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新业务控制下的最大化指数效用(英文)

工程数学学报 2010年第3期27卷 557-561页

作者：杨珠霍振宇河北工程大学理学院邯郸056038 河北工程大学信息与电气工程学院邯郸056038

假设一个保险公司为了最大化终端财富的效用而进行对一个新业务的投资。原来的业务和新的业务都利用复合Poisson过程来描述。通过利用Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优值函数和最优策略的解析解。所得结果很明确使得它对实... 详细信息

假设一个保险公司为了最大化终端财富的效用而进行对一个新业务的投资。原来的业务和新的业务都利用复合Poisson过程来描述。通过利用Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优值函数和最优策略的解析解。所得结果很明确使得它对实践有很好的指导作用。

关键词：复合Poisson过程新业务指数效用 Hamilton-Jacobi-Bellman方程

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基于半马氏的无限阶段指数效用最优模型

应用概率统计 2023年第4期39卷 577-588页

作者：温鲜霍海峰广西科技大学理学院柳州545006

本文考虑半马氏决策过程的指数效用最优问题,其中状态和行动空间均为Borel集,报酬函数非负.最优准则是最大化系统无限阶段内获取总报酬指数效用的期望值.首先,建立标准正则性条件确保状态过程非爆炸,连续-紧条件确保最优策略存在.其次,... 详细信息

本文考虑半马氏决策过程的指数效用最优问题,其中状态和行动空间均为Borel集,报酬函数非负.最优准则是最大化系统无限阶段内获取总报酬指数效用的期望值.首先,建立标准正则性条件确保状态过程非爆炸,连续-紧条件确保最优策略存在.其次,基于这些条件,利用值迭代和嵌入链技术,证明了值函数是相应最优方程的唯一解以及最优策略的存在性.最后,通过实例展示了如何利用值迭代算法计算值函数和最优策略.

关键词：半马氏决策过程指数效用值迭代最优方程最优策略

基于指数效用函数的最优再保险与投资策略研究

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基于指数效用函数的最优再保险与投资策略研究

作者：曹聪湖南理工学院

学位级别：硕士

保险公司按照金融化原则经营保险资金,既有经济合理性又有现实必然性.一方面由于保险公司的承保能力有限,为稳健运营,保险公司将部分承保业务以再保险的方式将风险转嫁给再保险公司;另一方面保险公司为提升偿付能力,对盈余进行风险投资... 详细信息

保险公司按照金融化原则经营保险资金,既有经济合理性又有现实必然性.一方面由于保险公司的承保能力有限,为稳健运营,保险公司将部分承保业务以再保险的方式将风险转嫁给再保险公司;另一方面保险公司为提升偿付能力,对盈余进行风险投资,从投资中获取最大收益.本文从以下几个方面对保险公司的再保险与投资问题进行研究.1、研究了存贷利差和CEV模型的资产负债管理最优再保险与投资策略问题.保险公司的财富过程由扩散近似风险模型描述.假设金融市场包含有无风险的两类资产,存贷利差包含于无风险资产中,风险资产通过CEV模型描述.同时,保险公司还面临一个不可控的外生负债.在终端财富期望效用最大化条件下,通过随机控制方法,得到了目标函数的HJB方程,并求得保险公司的最优再保险与投资策略.2、考虑了Heston模型中具有Vasicek利率的最优再保险与投资策略问题.假设金融市场包含有无风险的两类资产,无风险资产的利率服从Vasicek利率模型,风险资产满足Heston模型.另外,两个公司都面临一个不可控外生负债.在指数效用下,利用动态规划原理和博弈论,得到保险公司的最优再保险投资策略.3、探索了Ornstein-Uhlenbeck模型下Stackelberg微分博弈的最优再保险与投资策略问题.作为Stackelberg博弈的领导者,再保险人可以将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,且风险资产满足Ornstein-Uhlenbeck过程.作为Stackelberg博弈的跟从者,保险人通过向再保险人购买再保险以转嫁其部分承保风险,并将盈余投资于同一金融市场.利用逆向归纳和动态规划原理,给出保险人与再保险人的均衡再保险投资策略和值函数的显式表达式.

关键词：投资与再保险指数效用 HJB方程 Vasicek利率随机微分博弈

CEV模型下保险公司的最优不动产投资及再保险问题

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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东华大学学报（自然科学版） 2024年第1期50卷 178-185页

作者：李国庆田琳琳东华大学理学院上海

针对保险公司的最优效用问题,在以往债券、股票及最优再保险的投资组合基础上,分析不动产及出租该不动产所获得的随机收益模型,研究保险公司不动产的最优投资组合及最优再保险策略。通过动态规划原理,建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,... 详细信息

针对保险公司的最优效用问题,在以往债券、股票及最优再保险的投资组合基础上,分析不动产及出租该不动产所获得的随机收益模型,研究保险公司不动产的最优投资组合及最优再保险策略。通过动态规划原理,建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,解得最优投资、再保险策略以及最优值函数的显式解,通过验证定理证明Hamilton-Jacobi-Bellman方程的经典解析解是最优值函数。研究结果量化了时间、财富值、利率、股票价格等变量对于最优策略及公司效用的影响,具有一定的经济学意义。

关键词： CEV模型不动产模型 Hamilton-Jacobi-Bellman方程指数效用验证定理

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指数保费准则下的最优投资和比例再保险

数学物理学报（A辑） 2014年第5期34卷 1161-1172页

作者：陈密郭军义福建师范大学数学与计算机科学学院福州350108 南开大学数学科学学院天津300071

该文研究了保险公司的最优投资和比例再保险问题,其中假定保险公司的盈余过程为一个带扩散扰动的经典风险过程.假定再保险的保费按照指数保费原理来计算,这使得所研究的随机控制问题成为非线性的.该文同时考虑了最大化终端财富指数效用... 详细信息

该文研究了保险公司的最优投资和比例再保险问题,其中假定保险公司的盈余过程为一个带扩散扰动的经典风险过程.假定再保险的保费按照指数保费原理来计算,这使得所研究的随机控制问题成为非线性的.该文同时考虑了最大化终端财富指数效用和最大化调节系数两类问题,并给出了最优值函数和相应的最优策略的解析表达.此外,该文还分析了再保险公司的风险厌恶和保险公司的不确定性参数对最优策略的影响.

关键词：投资比例再保险指数保费原理调节系数指数效用

随机利率与随机波动率环境下的DC型养老金计划

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控制与决策 2019年第3期34卷 581-590页

作者：常浩王春峰房振明天津大学管理与经济学部天津300072 天津工业大学理学院天津300387

为实现养老金的保值增值,基金管理人将养老金投资于金融市场.假设金融市场包含一种无风险资产、一种股票和一种零息票债券,其中,利率期限结构满足随机仿射利率模型,而股票价格波动率满足Heston随机波动率模型.基金管理人希望寻找一种最... 详细信息

为实现养老金的保值增值,基金管理人将养老金投资于金融市场.假设金融市场包含一种无风险资产、一种股票和一种零息票债券,其中,利率期限结构满足随机仿射利率模型,而股票价格波动率满足Heston随机波动率模型.基金管理人希望寻找一种最优投资组合以最大化其终端财富的期望效用.假设基金管理人对风险的偏好满足幂效用或指数效用,运用随机动态规划原理和变量替换方法,得到幂效用和指数效用下最优投资策略的显式解.最后,通过数值算例分析主要模型参数对最优投资策略的影响.研究结果表明,利率风险、股市波动风险以及缴费率都对缴费确定(DC)型养老金的投资决策产生较大的影响.

关键词：仿射利率 Heston模型 DC型养老金幂效用指数效用最优投资组合

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常弹性方差模型下非零和投资组合博弈

系统工程 2015年第12期33卷 1-7页

作者：吴辉马超群湖南大学工商管理学院湖南长沙410082

提供了一个关于两个投资者之间非零和随机微分投资组合博弈问题的系统研究。假设投资者具有指数效用,金融市场上存在两种资产,风险资产服从常弹性方差模型。该非零和博弈问题被构造成两个效用最大化问题。每个投资者最大化终止时刻个人... 详细信息

提供了一个关于两个投资者之间非零和随机微分投资组合博弈问题的系统研究。假设投资者具有指数效用,金融市场上存在两种资产,风险资产服从常弹性方差模型。该非零和博弈问题被构造成两个效用最大化问题。每个投资者最大化终止时刻个人财富与他的竞争对手的财富的差的效用。通过动态规划方法,得到了价值函数满足的HJB方程、值函数以及最优投资均衡策略的显式表达式。最后进行了数值模拟,提供了均衡策略合理的经济解释。

关键词：非零和随机微分博弈指数效用纳什均衡最优投资 HJB方程

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随机微分博弈下的资产负债管理

中山大学学报（自然科学版） 2013年第6期52卷 30-33页

作者：杨鹏林祥西京学院基础部中南大学数学与统计学院

应用线性-二次控制的理论,研究了负债情形下投资者与市场之间的随机微分博弈。假设负债是服从几何布朗运动的随机过程且与股票价格完全相关,市场是博弈的"虚拟"手,博弈中投资者是主导者。在投资者具有指数效用和幂效用下,求得了最优投... 详细信息

应用线性-二次控制的理论,研究了负债情形下投资者与市场之间的随机微分博弈。假设负债是服从几何布朗运动的随机过程且与股票价格完全相关,市场是博弈的"虚拟"手,博弈中投资者是主导者。在投资者具有指数效用和幂效用下,求得了最优投资组合策略、最优市场策略和值函数的显示解。并通过对结果的进一步分析,给出了在经济上的解释。

关键词：随机微分博弈线性-二次控制负债指数效用幂效用

Vasicek利率模型下多种风险资产的动态资产分配

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系统工程 2014年第12期32卷 14-20页

作者：常浩天津工业大学数学系天津300387

假设金融市场中存在一种无风险资产和多种风险资产,且无风险利率是动态变化的,是服从Vasicek利率模型的随机过程。应用Legendre变换和动态规划原理对效用最大化下的最优投资策略进行了研究,得到了幂效用和指数效用下最优投资策略的显示... 详细信息

假设金融市场中存在一种无风险资产和多种风险资产,且无风险利率是动态变化的,是服从Vasicek利率模型的随机过程。应用Legendre变换和动态规划原理对效用最大化下的最优投资策略进行了研究,得到了幂效用和指数效用下最优投资策略的显示解。算例分析了参数变动对最优投资策略的影响。

关键词： Vasicek利率模型动态投资组合动态规划原理 Legendre变换幂效用指数效用