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非保守系统的Lagrange方程

哈尔滨工程大学学报 2017年第3期38卷 452-459页

作者：周平梁立孚哈尔滨工程大学机电工程学院黑龙江哈尔滨150001 黑龙江科技大学机械工程学院黑龙江哈尔滨150022 哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院黑龙江哈尔滨150001

如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变... 详细信息

如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学。进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径。

关键词：连续介质动力学 Lagrange方程非保守系统拟变分原理拟驻值条件 Lagrange-Hamilton体系

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连续介质分析动力学及其应用

力学进展 2019年第1期49卷 514-541页

作者：梁立孚郭庆勇宋海燕哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院哈尔滨150001

综述了国内和国外学者研究连续介质分析动力学问题的进展,阐明了本文主要论述将Lagrange方程应用于连续介质动力学的问题.论文采用Lagrange-Hamilton体系,分别论述了非保守非线性弹性动力学、不可压缩黏性流体动力学、黏弹性动力学、热... 详细信息

综述了国内和国外学者研究连续介质分析动力学问题的进展,阐明了本文主要论述将Lagrange方程应用于连续介质动力学的问题.论文采用Lagrange-Hamilton体系,分别论述了非保守非线性弹性动力学、不可压缩黏性流体动力学、黏弹性动力学、热弹性动力学、刚–弹耦合动力学和刚–液耦合动力学的Lagrange方程及其应用.论述了应用Lagrange方程建立有限元计算模型的问题.最后,展望了将Lagrange方程应用于连续介质动力学问题的研究前景.

关键词：连续介质分析动力学 Lagrange方程 Hamilton原理 Lagrange-Hamilton体系

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刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理及其应用

北京航空航天大学学报 2017年第7期43卷 1321-1329页

作者：周平李海波梁立孚哈尔滨工程大学机电工程学院哈尔滨150001 黑龙江科技大学机械工程学院哈尔滨150022 北京强度环境研究所可靠性与环境工程技术重点实验室北京100076

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚... 详细信息

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理应用的2个算例,1个是应用控制方程求得自由梁的奇数阶振型的解析解,1个是应用变分直接方法 Ritz方法求得自由梁的偶数阶振型的解析解。研究表明,刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理为建立有限元计算模型提供了依据。

关键词：刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理控制方程自由梁

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刚体动力学的拟变分原理及其应用

力学学报 2010年第2期42卷 300-305页

作者：梁立孚郭庆勇哈尔滨工程大学建筑工程学院哈尔滨150001

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变... 详细信息

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件;建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径;最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性.

关键词：刚体动力学拟变分原理非保守系统控制约束非完整约束

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Lagrange方程应用于连续介质力学

北京大学学报（自然科学版） 2016年第4期52卷 597-607页

作者：冯晓九梁立孚常州大学环境与安全工程学院常州213164 哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院哈尔滨150001

如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则,研究Lagrange方程中的求导的性质,进而将Lagrange方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学,并且给出相应的算例。结果表明,借鉴变积... 详细信息

如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则,研究Lagrange方程中的求导的性质,进而将Lagrange方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学,并且给出相应的算例。结果表明,借鉴变积分学来解决将Lagrange方程应用于连续介质力学的问题是可行的。

关键词：连续介质力学 Lagrange方程变导线性弹性动力学非线性弹性动力学

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论航天器动力学中的一个理论问题

中国科学：物理学、力学、天文学 2011年第1期41卷 94-101页

作者：梁立孚哈尔滨工程大学建筑工程学院哈尔滨150001

目前解决多柔体动力学问题主要是依赖于数值的、定量的分析方法,几乎没有人进行解析的分析讨论,这对于深刻把握系统的非线性力学实质、预测系统的全局动力学现象是十分不利的,因此,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为多柔体动力学... 详细信息

目前解决多柔体动力学问题主要是依赖于数值的、定量的分析方法,几乎没有人进行解析的分析讨论,这对于深刻把握系统的非线性力学实质、预测系统的全局动力学现象是十分不利的,因此,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为多柔体动力学理论分析的组成部分,该文研究航天器动力学中的一个理论问题,探讨了"为了进行具体分析,经常把矢量(矢量是一阶张量)方程投影到合适的动坐标系上"的法则的合理性.该文的理论分析的结果,不仅表明进行多柔体系统理论分析的必要性,而且为多柔体系统的合理建模提供了参考.

关键词：航天器柔体刚体动力学建模

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在非惯性系中研究动力刚化问题

哈尔滨工程大学学报 2012年第8期33卷 1052-1056页

作者：梁立孚王鹏宋海燕哈尔滨工程大学力学一级学科博士点黑龙江哈尔滨150001 上海大学应用数学与力学研究所上海200444

正确认识动力刚化问题,对深入研究航天器动力学和合理建立柔体动力学的数值计算模型意义重大.应用非惯性坐标系中的力学问题的理论来研究动力刚化问题,给出两类研究动力刚化问题的计算模型,明确了动力刚化问题的物理意义,探索了正确处... 详细信息

正确认识动力刚化问题,对深入研究航天器动力学和合理建立柔体动力学的数值计算模型意义重大.应用非惯性坐标系中的力学问题的理论来研究动力刚化问题,给出两类研究动力刚化问题的计算模型,明确了动力刚化问题的物理意义,探索了正确处理零次建模的途径.这样处理动力刚化问题,表现出与其他学者的研究有实质性的差异.

关键词：动力刚化非惯性坐标系柔体刚体航天器动力学

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功率型变分原理和功能型拟变分原理及其应用

应用数学和力学 2015年第11期36卷 1178-1190页

作者：冯晓九梁立孚常州大学环境与安全工程学院江苏常州213164 哈尔滨工程大学哈尔滨150001

自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能... 详细信息

自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能型拟变分原理,推导了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理的驻值条件和功能型拟变分原理的拟驻值条件.研究了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理在有限元素法中的应用.研究表明,功率型变分原理与Jourdain原理相吻合,功能型变分原理与d’Alembert原理相吻合.功率型变分原理直接在状态空间中研究问题,不仅在建立变分原理的过程中可以省略在时域空间中的一些变换,而且给动力学问题有限元素法的数值建模带来方便.

关键词：不可压缩流体 Jourdain原理 d’Alembert原理功率型变分原理功能型拟变分原理变积方法

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充液系统刚-液耦合动力学功能型拟变分原理

哈尔滨工程大学学报 2013年第12期34卷 1514-1519页

作者：梁立孚刘宗民郭庆勇哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院黑龙江哈尔滨150001

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高,液体推进剂占航天器总质量的比重也不断增加,充液系统动力学成为理论界关注的课题.应用功能转换原理和能量守恒定律,通过耦合流体动力学功能型拟变分原理和刚体动力学... 详细信息

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高,液体推进剂占航天器总质量的比重也不断增加,充液系统动力学成为理论界关注的课题.应用功能转换原理和能量守恒定律,通过耦合流体动力学功能型拟变分原理和刚体动力学功能型拟变分原理,建立充液系统刚-液耦合动力学功能型拟变分原理.文中研究了航天器充液贮箱液固耦合机理,对建立液体大幅晃动等效力学模型提供理论支持.

关键词：拟变分原理流体动力学刚体动力学刚-液耦合动力学充液系统