求解含有高阶导数偏微分方程的局部间断Petrov-Galerkin方法（英文）

作     者：赵国忠 蔚喜军 郭虹平 董自明 ZHAO Guozhong;YU Xijun;GUO Hongping;DONG Ziming

作者机构：包头师范学院数学科学学院包头014030 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 

出 版 物：《计算物理》 (Chinese Journal of Computational Physics)

年 卷 期：2019年第36卷第5期

页      面：517-532页

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：National Natural Science Foundation of China(11761054,11571002,11261035) Program for Young Talents of Science and Technology in Universities of Inner Mongolia Autonomous Region(NJYT-15-A07) Natural Science Foundation of Inner Mongolia Autonomous Region,China(2015MS0108,2012MS0102) Science Research Foundation of Institute of Higher Education of Inner Mongolia Autonomous Region,China(NJZZ12198,NJZZ16234,NJZZ16235) 

主　　题：KdV型方程 双调和方程 局部间断Petrov-Galerkin方法 孤立子演化 

摘      要：构造一类求解三种类型偏微分方程的间断Petrov-Galerkin方法.求解的方程分别含有二阶、三阶和四阶偏导数,包括Burgers型方程、KdV型方程和双调和型方程.首先将高阶微分方程转化成为与之等价的一阶微分方程组,再将求解双曲守恒律的间断Petrov-Galerkin方法用于求解微分方程组.该方法具有四阶精度且具有间断Petrov-Galerkin方法的优点.数值实验表明该方法可以达到最优收敛阶而且可以模拟复杂波形相互作用,如孤立子的传播及相互碰撞等.