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N-S方程SUPG有限元解法

水动力学研究与进展（A辑） 1991年第1期6卷 120-129页

作者：熊杰俞守勤南京航空学院

SUPG是八十年代初期发展的一种先进的有限元算法,该法既具有迎风算法的长处,又抑制了迎风法造成的虚假扩散问题,具有较好的稳定性和精度,是一种很有前途的新算法。本文从非定常二维不可压Navier-Stokes方程组出发,选用流函数-涡做为方... 详细信息

SUPG是八十年代初期发展的一种先进的有限元算法,该法既具有迎风算法的长处,又抑制了迎风法造成的虚假扩散问题,具有较好的稳定性和精度,是一种很有前途的新算法。本文从非定常二维不可压Navier-Stokes方程组出发,选用流函数-涡做为方程变量,构造了SUPG有限元离散化变分方程组,并采用预估—多步校正算法解方程组,在具体算例的计算中,数值生成了卡门涡街现象。

关键词： N-S方程 SUPG 有限元法

基于不同数值流通量求解可压缩Euler方程组的Lax-Wendroff控制体积方法（英文）

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应用数学 2017年第4期30卷 737-749页

作者：赵国忠蔚喜军郭怀民包头师范学院数学科学学院内蒙古包头014030 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的... 详细信息

基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的能力.

关键词：可压缩Euler方程组控制体积间断petrov-Galerkin方法数值流通量

求解含有高阶导数偏微分方程的局部间断petrov-Galerkin方法（英文）

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计算物理 2019年第5期36卷 517-532页

作者：赵国忠蔚喜军郭虹平董自明包头师范学院数学科学学院包头014030 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

构造一类求解三种类型偏微分方程的间断petrov-Galerkin方法.求解的方程分别含有二阶、三阶和四阶偏导数,包括Burgers型方程、KdV型方程和双调和型方程.首先将高阶微分方程转化成为与之等价的一阶微分方程组,再将求解双曲守恒律的间断Pe... 详细信息

构造一类求解三种类型偏微分方程的间断petrov-Galerkin方法.求解的方程分别含有二阶、三阶和四阶偏导数,包括Burgers型方程、KdV型方程和双调和型方程.首先将高阶微分方程转化成为与之等价的一阶微分方程组,再将求解双曲守恒律的间断petrov-Galerkin方法用于求解微分方程组.该方法具有四阶精度且具有间断petrov-Galerkin方法的优点.数值实验表明该方法可以达到最优收敛阶而且可以模拟复杂波形相互作用,如孤立子的传播及相互碰撞等.

关键词： KdV型方程双调和方程局部间断petrov-Galerkin方法孤立子演化

高压下稳态六方Ge_2Sb_2Te_5结构、电子和光学性质的第一性原理研究

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原子与分子物理学报 2013年第2期30卷 267-274页

作者：王力周晓林常景逯来玉四川师范大学物理与电子工程学院成都610068

采用基于密度泛函理论的广义梯度近似方法研究了稳态六方petrov原子序列结构Ge2Sb2Te5的结构、电子和光学性质.计算所得的平衡态晶格参数与实验数据和先前的理论结果吻合很好.基态的能带结构和态密度表明了稳态六方petrov原子序列结构的... 详细信息

采用基于密度泛函理论的广义梯度近似方法研究了稳态六方petrov原子序列结构Ge2Sb2Te5的结构、电子和光学性质.计算所得的平衡态晶格参数与实验数据和先前的理论结果吻合很好.基态的能带结构和态密度表明了稳态六方petrov原子序列结构的Ge2Sb2Te5持有金属性.从压强影响下体积的变化趋势发现稳态六方Ge2Sb2Te5在17GPa和34GPa出现不稳定,暗示在此压强下的相变发生,这与2009年Krbal等人的实验结果相吻合.同时,还系统地研究了稳态六方petrov原子序列结构的Ge2Sb2Te5高压下的光学性质,得到了高压下介电函数、吸收率、光反射率、折射率、消光系数和电子能量损失谱在20eV内的变化情况.

关键词：第一性原理电子性质光学性质相变 Ge2Sb2Te5

可压缩Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法

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四川大学学报（自然科学版） 2007年第5期44卷 949-955页

作者：骆艳陈豫眉冯民富电子科技大学应用数学学院成都610054 西华师范大学数学与信息学院南充637002 四川大学数学学院成都610064

研究了可压缩线性化Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法.对动力方程和连续方程分别应用Galerkin/petrov最小二乘法和流线扩散法离散,得到一个相容的稳定化有限元格式,证明了此格式在无需满足B-B条件的情况下,解的存在性和唯一性,以及... 详细信息

研究了可压缩线性化Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法.对动力方程和连续方程分别应用Galerkin/petrov最小二乘法和流线扩散法离散,得到一个相容的稳定化有限元格式,证明了此格式在无需满足B-B条件的情况下,解的存在性和唯一性,以及相应的最优误差估计.

关键词：可压缩的N-S方程有限元 Galerkin/petrov最小二乘法流线扩散法误差估计

THE p-VERSION OF FINITE ELEMENT METHODS FOR STEADY VISCOELASTIC FLOWS BETWEEN ECCENTRIC ROTATING CYLINDERS

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Journal of Hydrodynamics 1999年第3期11卷 19-26页

作者： Lu Zhu min Department of Mechanics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, P.R.China Wang Lin xiang State Key Laboratory for Fluid Power Transmission & Control, Zhejiang University, Hangzhou 310027, P.R.China Fan yu.run Department of Mechanics,

The steady state, two dimensional creeping flow of an upper convected Maxwell (UCM) fluid between two eccentric cylinders, with the inner one rotating,is computed by p version of EVSS/SUPG finite element method. The solutions converge as the polynomial order of the approximation increases. An upper Deborah number (De) limit attains 30 (p≤5). With De increasing, The boundary layers form and develop in the stress, which match closely with those predicted by asymptotic analysis. The results show that numerical oscillations is caused by the boundary layers of stress and can be reduced by increasing the polynomial order of the approximation.

关键词： streamline upwind petrov Galerkin (SUPG) formulation elastic viscous split stress (EVSS) method viscoelastic flows eccentric cylinders

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五阶偏微分方程的时空谱方法

高等学校计算数学学报 2022年第2期44卷 159-174页

作者：余荣玉吴华上海大学理学院

1引言在实际问题中,五阶偏微分方程有着广泛的应用,这些方程出现在材料、力学、光学、热传导、振动、流体运动、控制以及生物系统等方面,例如:广义Korteweg-de Vries(KdV)方程[1,2,3,4,5,6].在此之前,国内外的一些科研工作者已经对五阶... 详细信息

1引言在实际问题中,五阶偏微分方程有着广泛的应用,这些方程出现在材料、力学、光学、热传导、振动、流体运动、控制以及生物系统等方面,例如:广义Korteweg-de Vries(KdV)方程[1,2,3,4,5,6].在此之前,国内外的一些科研工作者已经对五阶偏微分方程进行了大量的研究,在[7]中Xu等提出了局部间断Galerkin(LDG)方法来求解五阶波动方程,在[8]中Yan等提出了新的LDG方法来求解五阶方程,在[9]中Cheng等提出了间断Galerkin(DG)有限元方法来求解时间依赖的高阶方程,在[10]中赵小红等针对一类组合的五阶方程的柯西问题提出了一种显式的差分格式,在[11]等针对五阶方程的变系数问题提出了Jacobi-Jacobi dual-petrov-Galerkin谱方法,在[12]中Tao等提出了ultraweak局部间断Galerkin方法来求解五阶方程.

关键词：五阶偏微分方程时空谱方法

电磁场计算中的无网格局部petrov-Galerkin方法

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电机与控制学报 2005年第4期9卷 397-400,405页

作者：赵美玲聂玉峰左传伟西北工业大学理学院陕西西安710072

无网格局部petrov-Galerkin方法(MLPG)建立在局部积分弱形式的基础之上,不依赖于背景网格,而只是在所考虑点的局部区域及其边界上积分,灵活方便,有利于并行计算的实现,且容易推广到非线性与非均匀介质的问题。将此方法引入电磁场计算,... 详细信息

无网格局部petrov-Galerkin方法(MLPG)建立在局部积分弱形式的基础之上,不依赖于背景网格,而只是在所考虑点的局部区域及其边界上积分,灵活方便,有利于并行计算的实现,且容易推广到非线性与非均匀介质的问题。将此方法引入电磁场计算,并且详细探讨了局部域上的积分策略,给出了一种较为简便且精确的积分方案。数值试验结果表明,MLPG方法是计算电磁场一种有效可靠的算法,计算结果优于一般高斯积分。

关键词： MLPG 最小二乘法电磁场计算数值积分

非线性Schrödinger方程几类孤立子解:局部间断petrov-Galerkin方法

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计算物理 2022年第6期39卷 641-650页

作者：赵国忠蔚喜军董自明郭虹平郭鹏云李姝敏包头师范学院数学科学学院内蒙古包头014030 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

构造一类求解非线性薛定谔方程的局部间断petrov-Galerkin方法。利用构造的方法模拟几种类型的孤立子并讨论与孤立子密切相关的一些现象,包括孤立子的传播与碰撞,动孤立子和驻孤立子的生成,N孤立子的有界态。该方法可以模拟孤立子相关... 详细信息

构造一类求解非线性薛定谔方程的局部间断petrov-Galerkin方法。利用构造的方法模拟几种类型的孤立子并讨论与孤立子密切相关的一些现象,包括孤立子的传播与碰撞,动孤立子和驻孤立子的生成,N孤立子的有界态。该方法可以模拟孤立子相关现象中一些复杂结构。数值实验表明该方法具有高阶精度且可以达到最优收敛阶。局部间断petrov-Galerkin方法的计算效率与局部间断Galerkin方法相当,但计算公式简单。

关键词：局部间断petrov-Galerkin方法非线性薛定谔方程孤立子 N孤立子的有界态