系的一个核心概念。函数单调性既是函数概念的扩展和延伸,还是后续研究指数函数、对数函数和三角函数的单调性等内容的基础,在学习各种具体函数... 详细信息

函数是高中数学课程最为重要的内容之一,函数单调性是高中函数的第一个性质,也是贯穿函数体系的一个核心概念。函数单调性既是函数概念的扩展和延伸,还是后续研究指数函数、对数函数和三角函数的单调性等内容的基础,在学习各种具体函数的性质和应用、研究解决各种问题时都有着广泛的应用。然而,函数的单调性具有复杂性和抽象性,是高中数学教学中的一个难点,高中生对于函数单调性的掌握存在着困难,这里通过利用SOLO分类评价学习理论,从函数单调性的定义、求函数单调区间和函数单调性的应用这三个层面出发,设计与发放测试问卷,调查高中生对函数单调性的理解水平。首先通过通过收集的数据分析学生对函数单调性理解水平的总体分布情况,其次说明影响高中生理解函数单调性的主要因素,最后提出提升高中生对函数单调性理解水平的教学策略。通过研究发现高中生对函数单调性的理解水平如下:1、高中生在“函数单调性定义”维度上的理解水平一般,大多数高中生能复述函数单调性的定义,但不能抓住函数单调性的本质,将其定义准确的阐述,并严谨地证明函数单调性。在这一维度,高中生只达到了单一结构水平和多元结构水平,而关联结构水平和进一步抽象水平还有待进一步提高。2、大部分的高中生在“求函数单调区间”维度上处于单一结构水平和多元结构水平,只有极少数的高中生达到了关联结构水平。学生只是记住了求单调区间的几种常用方法和适用条件,不能做到追根朔源,只是形式化地死记和套用公式与性质,对函数单调性的本质认识却远远认识不够。在这一维度,大部分学生处于单一结构水平和多元结构水平,只有极少部分的同学达到关联结构水平。3、“函数单调性的应用”维度上的有效数据表明,学生对于函数单调性与其应用的理解水平有一定的提高。很多学生都能利用函数单调性解决简单的应用问题,部分同学能把函数单调性与导数、奇偶性,基本初等函数的性质等内容联结起来,解决稍复杂的问题。在这一维度,单一结构水平的学生比例明显减少,关联结构水平的学生比例有所增长。4、男女生在函数单调性的理解水平上并没有表现出明显的差异,数据差均在十个百分点之内。理科班对函数单调性理解水平的层次明显高于文科班,文科生对于函数单调性的学习与掌握存在更大的理解障碍。影响高中生理解函数单调性的主要因素如下:1、数学的抽象性影响高中生对函数单调性的理解。2、对旧知识掌握不牢影响对函数单调性相关知识的理解。3、欠缺数学直觉影响高中生对函数单调性的理解。基于高中生对函数单调性的理解水平与主要因素的研究结果,最后有针对性地提出了对现阶段函数单调性教学的几点建议。

关键词：高中生函数单调性理解水平 SOLO分类评价法

小学六年级学生分数知识理解水平现状的调查研究

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小学六年级学生分数知识理解水平现状的调查研究

作者：刘丹丹东北师范大学

学位级别：硕士

分数知识在小学数学学习阶段占有重要地位,分数知识的教学也是小学数学教学的重难点,更是影响小学数学学习以及后续数学学习的关键内容。然而对于即将升入初中的六年级学生对分数知识的理解情况如何?学生在学习这部分知识时会出现哪些问... 详细信息

分数知识在小学数学学习阶段占有重要地位,分数知识的教学也是小学数学教学的重难点,更是影响小学数学学习以及后续数学学习的关键内容。然而对于即将升入初中的六年级学生对分数知识的理解情况如何?学生在学习这部分知识时会出现哪些问题?出现问题的原因是什么?教师如何面对这些问题?这些都是教育工作者应该关心的问题。本文就六年级学生分数知识理解水平现状的实际情况,通过问卷调查、访问等方式,借助SOLO分类理论将学生对分数相关知识的理解划分为五个水平,进而展开的调查研究。本研究得出以下结果:一、关于分数知识理解水平的研究结果:1.总体而言,小学六年级学生分数知识理解处于中等水平,部分学生分数理解水平还有待提高。小学六年级学生在分数概念理解以及他们的分数计算水平整体处于中上等层次,而分数运用水平处于中下等层次。因此,该学段学生分数运用水平有待提高。2.小学六年级学生在分数概念理解上易出现的问题有:等值概念中对分数性质多角度应用、单位量概念中连续分割、简单分数中的异分母分数比较大小。3.小学六年级学生在分数运算的过程中容易在正确运用运算律以及异分母分数加减法这两方面出现错误。4.小学六年级学生在运用分数知识解决分数应用题时,对问题中的“量”和“率”难以准确分辨,导致运用错误的方法解决问题。并且对于复杂的单位“1”问题,没有解决相应问题的能力。二、关于分数知识理解水平上存在的差异分析结果:1.小学六年级学生在分数知识理解上不存在性别差异,但是却存在城乡差异。2.分数概念理解、分数运算水平、分数运用水平这三者之间是具有相关性的。

关键词：六年级学生分数知识 SOLO分类理解水平

智力障碍儿童安全标志的理解水平及其影响因素研究

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智力障碍儿童安全标志的理解水平及其影响因素研究

作者：骆晓娟西南大学

学位级别：硕士

随着社会的高速发展,当今人们接触到的环境刺激日趋复杂,意外伤害的发生率也随之增高,儿童面临大量潜在危险。其中,智力障碍儿童由于其在智力和身心发展方面存在缺陷,在生活中不可避免地面临较正常儿童更多的安全风险,这一现状引起广泛... 详细信息

随着社会的高速发展,当今人们接触到的环境刺激日趋复杂,意外伤害的发生率也随之增高,儿童面临大量潜在危险。其中,智力障碍儿童由于其在智力和身心发展方面存在缺陷,在生活中不可避免地面临较正常儿童更多的安全风险,这一现状引起广泛关注,培智课标及教材将安全教育纳入培智教育的重点目标。安全标志具有简单直观形象等特点,较为契合智力障碍儿童形象思维的认知特点,是智力障碍儿童应对安全风险的重要防线。然而,安全标志却是一种简化的信息载体,需要使用者具备一定的理解力和想象力才能充分理解它。查阅以往文献发现,目前关于智力障碍儿童理解安全标志的直接研究较为缺乏,且存在研究方法和研究内容的不足。因此,本研究着手探讨智力障碍儿童对安全标志的理解程度,以及有哪些影响因素,为后续教学研究工作提供理论支撑和实践经验。本研究多方搜集安全标志材料,并通过制作《智力障碍儿童安全标志重要性调查问卷》,对家长、培智教师进行调查筛选重要安全标志。参考以往研究编制《智力障碍儿童安全标志理解测验》,采用根据安全标志图形符号选择合适语义选项的形式,从语义识别角度考察智力障碍儿童对安全标志的理解程度,对智力障碍儿童进行一对一测试。并围绕智力障碍儿童的家长、教师、特教专业学生等相关人员进行调查,从主体因素和标志设计特性两个方面探讨智力障碍儿童理解安全标志的影响因素。参考已有研究改编《智力障碍儿童安全标志相关情况家庭调查问卷》,包含家长态度、先验知识、直接经验三个方面,对参与测试的智力障碍儿童的家长进行问卷调查。改编已有研究的调查工具《安全标志图案的设计特性评价调查问卷》,让有相关教育背景的大学生、一线特教教师及相关专家对安全标志图形符号的五个设计特性:熟悉性、简明性、具体性、明确性和语义接近性进行五级评分。对理解测验、标志设计特性评价问卷、家庭调查问卷进行数据处理、工具检验与统计分析,探讨智力障碍儿童对安全标志的理解程度及标志设计特性、主体因素对理解程度的影响,得出的主要结论如下:（1）经检验与统计分析,《智力障碍儿童安全标志理解测验》难度与区分度较好,信效度均良好,能有效检验智力障碍儿童安全标志的理解水平。测验结果表明,智力障碍儿童对安全标志的总体理解水平较低,对不同种类安全标志的理解水平有较显著差异,对提示标志理解程度较高,警告标志次之,禁止标志理解得最差,对同一类型中不同的安全标志理解水平也不同。智力障碍儿童对安全标志的理解水平在障碍程度上存在显著差异,在性别、年龄、年级上差异不显著。（2）经分析,《智力障碍儿童安全标志相关情况家庭调查问卷》适合作为影响智力障碍儿童理解安全标志的主体因素的调查工具。与智力障碍儿童安全标志理解测验得分进行差异检验与相关分析,发现安全标志理解水平在不同监护人身份、年龄、文化、工作以及居住地上没有显著差异;在家长态度、先验知识、直接经验中,只有先验知识与安全标志理解水平有显著相关,说明先验知识对其理解安全标志有显著影响。（3）将《安全标志图案的设计特性评价调查问卷》与智力障碍儿童安全标志理解测验得分进行差异检验,结果表明,标志的五个设计特性中,不同水平简明性、具体性、明确性、语义接近性的安全标志的理解水平有差异,其中,具体性、明确性、语义接近性差异显著,简明性较为显著,熟悉性不显著,表明部分标志设计特性对智力障碍儿童理解安全标志有显著影响。根据研究结果,对安全标志设计者提出建议,比如在设计安全标志图案时,从具体性、语义接近性上着手改善,考虑在图形符号中纳入安全正确的、被允许的行为以及行为后果,增强直观性。并提出安全标志教育教学的相关建议,建议智力障碍儿童家长、教师在教育内容方面,加强对已有的禁止标志和警告标志的教学,注重个别理解水平较低的安全标志的教学和对重度智力障碍儿童的训练。在理念上充分重视安全标志教学,根据智力障碍儿童身心发展特点、年龄特征和生活实际开展教学,在方法上充分利用多媒体,运用丰富的感官刺激和环境刺激。

关键词：智力障碍儿童安全标志理解水平影响因素

基于SOLO分类理论高一学生函数性质理解水平的测评

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基于SOLO分类理论高一学生函数性质理解水平的测评

作者：杨艺敏华中师范大学

学位级别：硕士

在中等数学教育阶段,函数这部分内容具有重要地位,函数性质这部分内容对学生学习各类函数具有重要作用,因此研究学生对函数性质的理解程度具有重大意义。传统的学习评价侧重于量化评价,缺乏对质的评定,因此对学生的评价是片面的,而SOLO... 详细信息

在中等数学教育阶段,函数这部分内容具有重要地位,函数性质这部分内容对学生学习各类函数具有重要作用,因此研究学生对函数性质的理解程度具有重大意义。传统的学习评价侧重于量化评价,缺乏对质的评定,因此对学生的评价是片面的,而SOLO分类理论侧重于对质的评价,可以很好的弥补传统评价方式的弊端。因此本研究的内容主要包含以下几个方面:首先以SOLO分类理论作为研究的指导理论,建立函数性质理解水平的评价标准、编制测试卷,对不同学校、同一年级的201名高中生展开调查;然后通过学生的作答过程对学生函数性质的理解水平进行质性的评价,分析学生对函数性质这一部分内容的理解现状,发现问题,并针对问题提出相应的教学建议。研究中得出的主要结论为:1、高一学生对函数性质的理解水平现状:（1）从测试全体来看,学生对函数奇偶性的理解水平最高,其次是函数单调性、函数单调性+函数奇偶性、函数单调性+函数对称性这三个维度。在这四个维度中,均有超过70%的学生达到3水平及其以上。（2）对于市重点学校来说,学生对函数单调性+函数对称性这部分内容掌握的不是很好,达到3水平及其以上水平的学生所占比例仅在70%左右。（3）从性别上来看,男生和女生在函数单调性、函数奇偶性、函数单调性+函数奇偶性、函数单调性+函数对称性这几个方面的理解水平均无差异,这就说明学生对函数性质的理解水平与学生性别无关。（4）从班级上来看,在学生基础一致、教师不变的情况下,学生对函数性质的总体理解水平相差不大,只在函数单调性+函数对称性这个维度上学生理解水平相差较大;在学生基础一致、教师变化（教师的教学水平不一致）的情况下,学生对函数性质的理解水平相差较大。（5）从相关性上来看,学生对函数单调性的理解水平与学生对函数奇偶性的理解水平、学生对函数单调性+函数奇偶性的理解水平之间有较强相关性;学生对函数奇偶性的理解水平与学生对函数单调性+函数奇偶性的理解水平之间有较强相关性;学生对函数单调性+函数对称性的理解水平与学生对函数性质其他维度的理解水平之间并无较强相关性。2、影响学生函数性质理解水平的因素:（1）数学概念理解不到位（2）数学思想方法的欠缺（3）教师教学的影响（4）函数性质整体的掌握（5）学生的适应性和学习习惯（6）数学教材的影响。3、基于SOLO分类理论,针对存在问题提出教学指导建议:（1）函数单调性和函数奇偶性概念的讲解（2）函数对称性相关知识的讲解（3）数学教材的编写（4）注重学生学习质量的评价（5）数学思想方法的渗透（6）学生学习习惯的养成。

关键词：函数性质理解水平 SOLO分类理论高一学生

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高中数学教师对“图象变换”的理解水平调查

高中数学教师对“图象变换”的理解水平调查

作者：李艳嫣新疆师范大学

学位级别：硕士

“理解”是数学教育永恒的追求,是当今数学教育所关注的热点问题。“图象变换”是高中重点学习内容,又是解决函数问题的主要手段,对函数问题的研究起着重要的辅助作用。文章以“图象变换”为切入点,调查研究高中数学教师对“图象变换”... 详细信息

“理解”是数学教育永恒的追求,是当今数学教育所关注的热点问题。“图象变换”是高中重点学习内容,又是解决函数问题的主要手段,对函数问题的研究起着重要的辅助作用。文章以“图象变换”为切入点,调查研究高中数学教师对“图象变换”的理解现状以及影响因素。文章首先阐述了选题的背景、研究的问题及意义。再者,系统地整理了有关“图象变换”及“理解水平”的国内外的相关文献、资料,总结了目前主要的研究结论。与此同时,文章梳理了有关于SOLO分类评价理论相关内容。以此为依据,给出高中数学教师关于“图象变换”的理解水平定义,选取新疆乌鲁木齐市一所重点高中、两所普通高中,共41位高中数学教师作为调查研究对象,通过自制测试卷、访谈及听课等方式调查高中数学教师对“图象变换”的理解水平及影响高中数学教师理解图象变换的主要因素。通过调查研究得到以下几个结论:一、高中数学教师对“图象变换”的理解水平现状:⑴大部分高中数学教师对“图象平移变换”的理解处于抽象拓展层次结构水平,总体对图象的平移变换掌握较好,但缺乏与高等数学知识的联系;⑵高中数学教师对图象伸缩变换的理解总体处于关联层次结构水平,缺乏伸缩变换的应用拓展能力;⑶高中数学教师对图象旋转变换的理解基本处于多点层次结构水平,缺少对旋转变换的深入探究。二、影响高中数学教师理解“图象变换”的主要因素有:⑴数学教师关于图象变换的专业知识;⑵数学教师自身教学经验;⑶数学教师对数学内容的钻研、思考;⑷学生的程度与学习态度。三、建议与启示:⑴把握图象平移变换本质,加深平移变换与高等数学知识的联系;⑵总结图象伸缩变换经典例题,加强专项拓展应用;⑶重视旋转变换,学会追本溯源。

关键词：图象变换理解水平高中数学教师

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初二学生“字母表示数”理解水平的调查研究

初二学生“字母表示数”理解水平的调查研究

作者：王莹鞍山师范学院

学位级别：硕士

《义务教育数学课程标准》强调要重视培养学生的符号意识,中学阶段的符号意识主要体现在对“字母表示数”的理解和应用。“字母表示数”是代数学习的基础知识,其理解水平对代数内容的学习会产生很大的影响。本文以3UV模型作为理论框架,... 详细信息

《义务教育数学课程标准》强调要重视培养学生的符号意识,中学阶段的符号意识主要体现在对“字母表示数”的理解和应用。“字母表示数”是代数学习的基础知识,其理解水平对代数内容的学习会产生很大的影响。本文以3UV模型作为理论框架,选取鞍山市某初二学生为研究对象,测量学生“字母表示数”的理解水平。首先,通过查阅相关文献,了解有关“字母表示数”理解水平的研究现状,确定理论框架;其次,基于3UV模型和Ursini和Trigueros的调查问卷,结合《初中生数学课程标准》编制《初二学生“字母表示数”理解水平测试卷》,对测试卷的信度、效度进行分析,形成最终试测卷,进行正式测试;接下来,利用SPSS对数据从以下四个方面进行分析和讨论:学生“字母表示数”整体和各层次理解水平的现状、学生“字母表示数”整体和各层次理解水平的相关性、学生“字母表示数”的不同理解水平在测试卷中对应的具体表现和影响学生“字母表示数”各理解水平高低的原因。最后,对学生和教师进行访谈,结合本文研究的结论提出以下教学建议:1.加强学生“字母表示数”的直观思维;2.培养学生理解“字母表示数”的整体含义;3.训练学生“代数式”变形的运算;4.提高学生“字母表示数”的应用意识。

关键词：字母表示数符号意识理解水平 3UV模型

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高中生对数列理解水平的调查研究

高中生对数列理解水平的调查研究

作者：张璐璐新疆师范大学

学位级别：硕士

数列是高中教学和学生学习的重要内容之一,这部分知识也是大部分数学思想方法的学习载体.因其丰富的现实背景,能够广泛的运用到现实生活中,所以,数列一直是高考考试重点部分内容之一.因此,调查学生对数列理解水平的研究显得很重要,不仅... 详细信息

数列是高中教学和学生学习的重要内容之一,这部分知识也是大部分数学思想方法的学习载体.因其丰富的现实背景,能够广泛的运用到现实生活中,所以,数列一直是高考考试重点部分内容之一.因此,调查学生对数列理解水平的研究显得很重要,不仅能够帮助学生发现学习数列中的问题,而且能够给中学教师教学提供一定的帮助.高中生对数列的概念的理解水平如何?在数列的通项公式、数列的前n项和中,学生存在哪些问题?在数列综合问题中学生存在哪些问题,处在何种水平上?这些都是需要高中教师来解决的问题.本研究采用SOLO分类法,在大量查阅文献的基础上,编写了数列知识测试问卷,对三所不同学校共150名学生进行了测试,并利用Excel软件录入,对结果进行了整体管理及分析.研究结果如下:(1)学生更容易接受数列常规的表示方法,在数列的定义、数列与集合的关系、数列的表示法等学生理解水平整体偏低,只有少部分学生达到关联结构水平上;总体来看,男生在数列的概念理解水平上比女生较差.(2)高中生对有规律且较为浅显易懂的数列的通项和数列的前n项和在较大程度上是认可的,对于数列中非等差、等比数列的通项公式和前n项和公式,证明函数是等差、等比数列,数列的方程思想等理解水平存在较大困难.整体上来看,男生的理解水平较女生好.(3)整体上来看,高中生对数列的综合问题处于前结构水平上,只有很少的一部分学生能够体会数列中的思想方法.这说明学生不仅对数列的基础知识掌握上存在很大问题,而且学生的知识储备上也存在很多问题.(4)从所有表格上来看,男女生对数列的理解水平并无太大差异.学生都是处在数列的最基础的知识点上,较深层次的知识学生都不能够很好地理解,这跟学生的族别也有很大关系,学生大多是少数民族,在学习数学这门学科上,民族生存在一定困难.

关键词：数列高中生理解水平