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华罗庚经济优化新理论
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科技导报 2023年 第10期41卷 5-8页
作者： 陈木法 江苏师范大学数学研究院 徐州221116 北京师范大学数学科学学院 数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875
概述了华罗庚先生仙逝前对经济优化理论的重要更新,该结果不幸沉睡了37年,直到2021年底才被唤醒;介绍了其后续进展,有一次修正、一次再更新和5项新发展:稳定性分析的新方法;产品(产业)等级(排序);预测与调整;经济结构的优化;重排序与大... 详细信息
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华罗庚经济最优化理论的新进展
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应用概率统计 2022年 第2期38卷 159-178页
作者： 陈木法 江苏师范大学数学研究院 徐州221116 北京师范大学数学学院 数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875
本文介绍学习华罗庚经济最优化的数学理论的新体会.一是将该模型的稳定性研究转化为马氏链同样理论的研究.二是提供了较为完整的算法.三是介绍并修正华先生发表于1987年、但尚未引起重视的关于带消费的实际模型的简洁处理方案.同时给出... 详细信息
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源自统计物理的数学论题——统计物理与概率的交叉
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中国科学：数学 2020年 第1期50卷 3-14页
作者： 陈木法 北京师范大学数学科学学院
从数学上讲,本文介绍从Markov链到非平衡交互作用粒子系统的发展;从物理上讲,这是从平衡态统计力学到非平衡态统计物理的新进程.本文介绍从中开发出来的几个典型成果和数学工具.包括平衡态与非平衡态模型的判别,非平衡态模型的数学构造... 详细信息
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源自统计物理的数学论题——相变现象与数学的交叉
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中国科学：数学 2019年 第3期49卷 327-338页
作者： 陈木法 北京师范大学数学科学学院 北京100875
本文目标是探讨统计物理的核心课题—相变现象.为此,需要发展已有的或寻找新的数学工具.重点在于刻画各种稳定性的速度.主要内容有耦合与距离方法及遍历性蕴含关系图,各种遍历性的显式判断标准与一种格子量子场模型,一维情形对偶变分公... 详细信息
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经济系统的产品排序与结构优化
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应用概率统计 2022年 第4期38卷 475-504页
作者： 陈彬 陈木法 谢颖超 杨婷 周勤 江苏师范大学数学研究院 数学与统计学院徐州221116 北京师范大学数学学院 数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875
作为文[1]的继续和深入,本文围绕经济平衡的中心,以数学为工具,探索经济中的两个主题:一是经济系统中的\支柱"产业和\瓶颈"产业、\拳头"产品和\弱势"产品,即产品(产业)的排序和稳定性分析;二是预测和调整,优化经济结构的设计与调试.
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耦合、谱隙及相关课题(Ⅱ)
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科学通报 1997年 第15期42卷 1585-1591页
作者： 陈木法 北京师范大学数学系 北京100875
本文是三篇序列文章的首篇.这些文章有一部分属综述性,着重于以下三方面:1)解释最近我们把耦合方法应用于谱隙估计的主要想法,2)介绍有关课题研究的新进展,3)建议一些进一步研究课题 ,为使本文保持在一般研究生可读的水准上,许多技术性... 详细信息
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反应扩散过程
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科学通报 1997年 第23期42卷 2465-2474页
作者： 陈木法 北京师范大学数学系 北京100875
本文由9小节构成。我们先引进模型(第1节)然后转到有限维情形,此时过程乃是马氏链(第2节)。在第3节和第5节中给出无穷维过程的构造。其主要工具在第4节中讨论。在第6至8节中,依次讨论这些过程的平稳分布的存在性、遍历性和相变。最后一... 详细信息
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经济最优化的随机模型(Ⅰ)
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应用概率统计 1992年 第1期 65-70页
作者： 陈木法 北京师范大学 北京100875
本文首先提供华罗庚“计划经济大范围最优化的数学理论”的基本定理的另一证法。然后说明,对于这一理论,随机因素是不可轻视的.本文中,我们建议一种相当一般的概率模型和两种具体模型:正态模型与2/3模型.
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耦合、谱隙及相关课题(Ⅲ)
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科学通报 1997年 第16期42卷 1696-1703页
作者： 陈木法 北京师范大学数学系 北京100875
本文是3篇序列文章的末篇。我们讨论与谱隙估计相关的6个论题:梯度估计、热核估计与Harnack不等式、对数Sobolev不等式、依全变差收敛、代数式收敛、无穷维情形。给出了谱隙与对数Sobolev常数在线性变换下的性质（定理4）;并就一种基本... 详细信息
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耦合、谱隙及相关课题(Ⅰ)
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科学通报 1997年 第14期42卷 1472-1477页
作者： 陈木法 北京师范大学数学系 北京100875
本文是三篇序列文章的首篇.这些文章有一部分属综述性,着重于以下三方面:1)解释最近我们把耦合方法应用于谱隙估计的主要想法,2)介绍有关课题研究的新进展,3)建议一些进一步研究课题 ,为使本文保持在一般研究生可读的水准上,许多技术性... 详细信息
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