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局部紧H半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

应用数学学报 2000年第1期23卷 38-44页

作者：张慧刘锦萼山东财政学院基础部济南250014 山东大学数学与系统科学学院济南250100

本文讨论局部紧Ｈ半群上概率测度卷积幂的弱收敛性，将紧群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔｏ型结果以某种相应的形式建立到局部紧Ｈ半群上，由于紧半群上的概率测度卷积幂序列必为胎紧的，所以，不仅Ｋａｗａｄａ－Ｉｔｏ经典结果是本文的特例... 详细信息

本文讨论局部紧Ｈ半群上概率测度卷积幂的弱收敛性，将紧群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔｏ型结果以某种相应的形式建立到局部紧Ｈ半群上，由于紧半群上的概率测度卷积幂序列必为胎紧的，所以，不仅Ｋａｗａｄａ－Ｉｔｏ经典结果是本文的特例，而且［１］中的定理和［２］中的定理２都可以作为本文定理的推论．

关键词：局部紧H半群概率测度卷积幂弱收敛性

一类带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性

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计算数学 2016年第4期38卷 442-452页

作者：毛文亭王文强林伟贤湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105

本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性,并得到了类似的结论.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的Euler方法,然后证明当分数... 详细信息

本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性,并得到了类似的结论.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的Euler方法,然后证明当分数阶α满足0弱收敛的和弱稳定的,文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.

关键词：带乘性噪声随机分数阶微分方程 Euler方法弱收敛性弱稳定性

非线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性

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计算数学 2021年第1期43卷 87-109页

作者：朱梦姣王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相... 详细信息

论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相关结论是一致的;当α≠0,且初值条件为齐次时,所获结论可视为现有文献中线性随机分数阶微分方程情形的推广和改进.随后,文末的数值试验验证了所获理论结果的正确性.

关键词：随机分数阶微分方程解的存在唯一性 Euler方法弱收敛性 Caputo导数

线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性

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计算数学 2014年第2期36卷 195-204页

作者：王文强孙晓莉湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105

本文主要研究了线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解线性随机分数阶微分方程的Euler方法,然后证明该方法是弱稳定的和α阶弱收敛的,文末给出的数值算例验证了所获得的理论结果的正确性.

关键词：线性随机分数阶微分方程 Euler方法弱收敛性弱稳定性

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一类紧半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

应用数学学报 1996年第2期19卷 239-242页

作者：徐侃湖北师范学院数学系

本文讨论紧半群上概率测度卷积幂的弱收敛性，将紧群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔ６型结果以相应的形式建立到一类紧半群上．本文的结论蕴含了［１］中的定理２．１．４与［２］中的定理１．

关键词：紧半群概率测度卷积幂弱收敛性拓扑半群

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混合回归模型误差方差M估计的弱收敛性

应用数学学报 1993年第1期16卷 140-144页

作者：侯玉华河南大学

考虑混合回归模型 y_i=x_i^Tβ+σε_i,(1)其中x_i^T=(y_(i-1),…,y_(i-p),z_(i1),…,z_(ik)),{ε_i}为i.i.d.残差序列,Eε1=0,Eε_1~2=1,而β=(β_1,…,β_p,β_(p+1),…,β_(p+k))~T与σ>0为未知参数,并且φ(B)=1-β_1B-…-β_pB^p=0的根全在单位圆外. 本文拟在文[1]的基础上定义模型(1)误差方差σ的M估计,并证明其弱收敛性. 设X(x)为某个可测函数,β为(1)中回归参数β的某个相容估计。

关键词：混合回归模型 M估计弱收敛性