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具有时变时滞的离散时间切换奇异正系统的l_(1)滤波

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应用数学和力学 2023年第7期44卷 857-869页

作者：王金玲侯玉晓李强谢宝英安徽农业大学理学院合肥230036

该文主要研究了一类具有时变时滞的离散时间切换奇异系统在正性约束下的l_(1)滤波器的设计问题.通过构造合适的共正Lyapunov函数并且利用平均驻留时间的方法,以线性规划的形式给出使得相应的滤波误差系统是正的、正则的、因果的、指数... 详细信息

该文主要研究了一类具有时变时滞的离散时间切换奇异系统在正性约束下的l_(1)滤波器的设计问题.通过构造合适的共正Lyapunov函数并且利用平均驻留时间的方法,以线性规划的形式给出使得相应的滤波误差系统是正的、正则的、因果的、指数稳定的充分条件.另外,外部扰动输入对系统性能的影响也被加以分析和讨论,并在稳定性的基础上进一步给出滤波误差系统具有给定l_(1)增益性能的充分条件和相应滤波器的设计方法.最后,通过数值算例来验证所给方法的有效性和可行性.

关键词：时变时滞切换奇异系统正系统平均驻留时间指数稳定性滤波器设计

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正系统的有限时间环域稳定性分析和控制综合

正系统的有限时间环域稳定性分析和控制综合

作者：杨统齐鲁工业大学

学位级别：硕士

正系统是一类只要输入和初始状态非负,其状态就一直保持在非负象限内的动态系统,它广泛存在于医药、生物工程和电学等领域。此外,有限时间稳定性因可以描述系统的暂态特性受到了广泛的关注,例如它在机械臂系统和卫星系统中都得到了较好... 详细信息

正系统是一类只要输入和初始状态非负,其状态就一直保持在非负象限内的动态系统,它广泛存在于医药、生物工程和电学等领域。此外,有限时间稳定性因可以描述系统的暂态特性受到了广泛的关注,例如它在机械臂系统和卫星系统中都得到了较好的应用。然而,目前关于正系统有限时间稳定的研究成果,大部分集中在状态的上界问题,很少有研究既有上界又有下界的环域问题。基于此,本文利用余正Lyapunov函数方法研究几类正系统的有限时间环域稳定性分析与控制综合问题,主要内容如下:(1)研究线性正系统的有限时间环域稳定与控制问题。首先,考虑系统状态的非负特性,给出一类适用于正系统的有限时间环域稳定性定义。其次,基于余正Lyapunov函数,以线性规划形式给出线性正系统有限时间环域稳定的充分条件。此外,在分析过程中使用微分Gronwall不等式方法以降低结果的保守性。最后,研究系统的镇定问题,给出有限时间环域稳定控制器的设计方法。(2)研究不确定T-S模糊正系统的有限时间环域鲁棒稳定性分析和控制器设计问题。针对不确定T-S模糊正系统,利用余正Lyapunov函数方法,分析其有限时间环域鲁棒稳定性。在此基础上研究有限时间环域鲁棒控制问题,给出易于数值求解的控制器设计方法。(3)基于模糊余正Lyapunov函数研究T-S模糊正系统的有限时间环域稳定和保性能控制问题。首先,构造一类模糊余正Lyapunov函数。并基于此,分析T-S模糊正系统的有限时间环域稳定性,给出相应的判定条件。为降低结果的保守性,在分析过程中使用松弛变量法。根据稳定性分析结果,研究可以保证闭环系统为正并且有限时间环域稳定的保性能控制问题。最后,迭代算法用于求解最优保性能控制器。

关键词：正系统有限时间环域稳定线性规划鲁棒稳定保性能控制

含不稳定子系统的切换正系统的事件触发滤波与观测

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含不稳定子系统的切换正系统的事件触发滤波与观测

作者：郑诚杭州电子科技大学

学位级别：硕士

正系统是一类状态值始终为非负值的控制系统。切换正系统基于正系统理论,由若干个正子系统和一个决定各子系统切换的切换信号组成。大多现存的系统中,信号采样机制往往是基于时间触发的,相对于时间触发机制,事件触发机制可以减少采样频... 详细信息

正系统是一类状态值始终为非负值的控制系统。切换正系统基于正系统理论,由若干个正子系统和一个决定各子系统切换的切换信号组成。大多现存的系统中,信号采样机制往往是基于时间触发的,相对于时间触发机制,事件触发机制可以减少采样频率,从而达到节约资源的效果。在实际应用中,由于存在干扰、未被建模的动态和潜在故障等多种因素,切换正系统中经常会出现不稳定子系统的情况,不稳定子系统的存在已被证明不可避免地影响控制系统的稳定性。另一方面,滤波与观测在控制理论和工程实践中具有重要作用,通过滤波器和观测器的设计,可以提取和估计系统状态和输出信号,从而实现对系统的控制和监测。在切换正系统中,滤波和观测还可以用于处理不稳定子系统的影响,保证整个系统的稳定性。因此,开展含不稳定子系统的切换正系统的事件触发滤波与观测的研究具有重要意义。本文主要研究含不稳定子系统的切换正系统的事件触发滤波与观测问题,具体内容如下:(1)基于事件触发机制,为包含不稳定子系统的切换正系统设计了事件触发滤波器。首先,建立静态的事件触发框架。接着,利用矩阵分解算法设计事件触发滤波器的增益矩阵。然后,构造滤波误差系统。最后,利用线性余正Lyapunov函数方法和线性规划算法得出保证系统正性和稳定性的条件,进而解决含不稳定子系统的切换正系统的事件触发滤波器设计问题。(2)通过扩展扰动观测的技术,设计一个扰动观测器估计来自外部系统的扰动,再将估计的扰动应用到滤波器的设计中。接着基于事件触发机制,使用矩阵分解技术分别设计扰动观测器和滤波器的增益矩阵。最后通过借助线性余正Lyapunov函数和线性规划算法得到保证系统正性及稳定性的条件,进而解决了含不稳定子系统的切换正系统的渐近滤波器设计问题。(3)通过引入一个动态变量,改进静态事件触发进制为自适应事件触发机制,接着提出自适应触发框架,设计了一种更适合正系统的自适应事件触发参数更新条件,然后,利用矩阵分解算法设计观测器的增益矩阵,并构造观测误差系统。最后通过借助Lyapunov函数和线性规划算法得到保证系统正性和稳定性的条件,进而解决了含不稳定子系统的切换正系统的自适应事件触发观测器设计问题。

关键词：正系统切换正系统事件触发机制不稳定子系统

线性正系统的有限时间收敛稳定性分析与控制综合

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线性正系统的有限时间收敛稳定性分析与控制综合

作者：朱亮齐鲁工业大学

学位级别：硕士

正系统是一类状态变量定义在非负空间内而非整个线性空间内的动态系统,在经济学、生态学、生物医学等领域有着广阔的应用前景。近年来,为描述正系统在确定时间间隔内的暂态性能,其有限时间控制问题受到了广泛关注。然而,当前相关的研究... 详细信息

正系统是一类状态变量定义在非负空间内而非整个线性空间内的动态系统,在经济学、生态学、生物医学等领域有着广阔的应用前景。近年来,为描述正系统在确定时间间隔内的暂态性能,其有限时间控制问题受到了广泛关注。然而,当前相关的研究大多数集中在有限时间稳定性或有限时间环域稳定性问题上,对正系统的有限时间收敛稳定性问题几乎没有讨论。鉴于此,本文在现有研究方法和成果的基础上,对几类线性正系统的有限时间收敛稳定性和增益性能分析、控制器综合及实际应用展开研究,具体内容如下:(1)针对一般线性正系统,研究有限时间收敛稳定性分析和控制问题。首先,给出正系统有限时间收敛稳定性的定义,在此基础上,借助余正型Lyapunov函数方法,以向量不等式的形式给出有限时间收敛稳定性判据;随后,设计状态反馈控制器和基于观测器的动态输出反馈控制器,并在线性规划框架下给出相应的控制器设计方法。(2)针对具有扰动的不确定线性正系统,研究L增益性能下的有限时间收敛有界性分析及控制器综合问题。首先,给出正系统的L增益有限时间收敛有界性的定义,利用余正型Lyapunov函数方法建立不确定线性正系统的L增益有限时间收敛有界性判据;其次,设计状态反馈控制器来确保闭环系统的正性和L增益有限时间收敛有界性,并给出一个基于凸优化的算法来求解相应的最优性能指标和控制器参数。(3)针对一般线性脉冲正系统,研究有限时间收敛稳定性与控制器设计问题。首先,借助余正型Lyapunov函数方法和平均脉冲时间间隔方法,给出在不同脉冲效应影响下的系统有限时间收敛稳定性条件,在此基础上,讨论平均脉冲时间间隔T在不同情况下的取值范围;随后,进一步考虑在“扰动型”脉冲效应作用下系统的状态反馈有限时间收敛镇定问题,给出相应的控制器的设计方法。

关键词：有限时间收敛稳定正系统余正型Lyapunov函数线性规划区间不确定性平均脉冲时间间隔

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正系统的控制综合及其在故障检测中的应用

正系统的控制综合及其在故障检测中的应用

作者：蒋靖雯南京航空航天大学

学位级别：硕士

在过去的几十年中,人们对一类实际应用很强的系统产生了极大的兴趣。对于任意非负初始状态和非负输入,该类系统的状态和输出均被限制在第一象限,这样的系统被称为正系统。由于正系统的特殊性质及其在众多领域中的广泛应用,近年来,正系... 详细信息

在过去的几十年中,人们对一类实际应用很强的系统产生了极大的兴趣。对于任意非负初始状态和非负输入,该类系统的状态和输出均被限制在第一象限,这样的系统被称为正系统。由于正系统的特殊性质及其在众多领域中的广泛应用,近年来,正系统的理论研究和性能分析逐渐成为控制领域的研究热点。针对正系统的研究现状并基于现有理论成果,本文研究了正系统的输出反馈镇定问题及其在故障检测方面的应用。本文的主要研究内容如下:(1)研究了正限制条件下连续时间线性区间系统的输出反馈镇定问题,为多输入多输出(MIMO)系统的输出反馈镇定提供了一种思路。通过控制器增益划分方法,即一个实数矩阵能够用两个非负矩阵的差来表示,去掉了现有文献中控制器增益矩阵非正的假设。然后分别推导静态和动态输出反馈控制器存在的充分条件,并提出两个基于D-K迭代的线性规划算法求解这些双线性条件。最后,通过两个数值例子验证了所提算法的有效性和优越性。(2)研究了基于?/?滤波器的时滞正马尔可夫线性系统(MJLS)的故障检测问题。其中,?性能指标代表鲁棒性,?性能指标代表故障灵敏度。首先,根据原系统和滤波器构建增广系统,并通过将MJLS转换为其对应的确定系统,建立了增广系统为正系统、随机稳定且满足?/?性能的充分条件。然后提出一个基于D-K迭代的线性规划算法求解这些双线性条件。最后,通过两个数值例子体现出所提方法相较于现有方法的优越性。(3)研究了基于T-S模糊干扰观测器和区间观测器的T-S模糊马尔可夫系统的故障检测问题。首先,利用T-S模糊模型对不规则谐波干扰进行建模,然后设计T-S模糊干扰观测器并通过控制输入将匹配干扰补偿,从而降低干扰对故障检测准确率的影响。通过构造协同误差,将区间观测器设计与正系统理论相结合,并将其转化为线性规划的可行解问题。最后将所提方法应用于卡车-拖车系统的故障检测,验证了结论的有效性。

关键词：正系统静态和动态输出反馈镇定故障检测迭代线性规划算法

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虚假数据注入攻击下离散时滞正系统的研究

虚假数据注入攻击下离散时滞正系统的研究

作者：王一凡南京理工大学

学位级别：硕士

正系统在诸多领域广泛存在,而且在其中扮演着极其重要的角色。由于正系统的状态空间是规定在非负锥体上,而不是位于在整个线性空间上,所以有关正系统理论的相关研究相较于一般系统会更加复杂。另一方面,网络系统的安全性问题越来越突出... 详细信息

正系统在诸多领域广泛存在,而且在其中扮演着极其重要的角色。由于正系统的状态空间是规定在非负锥体上,而不是位于在整个线性空间上,所以有关正系统理论的相关研究相较于一般系统会更加复杂。另一方面,网络系统的安全性问题越来越突出,引起各界学者广泛的关注,面对网络环境中存在的网络攻击问题,正系统的性能必定会受到影响。因此,本文针对虚假数据注入攻击下离散时间时滞正线性系统,进行控制器和有限时间滤波器设计,并且对虚假数据注入攻击下离散时间时滞正多智能体系统的一致性问题进行了研究。本文的研究工作包括如下几个部分:1.含有虚假数据注入攻击的时滞正系统的动态输出反馈控制。将时变时滞和双通道虚假数据注入攻击模型加入到离散时间正线性系统中,构造了一个动态输出反馈控制器,并构建了一个相应的增广系统。利用线性余正Lyapunov方法给出该增广系统具有稳定性和增益性能的条件,在此基础上,根据增益性能指标确定所需设计的动态输出反馈控制器的存在条件。通过线性规划获得控制器参数,使得系统在所设计控制器参数作用下达到渐近稳定并满足增益性能。2.含有虚假数据注入攻击的时滞正系统的有限时间滤波。将时变时滞和虚假数据注入攻击模型加入到离散时间正线性系统中,构造了一个正全阶滤波器。引入有限时间有界性和有限时间增益性能的概念,将对含有虚假数据注入攻击的时滞正系统的有限时间有界性的研究,变化为对所构造的增广系统的有限时间有界性问题的研究,利用线性余正Lyapunov方法得出该增广系统增益有限时间有界的准则,并在此基础上设计了有限时间正增益滤波器,通过线性规划的形式求出滤波器的参数。3.含有虚假数据注入攻击的时滞正多智能体系统的一致性控制。构造了带领导者的且每个智能体由带有时变时滞的离散正线性系统建模而成的多智能体系统,其中各个智能体之间的通信拓扑由无向连通图表示,智能体在通信过程中会遭受虚假数据注入攻击。利用线性余正Lyapunov方法得出正多智能体系统在设计的控制方法下达到一致性的线性规划形式的条件,然后基于此条件提出了相应控制增益的设计方法。

关键词：正系统多智能体系统虚假数据注入攻击动态输出反馈控制有限时间滤波正一致性

一类离散双切换线性正系统的L1增益性能分析与控制

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一类离散双切换线性正系统的L1增益性能分析与控制

作者：席敏贵州大学

学位级别：硕士

离散时间双切换线性正系统是同时受到确定切换信号和Markov随机切换信号共同影响的系统。在控制科学与工程领域,切换正系统的稳定性分析以及扰动抑制一直是混杂系统的热门问题,在双切换正系统的实际应用的场景中,如何从双切换正系统的L... 详细信息

离散时间双切换线性正系统是同时受到确定切换信号和Markov随机切换信号共同影响的系统。在控制科学与工程领域,切换正系统的稳定性分析以及扰动抑制一直是混杂系统的热门问题,在双切换正系统的实际应用的场景中,如何从双切换正系统的L1增益性能分析方面来提高系统的抗干扰性能亟待研究。基于离散时间双切换线性正系统的扰动抑制问题研究较少的前提,本文通过构建Co-positive Lyapunov能量衰减函数,利用线性规划(LP)得到确保离散时间双切换正系统在持续驻留时间(PDT)约束下系统满足鲁棒指数几乎处处稳定(Robust-EAS)的充分条件。另外,将此方法推广到离散时间双切换正系统的L1增益分析中,得到闭环系统在鲁棒指数几乎处处稳定下满足L1性能指标χ的充分条件。主要工作概括如下:(1)针对离散时间双切换线性正系统选择的系统模型的马尔科夫的转移概率是随着正子系统的切换而变化(即是由确定性切换的当前位置决定)的特点,结合正系统特点,随机多线性Lyapunov函数,和马尔科夫切换的驻留时间,切换次数等暂态性能,利用持续驻留时间,在保证系统干扰为零时,满足鲁棒指数几乎处处稳定的条件,当系统在干扰不为零时,满足系统被抑制到L1增益指标的分析。并且设计满足L1增益性能指标下的状态反馈控制器设计。(2)针对含有指数不确定性的离散时间双切换线性正系统,首先将指数不确定性转换为具有附加范数有界不确定性的双切换离散时间线性多面体系统,通过构建Co-positive Lyapunov能量衰减函数,利用线性规划得到确保含有指数不确定性的离散时间双切换线性正系统在持续驻留时间约束下系统满足鲁棒指数几乎处处稳定的充分条件。另外,将此方法推广到含有指数不确定性的离散时间双切换线性正系统的L1增益分析中,得到闭环系统在鲁棒指数几乎处处稳定下满足L1性能指标的充分条件。并且设计满足L1增益性能指标下的状态反馈控制器设计。

关键词：正系统离散时间双切换系统马尔可夫线性跳跃系统 L1增益 Co-positive Lyapunov函数鲁棒指数几乎处处稳定持续驻留时间 Matlab线性规划

受控正系统的弹性静态输出反馈鲁棒H_∞控制

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控制理论与应用 2014年第5期31卷 671-676页

作者：宋世君冯俊娥孟敏山东大学数学学院山东济南250100

首先,利用线性矩阵不等式(LMI)及有界实引理,借助一个小的标量,得到了受控正系统弹性静态输出反馈鲁棒H∞控制的一个充分条件,使得控制器参数与未知参数分开,从而更有利于弹性静态输出反馈控制器的设计.然后,基于此条件,针对控制矩阵的... 详细信息

首先,利用线性矩阵不等式(LMI)及有界实引理,借助一个小的标量,得到了受控正系统弹性静态输出反馈鲁棒H∞控制的一个充分条件,使得控制器参数与未知参数分开,从而更有利于弹性静态输出反馈控制器的设计.然后,基于此条件,针对控制矩阵的一种特殊情形给出了一个推论,并得到了更一般的受控正系统弹性静态输出反馈鲁棒H∞控制的充分条件,其中的控制器增益矩阵均可根据锥补线性化技巧来进行求解.最后,利用数值仿真表明了结论的有效性.

关键词：正系统鲁棒H∞控制弹性静态输出反馈锥补线性化线性矩阵不等式

基于扩展状态观测器的随机隐Markov正跳变系统有限时间异步控制

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控制理论与应用 2021年第11期38卷 1891-1900页

作者：任乘乘宋军何舒平安徽大学人机共融系统与智能装备安徽省工程实验室安徽合肥230601 安徽大学电气工程与自动化学院安徽合肥230601 安徽大学人工智能学院安徽合肥230601

针对一类含不匹配扰动的随机隐Markov跳变系统,本文研究了基于扩展状态观测器(ESO)的有限时间异步控制问题.首先,引入一组扩展变量将隐Markov跳变系统转换成一组新的随机扩展系统,补偿不匹配扰动对系统控制输出的影响.基于Lyapunov–Kra... 详细信息

针对一类含不匹配扰动的随机隐Markov跳变系统,本文研究了基于扩展状态观测器(ESO)的有限时间异步控制问题.首先,引入一组扩展变量将隐Markov跳变系统转换成一组新的随机扩展系统,补偿不匹配扰动对系统控制输出的影响.基于Lyapunov–Krasovskii泛函方法,给出使得基于ESO的闭环随机隐Markov增广跳变系统是正系统,且有限时间有界的充分条件.进而得到直接求解观测器增益和控制器增益的线性矩阵不等式.最后,通过仿真结果验证了本文所设计的异步状态反馈控制器和观测器的有效性和可行性.

关键词：扩展状态观测器隐Markov跳变系统有限时间有界正系统