cut＊空间的拓扑性质

作     者：彭良雪 黄桂芳 Peng Liangxue;Huang Guifang

作者机构：北京工业大学应用数理学院北京100022 中国科学院软件所信息安全国家重点实验室北京100080 

出 版 物：《数学物理学报（A辑）》 (Acta Mathematica Scientia)

年 卷 期：2008年第28卷第3期

页      面：472-479页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：北京市人才强教项目资助 

主　　题：cut空间 cut*空间 LOTS Khalimsky直线 

摘      要：该文引入了cut*空间的概念,所谓的cut*空间是指去掉任意一点连通,去掉任意两点不连通的连通空间.通过对其性质的讨论,得到如下主要结论:首先得到cut*空间中每个点非开即闭,并且cut*空间中有无限多个闭点;其次讨论了一类特殊的cut*空间,即去掉一点是COTS的cut*空间.指出X是cut*空间,任意x∈X,X\{x}是不可约cut空间这样的空间类是不存在的.在文章的最后,讨论了去掉一点是LOTS的cut*空间的覆盖性质,得到这样的空间是紧空间或Lindel(?)f空间的结论.