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Boundary element-free method for elastodynamics

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Science china(Physics,Mechanics & Astronomy) 2005年第6期48卷 641-657页

作者： CHENG Yumin1 & peng miaojuan{2.. shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, shanghai University, shanghai 2.0072, china 2. department of civil engineering, shanghai University, shanghai 2.0072, china shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics Shanghai University Shanghai China department of civil {2. Shanghai University Shanghai China

The moving least-square approximation is discussed first. Sometimes the method can form an ill-conditioned equation system, and thus the solution cannot be obtained correctly. A Hilbert space is presented on which an orthogonal function system mixed a weight function is defined. Next the improved moving least-square approximation is discussed in detail. The improved method has higher computational efficiency and precision than the old method, and cannot form an ill-conditioned equation system. A boundary element-free method (BEFM) for elastodynamics problems is presented by combining the boundary integral equation method for elastodynamics and the improved moving least-square approximation. The boundary element-free method is a meshless method of boundary integral equation and is a direct numerical method compared with others, in which the basic unknowns are the real solutions of the nodal variables and the boundary conditions can be applied easily. The boundary element-free method has a higher computational efficiency and precision. In addition, the numerical procedure of the boundary element-free method for elastodynamics problems is presented in this paper. Finally, some numerical examples are given.

关键词： moving least-square approximation, improved moving least-square approximation, elastodynamics, boundary integral equation, meshless method, boundary element-free method, Fourier eigen transform.

The Improved Element-Free Galerkin Method for Anisotropic Steady-State Heat Conduction Problems

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Computer Modeling in engineering & Sciences 2022年第9期132卷 945-964页

作者： Heng Cheng Zebin Xing miaojuan peng School of Applied Science Taiyuan University of Science and TechnologyTaiyuan030024China department of civil {2. School of Mechanics and Engineering ScienceShanghai UniversityShanghai200444China

In this paper,we considered the improved element-free Galerkin(IEFG)method for solving 2. anisotropic steadystate heat conduction *** improved moving least-squares(IMLS)approximation is used to establish the trial function,and the penalty method is applied to enforce the boundary conditions,thus the final discretized equations of the IEFG method for anisotropic steady-state heat conduction problems can be obtained by combining with the corresponding Galerkin weak *** influences of node distribution,weight functions,scale parameters and penalty factors on the computational accuracy of the IEFG method are analyzed respectively,and these numerical solutions show that less computational resources are spent when using the IEFG method.

关键词： Improved element-free Galerkin method penalty method weak form anisotropic steady-state heat conduction improved moving least-squares approximation

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三维沥青路面多层体系的黏弹性力学分析

应用力学学报 2021年第4期38卷 1567-1573页

作者：常乐彭妙娟上海大学土木工程系上海200444

基于改进的无单元Galerkin方法(Improved Element-Free Galerkin,简称IEFG),建立了三维沥青路面多层体系的黏弹性力学模型。对交通荷载作用下沥青混凝土路面的位移及应力进行了计算,分析了不同的节点数及影响域比例参数对计算结果的影响... 详细信息

基于改进的无单元Galerkin方法(Improved Element-Free Galerkin,简称IEFG),建立了三维沥青路面多层体系的黏弹性力学模型。对交通荷载作用下沥青混凝土路面的位移及应力进行了计算,分析了不同的节点数及影响域比例参数对计算结果的影响,得到了沥青路面多层体系计算模型的合适节点数目和影响域比例参数的选择范围。同时,分析了中面层厚度对路面抗车辙性能的影响。结果表明:改进的无单元Galerkin方法在分析沥青路面黏弹性方面是有效的;节点数在1800以上、影响域比例参数在1.8~1.9之间取值时计算结果较好;中面层厚度越小,沥青路面车辙变形越大。本文结果可为沥青路面设计提供参考。

关键词：改进的移动最小二乘法改进的无单元Galerkin方法沥青路面多层体系黏弹性力学

三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法

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应用力学学报 2019年第1期36卷 22-27,250页

作者：魏庆节彭妙娟上海大学土木工程系上海200444

基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动... 详细信息

基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动最小二乘法,避免了病态或奇异方程,在保证计算精度的同时提高了传统的无单元Galerkin方法的计算效率。最后通过数值算例对收敛性进行了分析,并证明了该方法比传统的无单元Galerkin方法计算效率提高了15%。

关键词：改进的移动最小二乘法改进的无单元Galerkin方法隐式时间积分弹性动力学

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沥青路面弹塑性动力响应分析

力学季刊 2018年第2期39卷 374-382页

作者：肖军彭妙娟上海大学土木工程系上海200444

采用弹塑性理论,建立了沥青路面弹塑性动力响应分析的三维有限元模型,利用有限元法分析了沥青路面的弹性和弹塑性动力响应、以及弹塑性状态下层间接触对沥青路面力学性能的影响.结果表明:在相同条件下,沥青路面为弹塑性状态时得到的弯... 详细信息

采用弹塑性理论,建立了沥青路面弹塑性动力响应分析的三维有限元模型,利用有限元法分析了沥青路面的弹性和弹塑性动力响应、以及弹塑性状态下层间接触对沥青路面力学性能的影响.结果表明:在相同条件下,沥青路面为弹塑性状态时得到的弯沉和最大主应变均比弹性状态时大;卸载后,弹塑性状态时存在残余变形,说明沥青路面的弹塑性动力学响应分析得到的结果和路面实际情况较符合;沥青路面在弹塑性状态下,层间完全光滑时其弯沉是完全连续时的6倍,上面层最大竖向应变是层间连续时的3.7倍,下面层处最大竖向应变是层间连续时的2.3倍;卸载后,层间完全光滑时,面层A点与B点均存在残余应变;随着层间摩擦系数的增大,路面弯沉值减少,说明在弹塑性状态下,层间接触状态对沥青路面的动力响应有较大影响.

关键词：沥青路面有限元法弹塑性理论层间接触动力响应

三维Schrodinger方程的改进无单元Galerkin方法

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力学季刊 2021年第1期42卷 14-26页

作者：程珩彭妙娟程玉民太原科技大学应用科学学院山西太原030024 上海大学力学与工程科学学院土木工程系上海200444 上海大学力学与工程科学学院上海市应用数学和力学研究所上海市能源工程力学重点实验室上海200072

建立了三维Schrodinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法。采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schrodinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后... 详细信息

建立了三维Schrodinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法。采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schrodinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后采用差分法求解IEFG方法得到的方程,得到了最终的离散方程。利用算例讨论了权函数、影响域比例参数和罚函数对精度的影响,以及解的收敛性、误差和计算效率,说明了本文IEFG方法的正确性,以及具有比无单元Galerkin(简称EFG)方法更高计算效率的优点。

关键词：无网格方法改进的无单元Galerkin方法改进的移动最小二乘法 Schrodinger方程罚函数法

三维断裂弹性动力学的改进无单元Galerkin法

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计算机辅助工程 2021年第2期30卷 1-8,33页

作者：景永强彭妙娟上海大学力学与科学工程学院土木工程系上海200444

为提高断裂弹性动力学问题数值计算的精度,避免出现病态或奇异方程组,基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,引入隐式时间积分并且结合三维断裂力学的形函数考虑裂纹尖端的奇异性... 详细信息

为提高断裂弹性动力学问题数值计算的精度,避免出现病态或奇异方程组,基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,引入隐式时间积分并且结合三维断裂力学的形函数考虑裂纹尖端的奇异性,探究将改进的无单元Galerkin(improved element-free Galerkin,IEFG)法用于断裂弹性动力学问题的数值计算。通过悬臂梁、柱和矩形板等3个算例,讨论节点分布、影响域比例参数、罚因子和时间步长等参数对计算精度的影响,证明IEFG法用于求解三维断裂弹性动力学问题的正确性和有效性。

关键词：弹性动力学断裂力学裂纹改进的移动最小二乘法形函数隐式时间积分

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人体皮肤起皱的非线性大变形分析

计算机辅助工程 2019年第1期28卷 62-69页

作者：张竹筠彭妙娟黄能程玉民上海大学土木工程系上海200444 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072

建立人体皮肤力学分析的多层皮肤有限元模型,对不同皮肤层分别采用超弹性和黏弹性与超弹性耦合的本构关系,利用Abaqus对两层和三层皮肤模型的非线性大变形问题进行分析,模拟皮肤起皱,并与实验结果进行比较。对比结果表明:与两层模型相比... 详细信息

建立人体皮肤力学分析的多层皮肤有限元模型,对不同皮肤层分别采用超弹性和黏弹性与超弹性耦合的本构关系,利用Abaqus对两层和三层皮肤模型的非线性大变形问题进行分析,模拟皮肤起皱,并与实验结果进行比较。对比结果表明:与两层模型相比,三层模型能更真实地模拟皱纹;在相同外力下,越紧致的皮肤产生的皱纹深度越浅,皮下组织越厚的皮肤产生的皱纹深度越深。数值分析结果符合实际情况。

关键词：皮肤皱纹超弹性黏弹性变形