一类带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性
WEAK CONVERGENCE AND WEAK STABILITY OF EULER METHOD FOR A CLASS OF STOCHASTIC FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION WITH MULTIPLICATIVE NOISE作者机构：湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105
出 版 物：《计算数学》 (Mathematica Numerica Sinica)
年 卷 期：2016年第38卷第4期
页 面：442-452页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(11571373 11671343) 湖南省教育厅重点项目(14A146)资助项目
主 题：带乘性噪声随机分数阶微分方程 Euler方法 弱收敛性 弱稳定性
摘 要：本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性,并得到了类似的结论.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的Euler方法,然后证明当分数阶α满足0α1/2时,该方法是1/2-α阶弱收敛的和弱稳定的,文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.
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