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A Note on Monotonically Metacompact Spaces

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Journal of Mathematical Research with Applications 2013年第3期33卷 353-360页

作者： Hui LI liangxue peng College of Applied Science Beijing University of Technology

In the first part of this note, we mainly prove that monotone metacompactness is hereditary with respect to closed subspaces and open Fó-subspaces. For a generalized ordered (GO)-space X, we also show that X is monotonically metacompact if and only if its closed linearly ordered extension X* is monotonically metacompact. We also point out that every non-Archimedean space X is monotonically ultraparacompact. In the second part of this note, we give an alternate proof of the result that McAuley space is paracompact and metacompact.

关键词： GO-space paracompact monotonically metacompact monotonically ultraparacompact.

A Note on P m-Factorizable Topological Groups

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Journal of Mathematical Research with Applications 2024年第2期44卷 209-212页

作者： Chunjie MA liangxue peng Beijing University of Technology School of Mathematics Department of Mathematics Statistics and Mechanics

In this paper, we define a new class of P m-factorizable topological groups. A topological group G is called P m-factorizable if, for every continuous function f : G → M to a metrizable space M, one can find a perfect homomorphism π : G → K onto a second-countable topological group K and a continuous function g : K → M such that f = g■π. We show that a topological group G is P m-factorizable if and only if it is P R-factorizable. And we get that if G is a P m-factorizable topological group and K is any compact topological group, then the group G × K is P m-factorizable.

关键词： R-factorizable PR-factorizable m-factorizable Pm-factorizable M-factorizable

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积空间是D-空间的空间类

数学物理学报（A辑） 2006年第5期26卷 653-658页

作者：彭良雪北京工业大学应用数理学院北京100022

人们知道每个C-似空间是D-空间,且每个正则弱■-可加细C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D-空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题,得到如下结论：正则弱■-可加细空间的有限积是D-空间；正则Lindel■f C-散布空间的可数积... 详细信息

人们知道每个C-似空间是D-空间,且每个正则弱■-可加细C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D-空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题,得到如下结论：正则弱■-可加细空间的有限积是D-空间；正则Lindel■f C-散布空间的可数积是D -空间．

关键词：弱^-θ-可加细空间 C-散布空间 D-空间 Lindelof空间

W-Like空间可数积的Lindelof性质

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Journal of Mathematical Research and Exposition 1999年第2期19卷 428-430页

作者：彭良雪首都师范大学数学系

（１）Ｘ是Ｗ┐Ｌｉｋｅ空间，则ｂＸ是Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间；（２）若Ｘｎ，ｎ∈Ｎ是Ｗ┐Ｌｉｋｅ空间，则∏ｎ∈ＮＸｎ是Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间．

关键词： K-Like空间可数积 Lindeloef性质

A Note about σ-locally Finite PF-regular Closed Net

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Northeastern Mathematical Journal 2001年第3期17卷 358-360页

作者：彭良雪 Department of Applied Mathematics Beijing Polytechnic University Beijing 100022

If X = U{Xn: N} is a regular space, Xn has aσ-locally finite PF-regular closed net, and Xn is a closed subset of X for each n N, then X has a σ-locally finite PP-regular closed net;

关键词： C-scattered P-netted PF-regular

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关于∑^＊—空间的一点注记

数学进展 2000年第4期29卷 354-356页

作者：彭良雪林寿首都师范大学数学系北京100037 福建师范大学数学系福州福建350007

指出Ｄｎ ■ ∪｛Ｅｍ：ｍ ∈ Ｎ｝对 σ－空间成立，但对 ∑*－空间，·我们给出了一个例子说明它是不成立的．因而［５］中的引理３．２．１３是不对的．这样［３］中的主要结论需要重新考虑．

关键词： ∑^*-空间遗传闭包保持 σ-HCP拟网离散闭集族

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cut＊空间的拓扑性质

数学物理学报（A辑） 2008年第3期28卷 472-479页

作者：彭良雪黄桂芳北京工业大学应用数理学院北京100022 中国科学院软件所信息安全国家重点实验室北京100080

该文引入了cut*空间的概念,所谓的cut*空间是指去掉任意一点连通,去掉任意两点不连通的连通空间.通过对其性质的讨论,得到如下主要结论:首先得到cut*空间中每个点非开即闭,并且cut*空间中有无限多个闭点;其次讨论了一类特殊的cut*空间,... 详细信息

该文引入了cut*空间的概念,所谓的cut*空间是指去掉任意一点连通,去掉任意两点不连通的连通空间.通过对其性质的讨论,得到如下主要结论:首先得到cut*空间中每个点非开即闭,并且cut*空间中有无限多个闭点;其次讨论了一类特殊的cut*空间,即去掉一点是COTS的cut*空间.指出"X是cut*空间,任意x∈X,X\{x}是不可约cut空间"这样的空间类是不存在的.在文章的最后,讨论了去掉一点是LOTS的cut*空间的覆盖性质,得到这样的空间是紧空间或Lindel(?)f空间的结论.

关键词： cut空间 cut*空间 LOTS Khalimsky直线

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关于CSS空间及相关结论

数学物理学报（A辑） 2010年第2期30卷 358-363页

作者：彭良雪王丽霞北京工业大学应用数理学院北京100124

CSS空间是指空间中的紧集都是一致G_δ集的空间.该文的第一部分,主要证明了具有拟G_δ(2)对角线的空间是CSS空间.另外,还证明了如果X是可数个闭的CSS空间的并,则X是CSS空间.CSS空间的可数积空间是CSS空间;第二部分证明了如果空间X可以... 详细信息

CSS空间是指空间中的紧集都是一致G_δ集的空间.该文的第一部分,主要证明了具有拟G_δ(2)对角线的空间是CSS空间.另外,还证明了如果X是可数个闭的CSS空间的并,则X是CSS空间.CSS空间的可数积空间是CSS空间;第二部分证明了如果空间X可以表示成可数个闭的β空间(或半层空间)的并,则X是β空间(或半层空间).

关键词： CSS空间拟Gδ(2)对角线 g函数 β空间

超空间上的MCM,K-MCM空间和函数插入

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惠州学院学报 2021年第6期41卷 70-74页

作者：胡星宇肖经渊彭良雪北京工业大学理学部北京100124 广州工商学院通识教育学院广东广州510850

在超拓扑空间中引入C-MCM空间和C-K-MCM空间的概念,通过刻画C-MCM空间和C-K-MCM空间,最后研究这些空间和函数插入之间的关系.

关键词：超空间超紧空间 C-MCM空间 C-K-MCM空间函数插入